... Xung phong thực hành
→ L&GV nhận xét, sửa chữa.
Bài 4: Xác định m để hàmsố y = - x
3
+ mx
2
+3x -3 có 2 cực trị.
- GV hướng dẫn thảo luận.
→ Chốt lại cách giải và xem như BT về nhà.
HS ... trị, vài dạng toán liờn quan.
2. Bi sp hc : 3 GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ.
+ Nắm lại định nghĩa GTLN – GTNN của hàm số.
+ Lập bảng biến thiên mỗi hàmsố :
(1) y = -x
2
+3x-2 (2) y =
1
1
2
−
+−
x
xx
E.Bổ ... 2 cách. Vận dụng giải một số dạng toán.
3. Thái độ : Nghiêm túc, có ý thức tự rèn luyện.
B.Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàmsố y = - x
3
+ 12x -9.
y =
x
xx 92
2
+−
C.Bài mới:...
... có 3 điểm cựctrị là 3 đỉnh của một tam giác
vuông cân.
29/ Cho hm s y =
1
3
x
3
mx
2
+ (2m − 1)x − m + 2.Tìm m sao cho hàmsố có 2 cựctrị có hoành độ
dương.
30 / Cho hàmsố y = x
3
− 3mx
2
... haøm so : f(x)=
3
1
−
x
3
- mx
2
+(m−2) x - 1. Định m để hàmsố đạt cực đại tại x
2
, cực tiểu tại
x
1
mà x
1
< -1 < x
2
< 1. Kết quả: m>−1
59/ Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 ... hn 1.
10/ Tìm a để hàmsố
3 2
2 12 13y x ax x= +
có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu này cách
đều trục Oy
11/ Cho hàmsố
3 2
1 1
( 1) 3( 2)
3 3
y mx m x m x= − − + − +
....
...
D
.
3 2 2
3 ' 3 6
y x x mx y x x m
.
Hàm số có cực đại, cực tiểu
0
y
có hai nghiệm phân biệt
9 3 0 3
m m
.
Ta có:
1 1 2 1
2
333 3
y x y m x ... điểm cựctrị là
3 2
(1; 3 1), ( ;3 )
A m m B m m
.
Cựctrịhàmsố Luyện thi Đại học 2014
GV: Huỳnh Ái Hằng
0 935 905 892 Page 7
2
AB
2
2 2 3 2 2 3
( 1) (3 3 1) 2 ( 1) ( 1) 2
m ... 2 0
333 3
A B
A B A B
m m m m
x x
x x L
x x
2 0
2
2 2 2
3 3
2
2 .2 2 2
3
2 2 0 0.
3
A...
... trên (-∞;
+∞)
b) y=
2
( 3)
3
x
x −
trờn cỏc
khong
1 3
4
2 2
ữ ữ
3
; và ;
2
+ GV cha bi và đưa
ra đồ thị hs ( H7; H8 sgk -
13)
+ Câu hỏi: Trên các
khoảng đang xét. Hãy chỉ
ra các ... GIÁO ÁN TOÁN 12
20 13
- Đồ thị hàmsố
y=
2
( 3)
3
x
x −
đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x =3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cựctrị và dấu ... HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- H 3: Quy tắc tìm cực trị
2/ Thời lượng :3 tiết
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: H 3+ bt
* Kiểm tra sĩ số
Hoạt động1:
Hoạt động của...
... định trên
khoảng (- ∞; + ∞) và y =
3
(x – 3)
2
xác định trên
các khoảng (
1
2
;
3
2
) và (
3
2
; 4)
Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK,
trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi ...
4
1
x
4
- x
3
+ 3 và y =
1
22
2
−
+−
. (có đồ
thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
* Hs:
Thảo luận nhóm để tìm các điểm cựctrị của các
hàm số sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 và y =
1
22
2
−
+−
. ... −
=
+
;
3
2
''
( )
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0
=
⇔
<
2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
+ +
=
+
⇔
<
+
3
⇔ = −
Vậy:m...
... 2x
3
– 3x
2
là 3 (sai)
2/ Hàmsố y = - x
4
+ 2x
2
đạt cựctrị tại điểm x = 0 (đúng)
V. Dặn dò:(1’)
+ Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrị của hàm số
+ Làm các bài tập còn lại ở trang ... củng cố.
Ôn tập lại kn đb_nb của hs.
So n bài trước ở nhà.
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
y x 2x 3x
3
= − +
Tg Nội dung HĐ của GV HĐ của HS
10' ... của hs
( )
2
x
y x 3
3
= −
_Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK)
và giới thiệu đây là đồ thị của
hàm số trên.
_hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm
số có giá trị lớn nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
ữ
?
_hóy...
... định trên khoảng (- ∞; +
∞) và y =
3
x
(x – 3)
2
xác định
trên các khoảng (
1
2
;
3
2
) và (
3
2
; 4)
Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị
(H7, H8, SGK, trang 13) hãy
chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi
hàm ... Áp dụng qui tắc
I tìm các điểm cựctrị
của hàm số:
a/ y = 2x
3
+ 3x
2
-36 x
-10
b/ y =x
4
+2x
2
-3
c/ y =x+1/x
d/ y = x
3
(1-x)
2
- Yêu cầu HS nêu lại qui
tắc I, và lên bảng trình
bày ... quy
tắc I:
Yêu cầu Hs tìm cựctrị của
các hàmsố sau:
y = x
3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK,
trang 17) để Hs hiểu được
suy nghĩ và làm bài
Theo dõi và ghi...
... (sgk trang 13)
Chú ý: (sgk trang 14)
II. Điều kiện đủ để hàmsố
có cựctrị
Định lí: (sgk trang 14)
Bảng biến thiên ( sgk trang
15)
- VD1: sgk trang 15
- VD2: sgk trang 16 ... hoặc trình chiếu
Họat động 1
_ Quan sát đồ thị
_ H an thành bảng biến
thiên
_ Trả lời yêu cầu 2. Chú ý
học sinh những điểm cao
nhất, thấp nhất trong
khỏang đang xét trong đồ
thị .
_ Theo ... lời giải
cho VD2
Họat động 3:
_ Học sinh nghe, suy nghĩ,
thảo luận và trả lời yêu cầu
của giáo viên
_ Mỗi nhóm thảo luận và
làm một bài trong thời gian
khỏang 5’ rồi lần lượt cử
đại...
... hàmsố y=x
3
-3x
2
+4
Ví dụ 2: Tìm cựctrị của hàmsố y=
1x −
Ví dụ 3: Tìm m để hàmsố y=(m+1)x
3
+(m+2)x
2
+
(m+2)x+2008 có cực trị
Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị của hàmsố
y= 3x
4
-4(m-1)x
3
-6(1-m)x
2
-12x ... 5:Tìm m để hàmsố y=
2 2
4 3
1
+ − + −
+
x mx m m
x
có cực đại và cực tiểu. Hãy viết phương trình đường
thẳng đi qua hai cựctrị đó.
Ví dụ 6:Cho hàmsố y=-x
3
+3mx
2
-3( 2m-1)x+2008.
Tìm m để ... để hàmsố đạt cực trị
Định lí 1: (sgk)
3. Điều kiện hm s t cc tr
nh lớ 2: (sgk)
ã
f(x) đổi dấu từ + sang – khi qua x
0
thì x
C
=x
0
ã
f(x) i du t - sang + khi qua x
0
thì x
CT
=x
0
Quy tắc...
... xác câu trả
lời
+lắng nghe
2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
m m
m
m
+ +
=
+
⇔
<
+
3m⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàmsố đã cho đạt cực đại
tại x =2
V/CỦNG CỐ: (3 )Qua bài học này HS cần khắc ... thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cựctrị
của hàmsố
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận ... nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3- 6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2
6
k
π
π
+
)=?
y’’(
6
k
π
π
− +
) =?
và nhận xét dấu
của chúng...
...
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x=2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=
⇔
<
2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
m m
m
m
+ +
=
+
⇔
<
+
3m
⇔ = −
Vậy:m = -3 ... trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3- 6 tr18
SGK.
Bng ph
Ngy 24/8/20 13
Đ2 CC TR CA HM S (tt)
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2
GIO N MễN TON 12 - I S
Đ2 ... và
cho lời giải
x=
6
k
π
π
− +
k Z
∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3: Bài 4.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực...
... Dẫn dắt khái niệm)
Gọi học sinh chữa bài tập 1 trang 17:
Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cựctrị của các hàmsố sau:
a) y = 2x
3
+ 3x
2
- 36 x - 10 c) y = x +
1
x
Hoạt động của học sinh ... của hàm số: R
y’ = g’(x) = x
2
(1 - x) (3 - 5x); y’ = 0 ⇔
x 0
3
x
5
x 1
=
=
=
Lập bảng xét dấu ca g(x), suy ra c:
g
C
= g
3
5
ữ
=
108
31 25
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập ... hàmsố không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m
= - 1 loại.
b) m = - 3 ⇒ y =
2
x 3x 1
x 3
− +
−
và y’ =
( )
2
2
x 6x 8
x 3
− +
−
Ta có bảng:
- Phát vấn:
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số...
... có véctơ chỉ phương
)2;1;1(a
−=
→
.
3
5
taAK
=⇔⊥
→→
. Do đó
)
3
4
;
3
13
;
3
5
(AK
−−=
→
. Chọn véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng (P) là
)4; 13; 5(n
−=
→
. Chọn điểm
)P(M)d()0;2;1(M
00
∈⇒∈−
.
Phương ...
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
( Chọn trường hợp 2 vì
52
3
70
>
)
... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng
2
z
1
2y
1
1x
:)d(
=
+
=
−
−
.
Viết...
...
Hàm số không có đạo hàm tại các điểm
3, 3
x x
= − =
.
Suy ra, trên mỗi khoảng
(
)
(
)
; 3 , 3;
−∞ − +∞
:
' 0
y
=
(
)
(
)
2 2
2
; 3 3;
0 3
2
4( 3)
2 3
x
x
x
x x
x x
∈ −∞ − ∪ +∞
≤ <
... :
3 2
1. 33 5
y x x x
= + + +
4 2
2. 6 8 1
y x x x
= − + − +
Giải :
3 2
1. 33 5
y x x x
= + + +
*
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
.
*
Ta có:
2 2
' 3 6 3 3( 1) ...
(
)
2 2
y
=
.
2
2. 2 3
y x x
= − −
*
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
(
; 3
−∞ − ∪
)
3;
+∞
.
*
Ta có:
(
)
(
)
2
2 2
2 3
' 2 , ; 3 3;
3 3
x x x
y x
x x
− −
=...