... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂN
CÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ RỘNG
∫
+=
Cxdx
C
x
dxx
+
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
∫
+=
Cx
x
dx
ln
( )
C
n
bax
a
dxbax
n
n
+
+
+
=+
+
∫
1
1
)(
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
+=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+=
Cxdxx ... = atgt ; Tính dx theo dt .
IV/ TíchPhân Truy Hồi : ( 1 + tg
2
x =
x
2
cos
1
)
Cho I
n
=
∫
b
a
dxxnf );(
.Với n∈N .Tính I
1
; I
2
.Lập côngthức liên hệ giữa I
n
& I
n + 1
. Suy ra
I
n
... cận .
+ Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .
+ Biểu thị : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )
DẠNG II : Đặt x =
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :...
... dụng tiêu chuẩn so sánh.
Tích phânsuyrộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên ... hội tụ
Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
( )
a
f x dx
+∞
∫
hội tụ và
phân kỳ
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
phân kỳ
( ... Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
1
cos...
... ðýợc gọi là tích
phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... nghĩa tíchphânsuy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tíchphân
và ðều hội tụ .
Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tíchphânsuyrộng ... by hoangly85
Bài 9 Tíchphânsuy rộng
IV. TÍCHPHÂNSUYRỘNG
1. Tíchphânsuyrộng có cận vô tận
Ðịnh nghĩa:
a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi b...
... tổng
Tp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tíchphân I
1
cho ta diện tíchphần
mặt phẳng
giới ... gọi là diện tích của hình thang cong D
1
0
max 0
( ) lim ( ).
k
n
k k
n
k
x
S D f M x
−
→∞
=
∆ →
= ∆
∑
Tích phânsuyrộng lọai 1
Cho đường cong
1
y
x
=
Giả sử ta cần
tính diện tích
phần mặt ... số n
bằng lệnh input
Tính giá trị đầu: fa = subs(f, a); fb = subs(f, b);
I = (fa + fb)*(b-a)/2; sum=0
Lập vòng lặp để tính tổng và vòng lặp để tính tp I
Tích phânsuyrộng loại 2
Ví dụ: Khảo...
... −∞
Vậy tp trên phân kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCH PHÂNSUYRỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phânsuyrộng loại 2 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân
hội tụ, ngược lại ta nói tíchphânphân kỳ.
Giới hạn trên còn được ... hội tụ và tính giá trị nếu tínhphân hội tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tích phânsuyrộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên...
... 2)
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16
Tích phânsuyrộng loại 2 Tínhtíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
1
dx
√
4x − x
2
− ... x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16
Tích phânsuyrộng loại 1 Tínhtíchphânsuyrộng loại 1
Tính tíchphânsuyrộng loại 1*
1
+∞
1
dx
x
7/3
.
3
√
x
2
+ ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tích phânsuyrộng loại 2 Tínhtíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9 − x
2
.ĐS.
9π
2
TS....
... cường độ
mưa tính toán a
T,p
ở thời đoạn T và tần suất p – Vận
dụng cho 12 trạm khí tượng chọn nghiên cứu
124
15
PL15
Ph
ụ lục
15
:
Ví dụ tính toán lưu lượng thiết kế công
trình thoát ... công
trình thoát nước nhỏ trên đường Q
p
theo các công thức,
các kết quả nghiên cứu của luận án
142
- 39 -
Bảng PL.4-1: Lượng mưa tính toán thời đoạn H
T,p
ở thời đoạn T=5’1440’ và ... phố Hà Nội
- 13 -
Bảng PL.1-13: Lượng mưa ngày tính toán H
n,p
tại 12 trạm ở tần suất p = 0.01% 99.99%
S
T
T
Thông số
Lượng mưa ngày tính toán H
n,p
(mm)
Tần
suất
p
(%)
Chu kỳ...
... phân.
Hoặc áp dụng côngthứctính nhanh số đồng phân este đơn chức, no với n = 4
24-2 = 4 đồng phân! => Đáp án C.
Bài 17: Tổng số hợp chất hữu cơ no, đơn chức, mạch hở, có cùng côngthứcphân ... C
4
H
8
O
2
là axit
Công thức tính: 2n-3 = 24-3 = 2 => Đáp án A
Bài 21: Một este có côngthứcphân tử là C4H6O2 khi thủy phân trong môi trường axit thu
được đimetyl xeton. Côngthức cấu tạo thu ... cùng công
thứcphân tử C
3
H
7
NO
2
là
A. 5 B. 3 C. 2 D. 4
Bài 42: Khi thủy phân tripeptit có côngthứcphân tử C
11
H
21
N
3
O
4
, thu được 3 amino axit:
glyxin, alanin, leuxin. Số đồng phân...
... khi tính toán.
+) Côngthức (1.9) còn được gọi là côngthức cường độ giới hạn tính lưu lượng thiết
kế từ lượng mưa ngày tính toán.
- Côngthức cường độ giới hạn của Đại học Xây Dựng Hà Nội (Công ... [5] do Bộ Khoa học và
Công nghệ ban hành.
+) Xuất phát điểm là côngthức cơ bản (1.1) nhưng thực hiện một số biển đổi được
công thứctính lưu lượng thiết kế như côngthức (1.9) sau đây.
ix ... Các côngthức xác định lưu lượng thiết kế cho công trình thoát nước nhỏ trên
đường ở Việt Nam.
- Côngthức theo TCVN9845:2013 Tính toán các đặc trưng dòng chảy lũ [5].
+) Đây là công thức...