... )AA ABC⊥
n
'A BA⇒
là góc giữa
'A B
với đáy
n
o
'60ABA⇒=.
0,25
5
(1,0 điểm)
n
'.tan'AA AB A BA a⇒= =3.
Do đó
3
.'''
3
'. .
4
ABC A B C ... ABC.A
B
C
có AB = a và đường thẳng A
B tạo với đáy
một góc b ng 60
◦
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B
C
. Tính theo a
thể tích của khối lăng trụ ABC.A
B
C
và ...
1
2
+∞
A
B
C
A
′
K
M
N
B
′
C
′
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013
Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, KhốiBvà Khối...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 60
0
.
Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và ... 9) = 20
B. Theo Chöông trình Naâng Cao
Caâu VI .b. 1. (C) : x
2
+ y
2
+ 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R =
2
Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta ... thiết b i toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm của BC; E là hình chieáu cuûa I xuoáng BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
ì
= = =
, CJ=
BC...
... +
=>AE
Gọi M l trung điểm AB, ta có
? B
a a a
MH MB HB= − = − =
? . 8
B ?B ?
a a a a
CH CH
= + = ⇒ =
8
?
a
SC HC= =
; SH = CH.tan60
0
=
21
3
a
( )
?
... hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường
thẳng SC v mặt phẳng (ABC) b ng 60
0
. ... 2m – 1); C (
1m +
; –2m – 1)
Do AB = AC nên tam gic chỉ có thể vuông tại A. Gọi M l trung điểm của BC ⇒ M (0; -2m–1)
Do đó ycbt ⇔ BC = 2AM (đường trung tuyến b ng nửa cạnh huyền)
⇔ 2
1m +
...
... THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải b t phương trình :
log
5
(4
x
+ 144) – 4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x – 2
+ 1)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
vôùi AB = a, AD ... (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể
tích của khối tứ diện ANIB.
2
B I ...
3
ln
2
⎣
2.
Cách 1 : Xét a (1 x,y)=−
r
; b (1 x,y)=+
r
A =
aby 2aby 221
2
yy2+ +−≥++−= + +−
rr rr
Dấu “=” xảy ra khi x = 0
p dụng B T BCS
22
3 y 1 y 421y+≤ + = +
⇒ A ≥
y 32yy...
... đặc,t
HBr Mg,ete khan
2 4
Butan 2 ol X(anken) Y Z
Trong đó X, Y, Z là sản phẩm chính. Công thức của Z là
A. CH
3
-CH(MgBr)-CH
2
-CH
3
B. (CH
3
)
3
C-MgBr
C. CH
3
-CH
2
-CH
2
-CH
2
-MgBr D. ...
Câu 57: Người ta điều chế anilin b ng sơ đồ sau
HNO đặc
Fe HCl
3
0
H SO ñaëc
2 4
t
Benzen Nitrobenzen Anilin
Biết hiệu suất giai đoạn tạo thành nitrobenzen đạt 60% và hiệu suất ... Zn - Pb B. Pin Pb - Cu C. Pin Al - Zn D. Pin Zn - Cu
Câu 53: Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Glucozơ tồn tại ở dạng mạch hở và dạng mạch vòng
B. Glucozơ tác dụng được với nước brom...
... x + y vàb = x + z
Ta có: (a – b)
2
= (y – z)
2
và ab = 4yz
Mặt khác
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
– ab + b)
2
≤
( )
2
2 2
2(a b ) a b ab
+ − +
=
( )
2
2
2 (a b) 2ab a b ab
− ... ( 3b 4) ( 2b 4) ( 4b 6) 2 9b 8 8b 68
+ − + − =
− − +
= =
−
→ − + − + −
→ = − + − + − = − +
Yêu cầu b i toán trở thành:
2 2
2
2
2 2
2
2
MH d
(1 1b 20)
2 9b 8 8b 68
9
26 1b 79 2b 612 12 1b 44 0b ... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 60
0
. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng
(SBI) và (SCI)...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 60
0
. Gọi
I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và ... biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
(thỏa IH < ... 9) = 20
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu VI .b. 1. (C) : x
2
+ y
2
+ 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R =
2
Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta có...
... :
0.25
xy
z
zx
y
yz
x
S
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
111
2
B
tan
2
A
tan1
2
C
tan
2
A
tan
2
C
tan1
2
B
tan
2
C
tan
2
B
tan1
2
A
tan
Áp dụng : Với mọi a ,b dương ta có
baba
+
≥+
411
Dấu b ng xảy ra khi
a = b ( Từ
abba 4)(
2
≥+
ta có b t đẳng thức cần chứng ...
2
tan
2
tan1
2
tan
2
tan
2
tan)
22
cot(
2
A
cot
CB
CB
CBCB
−
+
=
+
=
+
−=
π
nên
1
2
tan
2
C
tan
2
tan
2
B
tan
2
tan
2
A
tan
=++
ACB
do đó xy + yz + zx = 1.Khi đó :
0.25
xy
z
zx
y
yz
x
S
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
111
2
B
tan
2
A
tan1
2
C
tan
2
A
tan
2
C
tan1
2
B
tan
2
C
tan
2
B
tan1
2
A
tan
Áp ... ).
0.25
Dấu b ng xảy ra khi
3
3
1
===⇔
=++
+=+
+=+
+=+
zyx
zxyzxy
yzxyxyzx
xyzxzxyz
zxyzyzxy
Vậy :
2
C
tan
2
B
tan
2
A
tan4
1
2
B
tan
2
A
tan1
2
C
tan
2
A
tan
2
C
tan1
2
B
tan
2
C
tan
2
B
tan1
2
A
tan
=
+
+
+
+
+
...
... trên ?
A.
AB
ab
Dd
ab
ab
dd B.
Ad
aD
Bb
ad
ad
bb C. Aa
BD
bd
aa
bd
bd
D.
AD
ad
Bb
ad
ad
bb.
PHẦN RIÊNG (10 câu)
Thí sinh chi làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo ... người. Phát biểu
nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm di truyền của b nh trên ?
A. Nếu mẹ b nh thường, bbb nh thì tất cả con gái họ họ đều bb nh
B. Nếu mẹ bb nh, b không bb nh thì ... con của họ đều bb nh
C. Nếu mẹ b nh thường, bbb nh thì tất cà các con trai của họ đều bb nh
D. B nh này chỉ gặp ở nữ giới mà không gặp ở nam giới
Câu 48: Kiểu phân b ngẫu nhiên...
... có 02 trang)
Mã đề - Đápán
Câu
279 415 524 731 836
958
1
A A B C BB
2
D D D A C B
3
B BB C C B
4
A A C B D B
5
C C A D D A
6
B BB D BB
7
B D A D B D
8
D A C D B A
9 ... D B C C
10
B C A B A A
11
A C C D D B
12
C B C C C C
13
B A B C A C
14
C C A A A C
15
B D C A A C
16
D A B C D A
17
D BBB C A
18
C D D C BB
19
A C C D C A
20
B A BBB ...
21
C B C D C D
22
B C D C B C
23
D B A B D D
24
D D A C D D
25
B A D C D C
26
D C D D A B
27
D C D A A D
28
A B A C C C
29
C D BB C C
30
B D A C BB
31
A D C C B C
32...
... a
5,6
= −
. B.
V
m 2a
11,2
= −
. C.
V
m 2a
22,4
= −
. D.
V
m a
5,6
= +
.
Câu 37: Có ba dung dịch: amoni hiđrocacbonat, natri aluminat, natri phenolat và ba chất lỏng: ancol
etylic, benzen, anilin ... chuyển màu xanh. Dung dịch Z có khả năng làm mất màu nước brom. Cô cạn dung dịch Z thu
được m gam muối khan. Giá trị của m là
A. 8,2 B. 10,8 C. 9,4 D. 9,6
Câu 48: Cho cân b ng sau trong b nh kín: ... 4,9 và propan-1,2-điol B. 9,8 và propan-1,2-điol
C. 4,9 và glixerol. D. 4,9 và propan-1,3-điol
Câu 50: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phân urê có công thức là (NH
4
)
2
CO
3
.
B. Phân hỗn...
... điểm của AC và BD⇒= .IB IC
Mà
IB IC
⊥
nên ΔIBC vuông cân tại I
n
o
45 .ICB⇒=
BH ⊥ AD ⇒ BH ⊥ BC⇒ ΔHBC vuông cân tại B
⇒ I là trung điểm của đoạn thẳng HC.
0,25
Do CH ⊥ BD và trung điểm ... điểm của AB, suy ra SH ⊥ AB và
3
.
2
a
SH =
Mà (SAB) vuông góc với (ABCD) theo giao tuyến AB, nên
SH ⊥ (ABCD).
0,25
Do đó
3
.
13
36
S ABCD ABCD
a
VS
HS==
0,25
Do AB || CD và H∈AB nên ...
Câu
Đáp án Điểm
Ta có:
22
222
4244
()(2)(2)() 2(
22
ab c a b ab ac bc
abacbc ab abc
++ + + + +
+++≤+ = ≤++
).
0,25
Đặt
222
4,tabc=+++ suy ra và 2t >
2
49
.
2( 4)
P
t
t
≤−
−
Xét
2
49
()...