... Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng
thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
1. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiÕp .
2. TÝnh ... điểm cña EF, Chøng minh R.AA
1
= AA’. OA’.
4. Chøng minh R(EF + FD + DE) = 2S
ABC
suy ra vị trí của A để tổng EF + FD + DE đạt giá trị lớn
nhát.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
4
50 bài ... BA, EM, CD
đồng quy.
4. Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE.
5. Chứng minh điểm M là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE.
Bài 16 Cho tam giác ABC vuông ở A.và một điểm D nằm giữa A và...
... Tính: V
S.DBC
=
1
3
Bh =
1
3
S
DBC
.SD * Tính: S
DBC
=
1
2
DE. BC
* Tính DE: Trong
V
∆
ADE tại D, ta có: sin60
0
=
DE
AE
⇒
DE = AE.sin60
0
=
3a
4
.
Trang 6
60
°
E
D
a
H
C
B
A
S
... mà AE =
a 3
2
vì
∆
ABC đều cạnh a.
Suy ra: SA =
2a 3
3
* Tính AD: AD =
AE
2
( vì
∆
ADE là nửa tam giác đều). Suy ra: AD =
a 3
4
* Suy ra: SD =
5a 3
12
. ĐS:
S.DBC
S.ABC
V SD 5
V...
...
DBO DOE => BDO = ODE => DO là tia phân giác BDE.
3. Theo trên DO là tia phân giác
BDE => O cách đều DB và DE => O là tâm đờng tròn tiếp xúc với
DB và DE. Vậy đờng tròn tâm O ... => B và C nhìn DE dới cùng
O
E
D
C
B
A
một góc do đó B và C cùng nằm trên cung tròn dựng trên DE => Tứ giác BCDE nội tiếp
3. Tứ giác BCDE nội tiếp =>
BCE = BDE ( nội tiếp ... sđ cung DF < 180
0
=>
DEF < 90
0
( vì
góc DEF nội tiếp chắn cung DE) .
Chứng minh tơng tự ta có
DFE < 90
0
;
EDF < 90
0
. Nh vậy tam giác DEF
có ba góc nhọn.
2. Ta cã...
... hai tam giác ADE và ABC có Góc BAC chung .
Do BDEC nt ⇒EDB+ECB=2v.Mà ADE+EDB=2v⇒ADE=ACB
⇒∆ADE~∆ACB⇒đpcm.
3/Do HKBD nt⇒HKD=HBD(cùng chắn cung DH).
Do BDEC nt⇒HBD=DCE (cùng chắn cung DE)
Dễ dàng ... có góc AED=ABC(cùng bù với góc DEC)
Vậy Ax/ /DE. Mà AO⊥Ax(t/c tiếp tuyến)⇒AO DE. Ta lại có do BDEC nt trong
đường tròn tâm I DE là dây cung có J là trung điểm ⇒JI DE( đường kính đi
qua trung điểm ... AB=AC
⇒DA’C=DA’E.
2/C/m ∆A’DC=∆A DE.
Ta có CA’D=EA’D(cmt);A’D chung; A’DC=A DE= 1v⇒đpcm.
3/Khi AA’ quay xunh quanh A thì E chạy trên đường nào?
Do ∆A’DC=∆A DE DC =DE AD là đường trung trực của CE...
... đồng dạng với tam giác EBD.
2. Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp .
3. AC // FG.
4.
Các đờng thẳng AC, DE, FG ®ång quy.
Hìnhhọc 9 - Ôn thi vào 10
Toan6 789.wordpress.com
2
6. Tìm quỹ tích ... nằm trên một đờng tròn.
3.
Chứng minh ED =
2
1
BC.
4.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Bài 3
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB ... Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với
DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
1.
Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp .
2....
... hình bình hành gọi
là hình hộp đứng.
2. Ví dụ :
- Hai mặt đáy ABC và DEF là những tam giác bằng
nhau.
- Các mặt bên ADEB , BEFC , CFDA là nhữnh hình
chữ nhật.
- Độ dài một cạnh bên được gọi...