... ra được 1 phế phẩm tìm xácsuất để phe
á
phẩm là của phân xưởng I.
2.3. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
và Bayes.
Hệ n các biến cố A
1
; A
2
; …; A
n
được gọi
là đầyđủvà xung khắc từng đôi ... đầ
y
đủvà xun
g
khắc.
Gọi A: “ lấy được một phế phẩm”.
2.3.2. Côngthức Bayes
Cho hệ A
k
(k = 1; 2;…; n) đầ
y
đủ và
xun
g
khắc từn
g
đôi. B là biến cố bất k
y
ø
trong phép thử. Xácsuất ...
kk
k
n
j
j
j1
P(A)P(B/A)
P(A / B)
P(A )P(B/ A )
=
=
å
2.3.1. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
Cho hệ A
i
(i = 1; 2;
…
; n) đầyđủvà xung
khắc từng đôi. B là biến cố bất kỳ trong
phép thử, ta có
11
P(B)...
... x
W
α
µ
χ
σ
−
= =
∑
,
2
χ
<
2
1
χ
hoặc
2
χ
>
2
2
χ
PHẦN I: XÁC SUẤT
1. Biến cố ngẫu nhiên & xácsuất của biến cố:
1.1. Côngthứccộngxác suất:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)
1.1.2. ... A và
A
1.3.1.
( )
x x n x
n n
p x C p q
−
=
, p=p(A), q=1-p
1.4. Côngthứcxácsuấtđầy đủ:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )
n n
p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +
1.5. Công ... p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]
+p(ABC)
1.2. Côngthức nhân xác suất:
1.2.1. p(A.B)=p(A).p(B) (2 biến cố độc lập)
1.2.2. p(A.B)=p(A).p(B/A)
1 2 1 2 1 1 2 1
( ) ( ). ( / ) ( / )
n n n
p A A A p A p A A p A A A A
−
=
1.3. Công thức...
... n
s
- 1 - Tóm tắt côngthức
- 1 - XSTK
Tóm tắt côngthứcXácSuất - Thống Kê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
A
1
, ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuấtđầyđủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o ( ) 1 ( )P A P A .
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... (C = A + B)
Côngthức nhân xácsuất :
Xácsuất có điều kiện : Xácsuất của biến cố A được tính theo đk của
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác xuất có đk.
Côngthức nhân xác xuất:
Hệ ... Côngthứccộngxàcsuất :
Côngthức 1: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc ;
Côngthức 2: Nếu A và B là hai biến cố bất kỳ ;
Hệ quả : Nếu A và B là hai biến cố đối lập nhau ;
Chú ý: A và ... m m
Tổng hợp các công thức: XácSuất & Thống Kê Toán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 10/19 Lưu hành nội bộ
Côngthức 4 : Côngthức gần đúng cho côngthức 2
Với :
2 1
u...
... 0,1,2,…,n
• CôngthứcXácsuấtđầy đủ:
∑
=
=
n
1i
ii
))P(A/HP(HP(A)
• Côngthức Bayes:
n1,2, ,i
/A))P(HP(H
/A))P(HP(H
P(A)
/A))P(HP(H
/A)P(H
n
1i
ii
iiii
i
=∀==
∑
=
II. Biến ngẫu nhiên và quy luật ... A. Một số côngthức phần xác suất
I. Xácsuất của biến cố:
*
n(A)
m(A)
P(A)
=
P(B)+P(C) nếu B và C là xung khắc
* A=B+C ⇒ P(A)=P(B+C) =
P(B)+P(C)-P(B.C) nếu B và C là không xung ... Bernoulli:
f là tần suất xuất hiện biến cố A trong lược đồ Bernoulli với 2 tham số n, p
ε > 0 , ta có
( )
1
=<−
∞→
ε
pfPLim
n
B. Một số côngthức trong phần Thống kê toán
I. Một số côngthức trên...
... x).
(1.7)
Công thức (1.7) được gọi là côngthức Taylor (dạng đầy đủ) của hàm f(x).
Nếu a = 0 thì (1.7) được gọi là côngthức Maclaurin.
Biểu thức R
n
(f; x) được gọi là phần dư của côngthức Taylor. ... Taylor cho ta côngthức đơn giản và cũng
rất tổng quát để xác định phần chính của hàm số. Do đó, để tìm giới hạn,
người ta thường dùng côngthức khai triển Taylor tới một cấp nào đó.
Ví dụ 3.9. Tính ... ∈ R.
Ví dụ 3.4. Xét hàm số f(x) = ln(1 + x) xác định và khả vi vô hạn lần ứng
với mọi x > −1 và f(x) = x−
x
2
2
+··· + (−1)
n
x
n−1
n − 1
+ R
n
(x). Trong trường
hợp này ta viết hai công tức...
... x).
(1.7)
Công thức (1.7) được gọi là côngthức Taylor (dạng đầy đủ) của hàm f (x).
Nếu a = 0 thì (1.7) được gọi là côngthức Maclaurin.
Biểu thức R
n
(f; x) được gọi là phần dư của côngthức Taylor. ... Taylor cho ta côngthức đơn giản và cũng
rất tổng quát để xác định phần chính của hàm số. Do đó, để tìm giới hạn,
người ta thường dùng côngthức khai triển Taylor tới một cấp nào đó.
Ví dụ 3.9. Tính ... nhất và
a
0
gọi là hệ số tự do của đa thức.
Tập hợp tất cả các đa thức với hệ số lấy trong vành A được ký hiệu là
A[x]. Khi A là một trường thì vành A[x] là một vành giao hoán có đơn vị.
Các vành...
... 2a
-
=
+
4/
1
sin a cos a sin 2a
2
=
VI. Côngthức hạ bậc ba:
1/
( )
3
1
sin a 3 sin a s in3a
4
= -
2/
( )
3
1
cos a 3 cos a cos 3a
4
= +
VII. Côngthức biểu diễn
sin x, cos x, t gx
qua
tgx
t
2
=
:
1/ ... Côngthức biến đổi tổng thành tích:
1/
a b a b
cos a cos b 2 cos .cos
2 2
+ -
+ =
2/
a b a b
cos a cos b 2 sin . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -
+ =
CÁC CÔNGTHỨC ... Các hệ thức cơ bản và hệ quả:
1/
2 2
sin cos 1+ =a a
2/
sin
t g
cos
a
=a
a
3/
cos
cot g
sin
a
=a
a
4/
2
2
1
1 t g
cos
+ =a
a
5/
2
2
1
1 cot g
sin
+ =a
a
6/
t g . cot g 1=a a
II. Công thức...
... cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng
nếu có ít nhất 4 bóng hỏng. Tính xácsuất dể lớp học không đủ ánh sáng .
Giải:
Mỗi bóng có xácsuất bị cháy là 0,25, mỗi bóng có xácsuất hỏng là 0,75
Gọi ... 15
A
Xác suất của A:
15 3
25 5
A
P
Dạng 2: Biến cố đối, các quy tắc tính xácsuất
Bài 11: Trong một hộp có 5 bi đỏ, 6 bi đen. Lần lượt lấy ra 3 bi từ hộp. Tính xácsuất để trong ... bi lấy ra không đủ 3 màu”
A
là biến cố “ Trong 4 bi lấy ra có đủ 3 màu”
Các trường hợp chọn 4 bi đủ 3 màu: 2 đỏ, 1 xanh, 1 vàng
1 đỏ, 2 xanh, 1 vàng
1 đỏ, 1 xanh, 2 vàng
2 1...
... ườ đ ề ệ
c s h t ng công ngh thông tin t t có th cài vào máy tính ph n m m Mindmap cho GV, HS s d ng, b ngơ ở ạ ầ ệ ố ể ầ ề ử ụ ằ
cách vào trang web www.download.com.vn
gõ vào ô “tìm ki m” c ... ch .ữ
Ví d , có th tóm l c 5 n i dung c a phong trào thi ua “xây d ng THTT, HSTC” nh sau:ụ ể ượ ộ ủ đ ự ư
Ví d : B TD tóm l c v n i m i PPDH:ụ Đ ượ ấ đề đổ ớ
B n t duy – m t trong nh ng công c ... – m t trong nh ng công c h tr d y h c vàcông tác qu nả đồ ư ộ ữ ụ ỗ ợ ạ ọ ả
lí nhà tr ng hi u qu , d th c hi nườ ệ ả ễ ự ệ
TS. Tr n ì nh Châu, B Giáo d c và ào t oầ Đ ộ ụ Đ ạ
TS. ng Thu Thu ,...
... tuổi và độ lệch chuẩn là 2,5 tuổi.
a. Chọn ngẫu nhiên một người từ lớp học và hỏi tuổi. Tìm xácsuất để người được chọn
có số tuổi lớn hơn 32
b. Chọn ngẫu nhiên 16 người để hỏi tuổi. Tìm xácsuất ... theo luật phân phối xácsuất sau:
a. Hãy tìm giá trị a trong bảng trên
b. Xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn về số người đến đăng ký tìm việc tại trung
tâm
c. Tìm xácsuất để có ít hơn ... trung bình là 340 hạt và độ lệch chuẩn là 20 hạt. Chọn ngẫu nhiên
một bao hạt điều loại A và đếm số lượng
a. Tìm xácsuất để số hạt có trong bao thấp hơn 310 hạt ?
b. Tìm xácsuất để bao hạt điều...
... quy trình công nghệ của Công ty
Đơn vị có đầyđủ các máy móc thiết bị và phương tiện thi côngcông trình,
thực hiện hợp đồng xây dựng các công trình đảm bảo chất lượng kỹ mỹ thuật và
đúng tiến ... của Công ty. Các
báo cáo kế toán này được lập vào giữa niên độ và cuối niên độ và được trình lên
Ban Giám đốc Công ty và các cơ quan thuế vào cuối mỗi quý.
Ngoài hệ thống báo cáo trên, Công ... chứng từ sử dụng tại Công ty Cổ phần Đầu Tư và Xây Dựng
Tiền Hải căn cứ vào luật kế toán ban hành năm 2003 và nghị định số
129/2004/NĐ-CP của chính phủ ngày 31/05/2004 và căn cứ vào quyết định...