... diện tích hình phẳng giới hạn bởi (D)
b. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tínhthểtích vật thể ...
e
xdxx
1
2
ln
3
2
=
3
3
1
e
-
3
2
J
chuyên đề: ứng dụng tích phân
tínhthểtích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số ... được tạo
nên.
Bài 5. Tínhthểtíchkhối tròn xoay được tạo thành do quay quanh Oy của hình phẳng giới hạn bởi nửa
đường tròn: (x-4)
2
+ y
2
= 9.
Bài 6. Tínhthểtíchkhối tròn xoay được tạo...
... chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng các
cạnh đáy. Tínhthểtích của lăng trụ.
Đs: V = 2888
Bài 8: Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24 m
2
. Tínhthểtíchkhối lập ... với BP và tính
thể tích của khối tứ diện CMNP.
Đs :
3
.
3
96
M CNP
a
v
=
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tínhthểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b )Tính khoảng ... a
=
, AD = a,
AA’ = a, O là giao điểm của AC và BD.
a) Tínhthểtíchkhối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’
b) Tínhthểtíchkhối OBB’C’.
c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’.
M
O
D'
C'
B'
A'
D
C
BA
Lời...
... TOÁN 12
I/ CÁC CÔNGTHỨCTHỂTÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN :
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V = B.h
(B: S
đáy
; h: chiều cao)
Thể tíchkhối hộp chữ nhật:
Thể tíchkhối lập phương:
với a là ... SB.
1) Tínhthểtích của khối chóp S.ABCD.
2) Tínhthểtích của khối chóp MBCD.
27) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thểtích ... . Tínhthểtíchkhối chóp SABCD.
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tínhthểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b )Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích...
... đợc côngthứctínhthểtích của khối chóp, khối lăng trụ.
- Vận dụng bài toán về tỷ số thểtích của góc tam diện vào làm bài tập tính tỷ số
thể tích.
B. Nội dung:
I. Côngthức cần nhớ:
1. Thểtích ... nhớ:
1. Thểtíchkhối chóp:
V=
1
3
B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: Độ dài đờng cao.
2. Thểtíchkhối lăng trụ:
V=B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: Độ dài đờng cao.
3. Tỷ số thể tích:
Cho khối chóp S.ABC.
A'SA, ... .Phơng pháp thểtích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thứC, khoảng cách từ 1 điểm tới một mặt phẳng
dựa vào thể tích.
Bài 1: SABC có SA = 3a, SA
(ABC), ABC có AB = BC = 2a, ABC =120
o
Tính D(A,(SBC)).
Giải
B
A
S
C
M
3a
2a
SABC...
... diện
đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thểtính trực tiếp thểtích của nó hoặc sử dụng công
th
ức tính tỉ s thểtích để tìm thểtíchkhối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung ...
x
biết thểtíchkhối chóp
SABCD
bằng
3
2
6
a
.’’
B. Tínhthểtích bằng phương pháp gián tiếp
Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải tìm cách phân chia khối đa diện ...
S
Tính được
2 2
. 6
3,
3
SB SD a
BD a SH
SB SD
= = =
+
,suy ra tam giác
ABC
là tam giác đều
2 3
1 1 6 3 2
. . .
3 3 3 2 6
SABCD ABCD
a a a
V SH S= = =
Chú ý: Ta có thểtínhthể tích...
... chóp
3. Thểtích của khối lăng trụ:
đáy
V S h.
=
với S
đáy
là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ
4. Một số phương pháp tínhthểtíchkhối đa diện
a) Tínhthểtích bằng công thức
•
Tính ... diện tích đáy, chiều cao, …
•
Sử dụng côngthức để tínhthể tích.
b) Tínhthểtích bằng cách chia nhỏ
Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể
tích của ... đa diện
thêm vào và khối đa diện mới tạo thành có thể dễ tính được thể tích.
d) Tínhthểtích bằng côngthức tỉ số thể tích
Ta có thể vận dụng tính chất sau:
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng....
... 1 11 3 11
. . .
3 3 4 12
3
S ABC ABC
a
V SH S a a
Tài liệu bài giảng:
07.ĐÁP ÁN THỂTÍCHKHỐI CHÓP P5
Nguyễn Việt Hiếu
LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu
3
a. Gọi...
...
60
.
1. Tínhthểtích của khối chóp S.ABCD.
2. Tínhthểtích của khối chóp MBCD.
Giải
Yêu cầu:
Học sinh xác định được góc.
Xác định được côngthứcthểtích của khối, tính độ dài ...
bằng cách sử dụng trực tiếp các côngthức toán
Phương pháp:
+ Xác định chiều cao của khối đa diện cần tínhthể tích.
+ Tìm diện tích đáy bằng các côngthức quen biết.
Ví dụ mẫu:
... dạng, một bài có thể giải theo nhiều cách khác nhau. Đối với thểtíchkhối chóp
ta có thể phân chia ra nhiều loại khác nhau. Sau đây tôi xin trình bày dạng tínhthểtích của
khối chóp bằng cách...
... được côngthứctínhthểtíchkhối đa diện:
+/ Côngthứctínhthểtíchkhối chóp:
hSV .
3
1
=
Trong đó:
S
- là diện tích mặt đáy;
h
- là chiều cao của hình chóp.
+/ Côngthứctínhthểtích ... Thuỷ 1
2
Sáng kiến kinh nghiệm Tínhthểtíchkhối đa diện
3. Nêu côngthứctínhthểtíchthểtích
của một tứ diện(biểu thức tọa độ).
4. Nêu lên cách tínhthểtíchkhối chóp
ABMNS.
.
Kết quả mong ... với
SA
.
a/ Tính tỉ số thểtích của hai khối chóp
DBCS.
và
ABCS.
b/ Tínhthểtích của khối chóp
DBCS.
.
Giáo viên yêu cầu học sinh:
*/ Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
*/ Tính tỉ số
ABCS
DBCS
V
V
.
.
(kết...
...
a) Tínhthểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD^
c) Tínhthểtíchkhối tứ diện CDEF.
Thể tíchkhối đa diện
1
c
b
a
M
H
C
B
A
CHUYÊN ĐỀ
:
PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬP
THỂTÍCH ... KHỐI ĐA DIỆN
I/ Các côngthứcthểtích của khối đa diện:
1.
THỂ TÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V= B.h
với
B : d ieän tích ñ aùy
h : ch ie àu cao
ì
í
î
a) Thểtíchkhối hộp chữ nhật:
V ...
phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.
a) Tínhthểtíchkhối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh
( ' ')SC AB D^
c) Tínhthểtíchkhối chóp S.AB’C’D’
Thể tíchkhối đa diện
14
a
0
60
O
A'
D'
B'
C'
C
A
D
B
...
... toán tínhthểtíchkhối tròn xoay. Trang 2
II. Nội dung đề ti:
1. Tên đề tài:
Phân loại bài toán
tính thểtíchkhối tròn xoay
2. Lý do chọn đề tài:
Tínhthểtích vật thể nói chung và thể ... toán tínhthểtíchkhối tròn xoay. Trang 9
Ngời thực hiện: Nguyễn Đông Bắc.
Côngthứctínhthểtích là:
()
(
)
()
28
2
2
2
02
28
2
02
2. 8 .
= 2 . 8 .
ox
Vxdx x
xdx x dx
= +
+
dx
Thểtích ... toán tínhthểtíchkhối tròn xoay. Trang 5
Ngời thực hiện: Nguyễn Đông Bắc.
Nằm phía trên trục Ox Nằm phía dới trục Ox
Công thức tính:
[]
2
.().
b
ox
a
Vfx=
dx
Ví dụ
:
Tínhthểtích khối...
... uuur r uuur r r r
.
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tínhthểtích
khối tứ diện ABCD.
2 /Tính cos(AD, CB) = ?
6. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị
, ,
i j k
r r r
... , C , D là bốn đỉnh của tứ diện .
b. Tính đường cao của tam giác BCD hạ từ đỉnh D.
c. Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB và CD
d. Tínhthểtích tứ diện ABCD và từ đó hãy suy ra ... r r uuur r r r
.
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tínhthểtích
khối tứ diện ABCD.
2 /Tính cos(AB, CD) = ?
3. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị
, ,
i j k
r...