... )
2
=
b
a
-c
a
b
2a
b
2
4a
2
-c
a
b
2
4a
2
b
2a
b
2
– 4ac
4a
2
Đặt ∆ = b
2
– 4ac (∆: Đọc là Đen ta) ta có:
(x + )
2
=
b
2a
∆
4a
2
Công thứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
Đối với phương ...
x - 2 = -4 x = -2
Vậy phươngtrình có 2nghiệm là x = 6 hoặc x = -2
1. Côngthức nghiệm
Cho phươngtrìnhbậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
⇔ ax
2
+ bx = -c
⇔ x
2
+ x =
⇔ x
2
+ 2. x. + ... 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49
7
=∆⇒
1
-(-5)+7
x = = 3
4
2
-(-5)- 7 1
x = = -
4 2
Nhóm 2: ∆ = b
2
– 4ac = (-5)
2
– 4.1.1 = 21
21 ⇒ ∆ =
y
1
-(-5)+ 21 5+ 21
= =
22
2
-(-5)- 21 5 - 21
y = =
22
Củng...
... thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrình ... (c/a)
x
2
+ 2. x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phương ... chứng minh một phương
trình bậc hai có nghiệm, có 2
nghiệm, vô nghiệm ?
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Nội...
... nghiệm kép: x
1
=x
2
=
•
Nếu <0 thì phươngtrình vô nghiệm
2
b
a
−
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
1 2
b b
x , x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
?3 Áp dụng côngthứcnghiệm để giải các
phương ... −
=
++
22
2
222
2
2
2
3
b b 4ac
x
2a 4a
−
⇔ + =
÷
(2)
Đặt :
acb 4
2
−=∆
Ta được :
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
thành
và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế ... từ phươngtrình (2) suy ra
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm:
x
1
= ; x
2
=
b) Nếu = 0 thì phươngtrình (2) suy ra
Do đó phươngtrình (1) có nghiệmkép x =
∆
2
±=+
a
b
x
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
∆
=
+
2
2a
b
x
a
b
2
−
a2
∆
0
?1...
... mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ... PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương ... thì phương trình (1) có nghiệm kép
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
2
0 (1)ax bx c
+ + =
1 2
2
b
x x
a
= = −
1 ,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
2
4b ac
∆ = −
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNG...
... lµ b×nh ph¬ng cña
mét biÓu thøc
x
a
b
x
a
b
2
.2
=
2
2
a
b
a
c
a
b
a
b
x
a
b
x
−
=
++
22
2
222
.2
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=
+
Ta ... có nghiệmkép
+Nếu thì PT vô nghiệm
+Nếu thì PT vô nghiệm
)0(0
2
=++
acbxax
acb 4
2
=
0
>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
=
a
b
xx
2
21
==
0
<
HÃy giải các PT sau:
053.
0144.
045.
2
2
2
=+
=+
=
xxc
xxb
xxa
Lời ... thì từ PT (2) suy ra:
Do đó PT (2) có hai nghiệm:
0
>
2
=+
a
b
x
1
=
x
2
=
x
a2
a
b
2
+
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệm kép
x=
2
=+
a
b
x
a
b
2
0
HÃy giải...
... =
1 2
10 2 10 2
x 3;x 2.
4 4
1. Côngthức nghiệm.
Công thứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
Đối với phương trình: (a khác 0)
và biệt thức
=
2
b 4ac :
* Nếu thì phươngtrình có hai nghiệm ... thì
phương trình có
nghiệm và viết
nghiệm nếu có.
1. Côngthức nghiệm.
Công thứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
Đối với phương trình: (a khác 0)
và biệt thức
=
2
b 4ac :
* Nếu thì phương ... =
1 2
b b
x ,x
2a 2a
= 0
= =
1 2
b
x x
2a
< 0
+ + =
2
ax bx c 0
* Nếu thì phươngtrình có nghiệm kép:
* Nếu thì phươngtrình vô nghiệm.
phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Phương trình...
... - c
x
2
+
a
c
x
a
b
=
a
c
a
b
xx
=+
.2
2
2
a
c
a
b
a
b
x =
+
2
2
2
42
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
=
+
(2)
2
2
+
a
b
a
b
xx
2
.2
2
+
a
c
=
2
2
+
a
b
3
1
x
2
+
x
3
7
=
... b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo côngthức nếu phươngtrình có nghiệm.
Tiết 53: Côngthứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
2
7 1 49 37
6 ...
có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương
trình sau:
Phương trình
Vô
nghiệm
Có
nghiệm
kép
Có 2
nghiệm
phân biệt
2x
2
+ 6x + 1 = 0
3x
2
- 2x + 5 = 0
x
2
+ 4x + 4= 0
20 07x
2
- 17x...
...
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Nội dung
Nội dung
1/
1/
Công thứcnghiệm
Công thức nghiệm
:
:
1 /Công thứcnghiệm
1 /Công thứcnghiệm ... chứng minh một phương
trình bậc hai có nghiệm, có 2
nghiệm, vô nghiệm ?
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Tiết ... (2 10)
2
-4.5 .2 = 0
=> Phươngtrình có nghiệm kép.
3/ Bài tập:
3/ Bài tập:
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrình bậc...
... PTDT Nội trú Na Hang
Tuyên Quang.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
22 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x ... phương trình bậc hai và luyện tập.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
Công ... =
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
2
b
x
a
+ =
1 2
x x
= =
2
b
a
−
Công thức...