... tham số.
1. Khảosáthàmsố đã cho với m= 0
2. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho hàmsố
( )
m
C
luôn luôn nghịch biến trên
các khoảng xác định của nó.
Câu 40:
1. Khảosáthàmsố ... tiểu là nhỏ nhất
Câu 49: Cho hàmsố :
3 2
6 9
y x x x
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. a. Từ đồ thị của hàmsố đã cho hãy suy ra đồ thị của hàmsố
3
2
6 9
y x x ...
http://book.key.to 4
Câu 17: ( 3 điểm) Cho hàmsố
2
( 1)( )
y x x mx m
(1), với m là tham số thực
1 .Khảo sáthàmsố (1) ứng với m= -2
2.Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàmsố (1) tiếp...
... CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 1
TUYỂN TẬP CÁC CÂUHỎIPHỤ TRONG KHẢOSÁTHÀMSỐ
(Chuyên đề 1: Khảosáthàm số)
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
Câu 1. Cho hàmsố
y m x mx m ... CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 3
Câu 10. Cho hàmsố
32
32y x x mx
(m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 1.
2) Xác ...
Câu 97. Cho hàmsố
x
y
x
24
1
.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
ST&BS: Cao Văn Tú - Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 25
Câu...
... giảm
1
x
4
∀ ≤−
?
HÀM SỐ & CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
1
Câu hỏiphụ trong khảosáthàmsố Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Câuhỏiphụ trong khảosáthàmsố Tài liệu luyện thi ... x 2 m m 1 x m 1
= − − + + −
Với là hệ số góc tiếp tuyến.
Để viết phương trình tiếp tuyến ta cần tìm ba thành
phần .
Câuhỏiphụ trong khảosáthàmsố Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê ...
1/ Viết phương trình tiếp tuyến
∆
với đồ thị hàmsố
(
)
C
sao cho
∆
cắt trục hoành tại A mà
OA 6
=
?
Câuhỏiphụ trong khảosáthàmsố Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn...
... CHUYÊN ĐỀ LTĐH
CĐ 1 – CÁC BÀI TOÁN PHỤ KSHS
CỰC TRỊ
1) Cho hs
( )
3 2 2
1 1
3
3 2
y x mx m x= − + −
có CĐ x
1
, CT x
2
đồng thời ...
. 4OA OB = −
uuur uuur
(O là gốc toạ độ). Đs:
7
12
m =
4) Gọi (d) là đt đi qua A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt đồ thị
( )
2
:
1
x
C y
x
+
=
−
tại hai điểm phân
biệt M,N thuộc hai ... hai điểm A,B thuộc đồ thị
( )
3
: 3 2C y x x= − +
sao cho các tiếp tuyến tại A và B có cùng hệ số góc
và đt đi qua A, B vuông góc với đt x + y + 2012 = 0. Đs:
( ) ( )
2;0 à 2;4v−
7) Cho hs...
... , điểm CT và gốc tọa độ O tạo
thành tam giác cân tại O.
33)
3
11) Cho hàmsố
4
1
x
y
x
− −
=
+
(C).
a) Khảosáthàm số.
b) Tìm m để đường thẳng d: x – y + 2m = 0 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm ... hàmsố
2
6
1
x mx
y
x
+ +
=
−
có CĐ, CT đồng thời y
CĐ
.y
CT
= - 20.
28) Tìm m để đồ thị hàmsố
2
2 1
2
x mx
y
x
+ +
=
−
có điểm CĐ và điểm CT nằm về hai phía của trục Ox.
29) Tìm m để hàm ... y – 11 = 0.
31) Tìm m để hàmsố
2
3
1
x mx m
y
x
+ + +
=
−
có CĐ, CT đồng thời điểm CĐ , điểm CT và gốc tọa độ O tạo
thành tam giác vuông tại O.
32) Tìm m để hàmsố
2
2
2
x mx m
y
x
− + −
=
−
...
... thị hàmsố (nếu có)
6) Quá trình khảosát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
7) Dùng đồ thị hàmsố biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
8) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại ... tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có
điểm cực trị của hàm số.
3) GTLN, GTNN của hàmsố trên một tập số.
4) Các phép biến đổi đơn giản của đồ thị hàmsố (Phép tịnh tiến song ... Nhân
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A) Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1) Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của y’.
2)...
... để
>
0.yy
trị cực có số Hàm
trị cực có khôngsố Hàm
CTCĐ
Ví dụ1:Cho hàmsố y=x
3
-3mx+3m
Tìm điều kiện để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại 1 điểm.
Đáp số:
4
9
m
<
Ví dụ2:Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3(1-m)x+1+3m
Tìm ... y=2x
3
+3mx
2
-2m+1
Tìm m để hàmsố nghịch biến trên (1;2)
Đáp số: m -2
v í dụ 2 : cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3mx-1
tìm m để hàmsố đồng biến trên
( )
+
2;
Đáp số: m 0
Ví dụ3 : Cho hàmsố y=x
3
-(m+3)x
2
+mx+m+5
Tìm ... cho hàmsố y=mx
3
+3x
2
+5x+2
tìm m để hàmsố đạt cực trị tại x=2
Đáp số :m=
12
17
Ví dụ1 : Cho hàmsố y=-mx
3
+2m
2
x
2
+5
3
Đáp số: m<1
Bài toán 11: Tìm điều kiện để đồ thị hàmsố bậc...
... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... đồ thị hàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
1) Hàmsố y = f(|x|) .
Phương pháp :
B
1
: Vẽ đồ thị hàmsố y = f(x) .
B
2
: Giữ nguyên phần x ≥ 0 , lấy đối xứng phần x > 0 qua Oy
2) Hàmsố y ... Cho hàm số
4 2 2
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/Tìm m để đồ thị của hàmsố (1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của
một tam giác vuông cân
Bài 5: Cho hàm...
... Facebook.com/nguyenvanthevn
~1~
KHẢO SÁTHÀMSỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosát và vẽ đồ thị hàmsố cần tiến hành các bước sau:
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảosát ... (C).
a. Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố trên.
b. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2
2
1 2 1 0x m
.
3. Cho hàm số
3 2
4y x kx
.
a. Khảosáthàmsố trên ... tại x = 2.
4. Cho hàmsố y = x
3
- 3x
2
+3mx+3m+4.
a .Khảo sáthàmsố khi m = 0.
b. Định m để hàmsố không có cực trị.
c.Định m để hàmsó có cực đại và cực tiểu.
5. Cho hàm số
3 2
3 9 3 5y x mx...
... đó là đạo hàm của hàmsố
y =
f(x) tại điểm x
0
, kí hiệu
0
0
'( ) lim
x
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
Chú ý:
1/ Dùng khái niệm số gia của hàmsố (
y
∆
) thì tính đặc trưng của hàmsố liên tục ... f
− +
≠
nên hàmsố cho không có đạo hàm tại điểm x = 0
Ví dụ 2: Cho hàmsố
2
0
0
( )
x x x
y f x
ax b x x
≤
= =
+ >
với
với
Tìm a và b để hàmsố liên tục và có đạo hàm tại x = ... đó. Đảo lại: Nếu một hàm
số liên tục tại điểm x
0
có thể không có đạo hàm tại điểm đó
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàmsố y = |x| liên tục tại điểm x = 0 nhưng không có đạo hàm tại
điểm đó
Thật...
... toạ độ Y =
a
X
(với a là hằng số ).
a
b
f
g
Chuyên đề khảosáthàmsố ồ Văn Hoàng
1
Chuyên đề : Khảosáthàmsố và ứng dụng
Các bài toán liên quan đến khảosáthàmsố .
1.Dạng 1: Viết phương trình ... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... đồ thị hàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
1) Hàmsố y = f(|x|) .
Phương pháp :
B
1
: Vẽ đồ thị hàmsố y = f(x) .
B
2
: Giữ nguyên phần x ≥ 0 , lấy đối xứng phần x > 0 qua Oy
2) Hàmsố y...
... CHUẨN CHO 1
BÀI TOÁN KHẢOSÁTHÀM SỐ,
HƯỚNG DẪN TRÌNH BÀY ĐẸP VÀ
CỤ THỂ ĐẦY ĐỦ CÁC BƯỚC KHẢO
SÁT.
Chuyên đề đi giải đáp thắc mắc khi các em trình bày toán
khảo sáthàm số, đầy đủ các trường ...
:
+ Do đó: Hàmsố đồng biến trên khoảng (−∞,−2)à(0, +∞)
Hàmsố nghịch biến trên (-2,0).
- Cực trị của hàm số:
+ Hàmsố đạt cực đại tại x = -2, y
CĐ
= 0.
+ Hàmsố đạt cực tiểu tại ... dấu của y’:
+ Do đó: Hàmsố đồng biến trên khoảng (-∞, −1 + √3)à(−1 +
√
3, +∞)
Hàmsố nghịch biến trên khoảng (−1 −
√
3, −1 + √3)
- Cực trị của hàm số:
+Hàm số đạt cực đại tại x = −1...
... Biên soạn : ĐINH PHƯỚC TÂN
THÁNG 7 – 2011 Page 1
CÁC BÀI TOÁN PHỤ KSHS
CỰC TRỊ
1) Cho hs
3 2 2
1 1
3
3 2
y x mx m x
có CĐ x
1
, CT x
2
đồng thời ... 4
OAOB
(O là gốc toạ độ). Đs:
7
12
m
4) Gọi (d) là đt đi qua A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt đồ thị
2
:
1
x
C y
x
tại hai điểm phân
biệt M,N thuộc hai ... hai điểm A,B thuộc đồ thị
3
: 3 2
C y x x
sao cho các tiếp tuyến tại A và B có cùng hệ số góc
và đt đi qua A, B vuông góc với đt x + y + 2012 = 0. Đs:
2;0 à 2;4
v
7) Cho hs...
... 12B6
Tiết 11: KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức:
- Nắm được các bước khảosát một hàmsố
- Biết khảosát và vẽ đồ thị của các hàmsố y = ax
3
+ ... điệu của
hàm số, tìm cực trị, tìm đường tiệm cận của hàmsố Tiết học này các em sẽ được tìm hiểu về
sơ đồ khảosáthàm số.
2) Dạy nội dung bà mới
HOẠT ĐỘNG1: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ (6
’
)
HOẠT ... HÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức:
- Nắm được các bước khảosát một hàm số.
- Biết khảosát và vẽ đồ thị của các hàmsố y = ax
4
+ bx
2
+c
2) Kỹ năng
- Rèn luyện kĩ năng khảo sát...