...
3 2
3 2
3
2
3 (3 3 )( ) 0
2 3 4 0
2
(**)
3 4
x x x x m m
x mx m
x
m
x
Xét hàmsố :
3
2
2
( )
3 4
x
f x
x
. Tập xác định : D =
\ {
2 3 2 3
;
3 3
}
Có: f’(x) =
4 2
2
6 24
3 ...
Câuhỏi tương tự đối với hàmsố y x m x m
4 2
2( 2) 2 3 ĐS: m m
13
3,
9
.
Câu 69. Cho hàmsố y x m x m
4 2
– (3 2) 3 có đồ thị là (C
m
), m là tham số.
1) Khảosát ... Điều phải chứng minh.
Câu 33 . Cho hàmsố 23
23
mxxxy (1) với m là tham số thực.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 0.
2) Định m để hàmsố (1) có cực trị, đồng...
... (−1)
2
=
10
√
13
K
1
K
4
=
√
13; K
2
K
3
=
√
13
3
Do đó S
K
1
K
2
K
3
K
4
=
√
13 +
√
13
3
10
√
13
2
=
20
3
(đvdt)
Bài 49.
Cho hàmsố y = x
3
3( 2m
2
−1)x
2
+ 3( m
2
−1)x + 1 −m
3
(m là tham số) có ... ⇔(x
o
−1)
2
=
9
(x
o
−1)
2
⇔ x
o
= 1 +
√
3, x
o
= 1 −
√
3
⇒ M(1 +
√
3;
3 +
√
3
√
3
),M(1 −
√
3;
√
33
√
3
)
Bài 45.
Cho hàm: y = x
4
+ 4mx
3
+ 3 (m + 1)x
2
+ 1. Tìm m để hàmsố có cực tiểu mà không có cực ... k
A
= 3a
2
3. Tiếp tuyến tại B có hệ số góc k
B
= 3b
2
3
Do tiếp tuyến tại A và B có cùng hệ số góc nên k
A
= k
B
⇔3a
2
3 = 3b
2
3 ⇔(a −b)(a+b) = 0 ⇔a = −b
Từ đó có
−→
AB = (b −a; b
3
−3b +...
... là:
−→
u
1
(
2
(x 3)
2
; −1) Vecto chỉ phương của dt ∆ : 3x +4y−1 = 0
là:
−→
u
2
(4; 3) Có: cos (
−→
u
1
;
−→
u
2
) =
|
8
(x 3)
2
+ 3|
5
4
(x 3)
4
+ 1
= 1 ⇔|8 +3( x 3)
2
|= 5
4 + (x 3)
4
⇔(x 3)
2
=
3
2
⇔
x ... TỔNG HỢP CÁC CÂUHỎIPHỤKHẢOSÁTHÀM SỐ
Bài 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố y =
2x
x −2
biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A, ... +
2
a
=
|
b −1
|
(3)
Từ (2) có
3 −a +
2
b
−a −1 −
2
b
= 0 ⇔a =
3b + 2
b
∨a =
−b −2
b
Với a =
3b + 2
b
từ (3) có
8b + 4
3b + 2
=
|
b −1
|
⇒
3b
2
+ 9b + 6 = 0(4)
3b
2
+ 7b +...
... thị (C), hãy vẽ đồ thị các hàmsố sau:
a/
3 2
3 1y x x= − + −
.
Gọi
3 2
3 1y x x= − + −
có đồ thị (C
1
)
Ta có :
( )
3 2 3 2
3 2
3 2 3 2
3 1 3 1 0
3 1
3 1 3 1 0
neáu
neáu
x x x x
y ... nghiệm.
4/ Tìm a để phương trình
3 2
2
3 1 log 0x x a− − + =
có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có :
( )
3 2
2
3 1 log 0 * x x a− − + =
3 2 3 2 3 2
2 2 2
3 log 1 3 log 1 3 1 log 2x x a x x a x x a⇔ − ... PHAN THANH PHONG
3
11/ Tìm m để hàmsố nghịch biến trên R .
( )
3 2
3 1 1y x m x= − + + −
Tập xác định : D = R.
Đạo hàm :
( )
2
' 3 6 1 ,y x m x x D= − + + ∀ ∈
Hàmsố nghịch biến trên...
... 1
0
0
0
+
+
-
-
-∞
- 3
-∞
+∞
1
+∞
14
3) th hàmsố
x
-5
-3
-2
0
1
3
y
-3
0
3
-3
0
3
1
4
1
+
+=
x
xy
Vẽ hệ trục tọa độ Vẽ t/cận đứng x = -1
A
B
C
D
E
F
1
ã
3
ã
2
ã
1
0
ã
-1
ã
-2
ã
-3
ãã
-5
x
- 3
ã
ã
ã
ã
ã
ã
3
y
Vẽ ... 11
3) th
y =
-x
2
+ x -1
x
Các điểm đặc biệt
x
-3
-2
-1
1
2
3
y
13/ 3
7/2
3
-1
-3/ 2
-7 /3
Tiệm cân đứng x = 0 là oyTiệm cân xiên y = - x +1
b
c
d
e
y
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
13
3
ã
7
2
3
-1
-3
2
ã
ã
-7
3
ã
ã ... đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàm số...
... x
0
)
3x3x
2
0
3
0
−+−
(D)
Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là :
3 2 2 3 2
0 0 0
33 ( 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −
( 5 )
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
⇔
0x6x3x3x3xxxx0xx
2
0
2
00
2
0
=+−−−++∨=−
⇔
0x3xx)x3(x2hayxx
0
2
00
2
0
=+−+−=
⇔
0)3xx2)(xx(hayxx
000
=−+−=
6
... Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M
3
M
4
.
5) Cách 1 : Đối với hàmbậc3 (a ≠ 0) ta dễ dàng ... ⇔ 3x
2
– 6x + p = 0 (3)
Ta coù ∆' = 9 – 3p > 0 ⇔ p < 3
Vậy khi p < 3 thì có 2 tiếp tuyến song song và có hệ số góc bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, y
3
);...
...
TOÁN ÔN VỀ HÀMSỐBẬC 4
Cho hàmsốbậc 4 có đồ thị (C
a
) với phương trình :
y = x
4
+ 8ax
3
– 4(1 + 2a)x
2
+ 3
I. Trong phần này ta khảosáthàmsố ứng với a = 0
1) Khảosát sự biến ... + 3 ⇒ y
I
= – 4 + 3
4
I
x
2
I
x
Vaäy quó tích của I là 1 phần đồ thị của hàmsố y = x
4
– 4x
2
+ 3
vôùi
x
< 2 và x
≠
±
6
3
PHẦN II: Khảosáthàmsố với a = –
1
2
4) Khảosát ... ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC 4
Cho hàmbậc 4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
III. Trong phần này ta khảosáthàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực...
...
2
3
m =
Bài 36 (ĐH A20 13)
Cho hàmsố
3 2
33 1y x x mx= − + + −
(1), với m là tham số thực. Tìm m để hàmsố (1) nghịch biến trên
khoảng
( ; )o +∞
.
ĐS:
1m ≤ −
Bài 37 (ĐH B20 13)
Cho hàm ...
Bài 17 (ĐH B2007)
Cho hàmsố
3 2 2 2
3 3( 1) 3 1y x x m x m= − + + − − −
(1), với m là tham số thực. Tìm m để hàmsố (1) có cực
đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàmsố (1) cách đều gốc ... thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
ĐS: m = 0
Bài 34 (ĐH B2012)
Cho hàmsố
3 2 3
3 3y x mx m= − +
(1), m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có hai điểm phân
biệt cực trị A và B sao...
... http://www.toanthpt.net
1. Định m để hàmsố
1
ymx
x
=+
có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiêm cận xiên của
đồ thị hàmsố bằng
1
2
2. Cho hàmsố
2
(1)2
1
xmxm
y
x
−++
=
−
có ... xiên của
()
m
C
nhỏ hơn 5.
Bài tập 3 :
1. Tìm trên đồ thị
2
23
():
1
xx
Cy
x
++
=
+
những điểm M thuộc đường phân giác của góc tạo bởi 2
đường thẳng
0; 431 0
xxy
=++=
2. Cho đường cong
2
():
1
m
xxm
Cy
x
++
=
+
. ... trên
()
m
C
thỏa mãn M có
hoành độ lớn hơn 1 ; tung độ lớn hơn 2 và M cách đều 3 đường thẳng
1;2;
xy
==
34 10
xy
++=
...