... đạt
GTNN và G(x) đạt GTLN.
3
PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
MỘT SỐ DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠISỐ THCS
A/ NỘI DUNG GỒM:
Dạng I: Các bài toán mà biểu thức ...
20092008
≤≤
x
7
PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
Bài 1: Tìm GTLN của hàm số:
( )
0
1
)(
4
2
≠
+
=
x
x
x
xf
; Đáp số: f(x) đạt GTLN bằng
1
2
1
±=
xkhi
Bài 2: Cho x>0. Tìm giá trị của x để biểu thức
( ... (K là hằng số) . Do đó biểu thức A đạt
GTNN là K khi biểu thức
)(
)(
xg
xf
=0.
2/ Bài tập tự giải:
4
PP tìm GTLN và GTNN trong Đạisố THCS
b/ Giải phương trình trên khi f(x)=3
Đáp số: Phương...
... dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìm cựctrị của biểu thức đạisố theo cách 2,
đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm đợc cựctrị của những biểu thức đại
số dạng nh thế nào?
b, Về đối tợng ... Nguyễn Xuân Phan
2
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
1. Về kiến thức
Giải bài toán cựctrịđạisố thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìm cựctrị bằng phơng
pháp ... bộ môn toán.
5
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
Đơn vị công tác : Trờng THCS Nguyễn Huệ
Phần ghi số
Phách của PGD
Tên sáng kiến
tìm cựctrị bằng phơng pháp...
... (1)
13
nếu
nếu
nếu
y
3
(d
1
)
(d
2
)
(d
3
)
1
1
2
x
2
1
-3
O
Hình 1
Một số phơng pháp giải toán cực trị
hình học, từ đó để giải toán cựctrị trong hình học ta đi giải toán cựctrị trong đại
số (đà biết cách làm).
- Học sinh có kỹ năng đặt một đại lợng hình ... giá trị nhỏ nhất của tỷ số
S
SSS
321
++
.
Vài chú ý khi giải bài toán cực trị
1 / Khi giaỉ các bài toán cựctrị ta thờng biến đỏi tơng đơng điều kiện của
đại lợng này thành điều kiện cựctrị ... ph ơng pháp
- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) x D
- Xét các điểm cựcđại hoặc cực tiểu trên D từ đó suy ra cựctrị của biểu thức:
Max f(x) = y
cực đại
Min f(x) = y
cực tiểu
4.2 Kiến thức bổ sung...
... cựctrịđạisố ta thờng phải biến đổi t-
ơng đơng điều kiện của đại lợng này thành điều kiện cựctrị của
đại lợng khác.
43
Ngời thực hiện: Đào Xuân Bích
Ví dụ 4: Cho phơng trình có ẩn số ... 1:
a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 6x x
2
+ 13
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = 3x
2
4x +2
c. Tìm cựctrị của C= ax
2
+ bx + c
Giải
Ta có thể tìm cựctrị của loại toán ... số a > 0 tam thức bậc hai có cực tiểu, a < 0 tạm
thức bậc hai có cực đại.
Ví dụ 2: Với giá trị nào của x, y thì các biểu thức sau đây
a. M = 5x
2
- 12 xy + 9 y
2
- 4 x + 2009 đạt giá trị...
... bậc hai P = ax
2
+ bx + c ( a
0 ) sẽ đạt đợc giá trịcực tiểu
nếu a > 0 và đạt giá trịcựcđại nếu a < 0.
Giá trịcực tiểu hoặc cựcđại của P là:
a
bac
4
4
2
( khi x = -
a
b
2
)
... một đại lợng và đợc gọi chung là toán cựctrị hay còn gọi chung là "
Những bài toán cựctrị " mà ta đang tìm hiểu.
* Các loại toán thờng gặp:
- Đại số: Giá trị lớn nhất - Giá trị ... định đợc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (nếu
có) đó là phơng pháp tìm miền giá trị của hàm số nh sau:
Cho hàm số y = f(x) có miền xác định D. Miền giá trị của hàm số là tập...
... dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìm cựctrị của biểu thức đạisố theo cách 2,
đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm đợc cựctrị của những biểu thức đại
số dạng nh thế nào?
b, Về đối tợng ... 3 6P y <
(1)
SU TM T INTERNET
12
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Hunh Mnh Dng
Để giải bài toán tìn cựctrị của biểu thức đại số, đối với học sinh cấp T.H.C.S có
thể trình ... trị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Hunh Mnh Dng
Giải bài toán cựctrịđạisố thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìm cựctrị bằng phơng
pháp phơng trình bậc 2 chỉ áp dụng đợc cho học sinh...
...
22
3(11)4()10(1)(1)ababababab++−+++−≤++
Bài 3:
Cho các số thực
[ ]
,,1,2xyz∈
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
222
()()()
xyyzxz
P
zxyxyzyxz
−−−
=++
+++
B. Một số vấn đề về cựctrị phân thức.
a)Một số kiến thức cần nhớ: ...
Bài viêt này sẽ cung cấp cho các bạn một số bất đẳng thức được hình thành từ các đẳng
thức đại số:
Trước hết ta nếu lại một số đẳng thức hay của đại số:
1
()()()()()()
()()()()()()
1
()()()()()()
abbcca
bccacaababbc
xyyzyzzxzxxy
xyyzyxzxzxxy
++=−
−−−−−−
++++++
++=−
−−−−−−
(1)
(2)
...
()
2
2
22
2
ax
axax
ax
mmbmc
bxcnxd
mxnxd
aaa
bxcbxc
mbmc
nxd
m
aa
abxc
+++−+−
++
=
++++
−+−
=+
++
Ta xét qua một số bài tập sau:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
2
2
386
21
xx
A
xx
−+
=
−+
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
2
2
314
4
x
B
x
+
=
+
C.Từ một đẳng thức đại số.
Bài viêt này sẽ...
...
22
3(11)4()10(1)(1)ababababab++−+++−≤++
Bài 3:
Cho các số thực
[ ]
,,1,2xyz∈
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
222
()()()
xyyzxz
P
zxyxyzyxz
−−−
=++
+++
B. Một số vấn đề về cựctrị phân thức.
a)Một số kiến thức cần nhớ: ...
Bài viêt này sẽ cung cấp cho các bạn một số bất đẳng thức được hình thành từ các đẳng
thức đại số:
Trước hết ta nếu lại một số đẳng thức hay của đại số:
1
()()()()()()
()()()()()()
1
()()()()()()
abbcca
bccacaababbc
xyyzyzzxzxxy
xyyzyxzxzxxy
++=−
−−−−−−
++++++
++=−
−−−−−−
(1)
(2)
...
()
2
2
22
2
ax
axax
ax
mmbmc
bxcnxd
mxnxd
aaa
bxcbxc
mbmc
nxd
m
aa
abxc
+++−+−
++
=
++++
−+−
=+
++
Ta xét qua một số bài tập sau:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
2
2
386
21
xx
A
xx
−+
=
−+
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
2
2
314
4
x
B
x
+
=
+
C.Từ một đẳng thức đại số.
Bài viêt này sẽ...
... chỉ đề cập tới một số phương pháp giải một số loại toán cựctrị
đại số thường gặp trong chương trình toán học THCS, đối tượng mà đề tài
nhằm tới là học sinh khá, giỏi toán THCS.
V. PHƯƠNG PHÁP ... toán về cựctrịĐạisố ở bậc THCS góp phần không nhỏ vào
việc rèn luyện tư duy cho học sinh.
Với ý nghĩa như vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm được các phương
pháp giải các bài toán cựctrị là ... ưu cho một công việc nào đó trong
cuộc sống sau này.
Các bài toán cựctrịĐạisố ở bậc THCS có ý nghĩa rất quan trọng đối
với các em học sinh. Ở bậc THCS chưa có lý thuyết đạo hàm nên phải...
... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàm số :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cựcđại và cực tiểu
Giải:Hàm số có cựcđại và cực tiểu
phơng trình
0)('
=
xy
...
xmmxmxxf )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cựcđại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của A=
)21(221 xxxx
+
Giải:
Đạo ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cựcđại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...