...
)
x
c y
π
=
( )
3
)d y x
=
) =e y x
x
.
TRẢ LỜI
Hàm sốmũ cơ số a =
3
5
Hàm sốmũ cơ số a = 1/4
Hàm sốmũ cơ số a = π
Không phải hàmsốmũ
Không phải hàmsốmũ
30
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ... 17
3. Đạo hàm của hàmsốmũ và hàmsố lôragit :
a) Đạo hàm của hàmsốmũ :
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
a) Phát biểu định nghóa đạo hàm của hàmsố :
b) p dụng tính đạo hàm của haøm soá y=f(x)= e
x
Cho ... e
x
Cho x s gia ố ∆x
+ ∆y = f(x + ∆x ) – f(x) = e
x + ∆x
– e
x
= e
x
(e
∆x
– 1).
+ Keát luaän : (e
x
)’ = e
x
.
x
x
x
x
xx
xx
e
x
e
e
x
ee
x
y
=
∆
−
=
∆
−
=
∆
∆
+
∆
→∆
∆
→∆→∆
)1(
lim
)1(
limlim
000
...
... Gerolamo Cardano or Girolamo Cardano (French Jerome Cardan, Latin
Hieronymus Cardanus; September 24, 1501 — September 21, 1576) was an
Italian Renaissance mathematician, physician, astrologer ... NHỊ THỨC NEWTON 12
III. ĐẠI SỐ 14
1. Các phép toán trên các biểu thức đại số 14
2. Tỷ lệ thức 17
3. Số phức 18
4. Phương trình 19
5. Bất đẳng thức và bất phương trình 24
6. Cấp số; một số ... (và chỉ số đó) có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Cho 6: Số (và chỉ số đó) đồng thời chia hết cho 2 và 3.
Cho 5: Số (và chỉ số đó) có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Cho 25: Số (và chỉ số đó)...
...
4. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàmsố
Hàm số chẵn, hàmsố lẻ
Hàm số y=f(x) được gọi là chẵn nếu
f(x)=f(-x)
được gọi là lẻ nếu
f(x)=-f(x)
87
4. Tích phân các hàm vô tỷ
...
13. Côngthức liên hệ giữa các hàmsố lượng giác
Hàm
sin cos tan cottan sec cossec
sin
2
1 cos
2
tan
1 tan
2
1
1 cot tan
2
sec 1
sec
1
cossec
...
Cấp số
Cấp sốcộng · 29
Cấp số nhân · 29
Cấp số nhân lùi vô hạn · 30
Công bội · 29
Công sai · 29
Tổng hữu hạn · 30
D
Đại số
Căn số · 16
Đa thức · 13
Đẳng thức (đồng nhất thức) · 14...
... 05/31/13
hàm số mũ
05/31/13
1. Định nghĩa
Hàm sốmũ cơ số a (a > 0, và a
1 là hàmsố xác định
bởi côngthức Khi a = 1 thì y = 1x =1 với
x R
2. Tính chât
Tất cả các tính chất của hàmsốmũ ...
Index
0< a < 1
05/31/13
a> 1
05/31/13
Đồ thị của hàmsố là
05/31/13
Ta có . Từ đó có đồ thị của hàmsố
là hình đối xứng của đồ thị hàmsố
qua trục tung.
Tổng quát hàmsố ... t
Nói cách khác: Hàmsố đồng biến khi a
> 1 và nghịch biến khi
0 < a < 1
Nếu thì x = t ( với 0< a 1)
Hàm số liên tục trên R
Bảng biến thiên
Bảng biến thiên của hàmsố trong hai trường...
... )
a
1
log x ' .
x ln a
=
Hàm số y = log
a
x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
(Tiếp theo)
HÀM SỐMŨ VÀ HÀMSỐ LÔGARÍT
Tiết 30
II .Hàm số lôgarít
2
3
1
2
a) y log x
b) ... y=x.
(T.theo)
Mối quan hệ giữa đồ thị
của hai hàmsố sau
0<a<1
a >1
2.Đạo hàm của hàmsố lôgarít
Chú ý:
II .Hàm số lôgarít
Định lý:
2) Đối với hàmsố y = log
a
u(x), ta có
( )
a
u '
log ... của hàmsố y = log
0,5
(x
2
-2x ) là
(a) R\ [0; 2] (b) (0; 2)
(c) (-∞; 0] (d) (2; +)
(c)
(a)
(b)
Câu 3: Cho hàmsố y = log
3
(x
2
+x + 1). ạo hàm của h /số đó là
II .Hàm số lôgarít
(Tiếp theo)
...
...
Củng cố
1)Em nào nhắc lại hàmsốmũ là hàm
số cho bởi côngthức như thế nào?
2) Hàmsố y= a
x
đồng biến hay
nghịch biến khi nào?
( )
x
a 23) −
x
b
− 32
1
)
Hai hàmsố sau hàm nào ... hàm nào đồng bieán
haøm naøo nghòch bieán
Bài tập về nhà :1,2,3,4,5,6 trang 154
ChươngV:
Bài 2 : HÀMSỐMŨ
1. Định nghóa hàmsố mũ:
2. Các tính chất của hàmsố mũ:
3. Một số ví dụ:
-8 ... Định nghĩa:
≠
Hàm sốmũ cơ số a( a>0 và a 1) là
hàm số xác định bởi công thức:
y = a
x
Khi a = 1 thì y =
1
x
= 1 với mọi x
8/ Định lý:
Đồ thị hàmsố đối xứng với đồ
thị hàmsố qua trục...
... p)
Vì p là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có:
Suy ra đpcm
Ví dụ 3: Cho dãy
a) Tính
b) Tìm phần nguyên:
Một số cách xác định côngthức tổng quát
của một số dạng dãy số cơ bản
Kết ... p=3,5 là những số cần tìm
Các bài tập
1) Cho dãy được xác định bởi . Xác định côngthức
tổng quát của dãy ?
2) Cho dãy số . Cmr:
là số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác định côngthức tổng quát ... số xác định bởi:
a)Tìm côngthức tổng quát của dãy
b)Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì chia hết cho p
Lời giải :
Xét pt đặc trưng: pt này có ba nghiệm
nên Theo gt nên ta có hệ
gồm...
...
)1(
5
4
5
4
2
>
x
)2(
5
3
5
3
2
>
x
Vì hàmsốmũ có cơ số dương và
nhỏ hơn 1 là hàmsố nghịch biến.
Nên:
22
5
3
5
4
5
3
5
4
+
>
+
xx
... <
x
d
;2562/ ≥
x
e
Các tính chất của hàmsốmũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục
tung ... độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố y = a
x
đồng biến .
Với 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng...