... @B=
:
g]bB/%=/3yq=S",@C"$::::r
2.1.2. Nhuần nhuyễn trong việc tínhkhoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
T7B V$%/1$;/.$%$<4qr"S
,, ... '(0.+/:
`"(/90D"2N*|$%27L1/1+0n/<F"B
$$=k=(023:
2.2.1. Mềm dẻo trong việc tínhkhoảngcách giữa một điểm và một mặt phẳng
PFO}BK)`ƒgKh)/0ƒgKh(!9$y)3Z"
]?...
... TOÁN TÍNHKHOẢNGCÁCH
TRONG KHÔNG GIAN
NGUYỄN PHÚC TÀI biên soạn
Trong đề thi đai học hiện nay đối với môn toán luôn có một câu hình học không
gian và để lấy điểm tuyệt đối trong câu này không ... PHÚC TÀI 12C1 thành viên trong hội
LƯƠNG SƠN PRO.
I. Lý thuyết.
Khi gặp một bài toán khoảngcách về hai đường thẳng chéo nhau trongkhông
gian chúng ta quy về tìm khoảngcách giữa một đường thẳng ... liên quan đến khoảngcách chúng ta quy về tìm khoảngcách giữa
điểm rơi A với một mặt phẳng P nào đó. Nếu bài toán yêu cầu tìm khoảng
cách hai đt chéo nhau chúng ta quy về tìm khoảngcách từ một...
... BÀI
TOÁN VỀ TÍNHKHOẢNGCÁCHTRONG HÌNH HỌC KHÔNGGIAN
2.1. Định hƣớng giải các dạng bài toán tínhkhoảngcáchtrong hình học
không giantrong chƣơng trình toán THPT
2.1.1. Khoảngcách từ một ... c
. Tính khong cách t n mt phng (ADE). Tính th tích khi chóp
S.ADE.
1.3. Nội dung khoảngcáchtrongkhônggiantrong chƣơng trình hình học
THPT
1.3.1. Khoảngcáchtrong hình học không ... Thực trạng việc dạy học nội dung tínhkhoảngcáchtrongkhônggian
Nhm tìm hiu thc t v vic dy hc ni dung gii bài tp v tính khong
cách trongkhônggian cho hc sinh THPT. Tôi có tiu...
... ba công đoạn chủ yếu sau:
Thứ nhất, tôi đưa ra cơ sở lý luận, đó là các kiến thức cơ bản cần thiết về
các cáchtínhkhoảngcáchtrongkhông gian.
Thứ hai, tôi xác định bài toán khoảngcách ...
8
Phần 3: TÍNHKHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNGGIAN
TỪ BÀI TOÁN CƠ BẢN
I. BÀI TOÁN KHOẢNGCÁCH CƠ BẢN
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Xác định khoảng
cách từ A đến mp (SBC) ... khối 11
các em phần lớn không biết cáchtính hoặc khôngtính được các loại khoảng
cách, từ đó các em gặp rất nhiều khó khăn trong việc học hình học ở lớp 12. Vì
vậy, trong năm học 2013 – 2014...
... Giúp các em không còn ngán ngại” khi gặp bài toán tínhkhoảng cách. Tôi
xin được phép trình bày hai dạng toán tínhkhoảngcách thường gặp trong hình học
không gian đó là : Khoảngcách từ một ... để tínhkhoảngcách sẽ
gặp khó khăn hơn.
II. Bài toán 2: Trongkhônggian cho hai đường thẳng chéo nhau và . Tính
khoảng cách giữa và .
Để giải bài toán này có 3 cách sau:
Cách ... phương pháp này thay vì tínhkhoảngcách từ đến mp
()
ta đưa về
tính khoảngcách từ một điểm khác thuộc đường thẳng
đi qua mà khoảng
cách đó tính được một cách dễ dàng.
Ví dụ...
... SD.
1. Tínhkhoảngcách từ A đến (BCN).
2. Tínhkhoảngcách giữa SB và CN.
3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC).
4. Tìm điều kiện của a và b để
·
3
cos
3
CMN =
. Trong trường hợp đó tính ... PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
10
1. Tínhkhoảngcách từ điểm A đến (A’BD).
2. Chứng minh I, K, M, N đồng phẳng.
3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
'A BD∆
.
4. Tính m để diện tích ... a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và
3SA a=
.
1. Tínhkhoảngcách từ đỉnh C đến (SBD).
2. Tínhkhoảngcách giữa hai đường thẳng SD và AC.
3. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Bài...
... CỦA VẤN ĐỀ.
Hình học khônggian là sự nối tiếp của hình học phẳng, khoảngcách trong
khônggian cũng nằm trong cái chung đó. Do vậy, trước khi học khoảng cách
trongkhônggian học sinh phải nắm ... tập về tính
khoảngcách nhằm phát triển tính tích cực, tư duy sáng tạo cho học sinh.
III. GIẢI QUYẾT VẤN.
Các bài toán tìm khoảngcách giữa các yếu tố trongkhônggian như : Khoảng
cách giữa ... chuyển
sang hình học không gian. Tuy nhiên có nhiều tính chất, khái niệm mở rộng
trong khônggian như khoảngcách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
4
với nó, khoảngcách giữa hai mặt phẳng...
... D
d M
A B C
α
+ + +
=
+ +
Ví dụ 1:
Tính khoảngcách từ điểm M(1;-1;2)
đến mặt phẳng (α): 2x-y+2z-5 =0
Từ côngthức trên
hãy nêu phương
pháp tínhkhoảng
cách giữa hai mặt
phẳng song song?
Chú ... =
uuuuur
r
r
u
r
M
2
M
3
H
Từ côngthức
trên hãy nêu
phương pháp
tính khoảngcách
giữa hai đường
thẳng song
song?
Với 2 đường thẳng song song a và b
Ta có: d(a;b) = d(M
0
;b) với M
0
∈a
Ví dụ 2:
Tính khoảngcách ... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo...
... ,( ))
117
2 8 7
d d d d M P
+ + − −
= = =
+ +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm ... qua M
2
coù vtcp
Dựng hình hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt ... u− = −
r
Lời dặn:
Lời dặn:
1/ Lập bảng côngthứctính các khoảngcách
1/ Lập bảng côngthứctính các khoảngcách
để ghi nhớ ( đủ các trường hợp).
để ghi nhớ ( đủ các trường hợp).
2/...
... (ABCD) bằng 60
0
.
a) Tínhkhoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD).
b) Tínhkhoảngcách từ D tới mặt phẳng (SBC).
c) Tínhkhoảngcách giữa hai đường AD và SB.
d) Tínhkhoảngcách giữa hai đường ... A có BC = 2a
và
3AB a
.
a) Tínhkhoảngcách từ AA’ đến (BCC’B’).
b) Tínhkhoảngcách từ A đến (A’BC).
c) Chứng minh rằng AB vuông góc (ACC’A’). Tínhkhoảngcách từ A’ tới (ABC’).
Bài ... vuông góc với
BD và tínhkhoảngcách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Bài 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2
'
2
a
AA
. Tínhkhoảng
cách giữa AB và CB’....
... KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNG GIAN
1. Khoảngcách từ một điểm đến một đường thẳng
d(A,
∆
)=AH với AH
⊥
∆
tại H
2. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
d(A,(P))=AH ... (P)
B3: Trong (P) từ J kẻ JI vuông góc a tại I
⇒
IJ là đường vuông góc chung của a, b
DẠNG I: Xác định và tínhkhoảngcách từ một điểm đến đường thẳng , mp
Bản chất: Xác định và tínhkhoảngcách ... của A lên (P)
3. Khoảngcách giữa đường thẳng và mp song song
Cho đường thẳng
∆
và mp(P):
∆
//(P). Khi đó,
d(
∆
,(P))=d(A,(P)) trong đó A là điểm bất kỳ trên (P)
4. Khoảngcách giữa hai mp...
...
(P)
(Q)
S
M
A
H
K
M
A
B
C
S
H
I
CÁCH XÁC ĐỊNH KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNGGIAN
Nhiều em có inbox hỏi mình về phần này và đa số các em bảo là khó. Theo quan điểm cá
nhân khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng hoặc khoảngcách ... khi đã áp dụng thuần thụccáchtính quy về chân đường vuông góc H các em sẽ không
cần phải sử dụng côngthứckhoảngcách theo thể tích như trên.
Bài toán 2. Tínhkhoảngcách từ điểm M đến mặt ... phẳng ta quy về khoảngcách từ
chân đường vuông góc tới mặt phẳng đó; khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau quy về
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và như vậy vẫn là khoảngcách từ chân...
... minh r
ằ
ng MN song song v
ớ
i (SBD) và tính kho
ả
ng
cách t
ừ
MN
đế
n (SBD).
06. KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNGGIAN – P6
Th
ầy Đặng Việt H
ùng
Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG ... để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là
2
2
a
, tính kho
ả
ng cách t
ừ
S
đế
n m
ặ
t ... giác SBC là tam
giác
đề
u và n
ằ
m trong m
ặ
t ph
ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đ
áy.
a)
Tính kho
ả
ng cách t
ừ
A
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (SBC).
b)
Tính kho
ả
ng cách t
ừ
C
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (SAB)....
... gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng SH và BD.
c)
gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng BC và SA.
06. KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNGGIAN – P5
Th
ầy Đặng Việt H
ùng
... hình chữ nhật với
; 3,
= =AB a AD a tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tínhkhoảngcách
a) từ A tới mặt phẳng (SBD) b) giữa hai đường SH và ...
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
II. KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Dạng 2. Hai đường thẳng d
1
và d
2
bất...