... Võ Hữu Hoàng Tiến.
BÀI TẬP VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGTRONG KHÔNG GIAN
Bài toán:
Cho 2 đườngthẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viếtphươngtrình 2 mặtphẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa ... QP
Cách giải: viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa d
1
và song song với d
2
. Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa d
2
và song song với d
1
. Khi đó:
( ) ( )P QP
(do mỗi mặtphẳng chứa 2 đường ... 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trongmặt phẳng...
... CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng tọa ... tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC
b) Tìm tọa độ đỉnh B và viết phơng trình cạnh BC
65. Trong nửa mặtphẳngviết phơng trình đờng thẳng (d) qua M(1;2) và chắn trên nửa trục dơng
Ox, Oy tại ... Vuongnnhi@yahoo.com
Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm:
a) A(1;3); B(2;6) b) A(3;2) và B(-1;-5)
2. Viết phơng trình đờng thẳng (d)
a) đi qua điểm M(1;2)...
...
N
g
u
y
ễ
n
Đ
ứ
c
T
h
ụ
y
Ph ơng trình đ ờng thẳng
21. Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm
( )
2;1M
và vuông góc với đờng thẳng có ph-
ơng trình
( ) ( )
2 1 2 1 0x y+ + − ... B(7;4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x+y=0 B. x+y=1 C. x-y=0 D. x-y=1
11. Cho hai điểm A(4;-1) và B(1;-4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng ... A(1;-4) và B(3;2). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. 3x+y+1=0 B. x+3y+1=0 C. 3x-y+4=0 D. x+y-1=0
8. Cho hai điểm A(1;-4) và B(3;-4). Viết phơng trình tổng quát...
... cơ bản sau:
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua một điểm và song song với đường
thẳng khác
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua một ... sau khi học xong phương trình
đườngthẳngtrongmặtphẳng ở chương trình toán lớp 10 Trung học phổ thông
cụ thể:
- Ôn tập về viết các dạng phươngtrìnhđườngthẳngtrongmặt phẳng.
- Hướng dẫn ... toán về thiết lập phươngtrìnhđườngthẳng 5
1. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng khi xác định được một điểm
và chỉ phương hoặc pháp tuyến…………………………. 5
2. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng theo hệ số...
... phng trình mt cu
(S)
c.
Cách 1:
- Có tâm
; ;
I a b c
- Bán kính
0
R IM
Cách 2: Gi s
;
M x y S
khi đó ta có
2 2
0 0
IM IM R IM IM
, t đây ta đc phng trình ... (S) ta
đc 4 phng trình 4 n là a, b, c, và d, gii h này ta đc phng trình ca mt cu (S)
Chú ý: Nu ta s dng phng trình chính tc s dn đn h 4 phng trình 4 n là a, b, c, ... zyx
Bài 25: Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho mt cu (S) có phng
trình
011642
222
zyxzyx
và mt phng (
) có phng trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Vit
phng trình mt phng...
...
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặtphẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đườngthẳng ... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham...
... 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trong không gian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrong ... dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thøc cò:
Bài 6 :Phương trình của đường ...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
ẹũnh nghúa
Heọ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường ... TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Viếtphươngtrình tham số của đường
thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua hai điểm M(4;2;1) và N(5;3;3).
b) Qua điểm A(2;-2;7) và vuông góc với mặt
phẳng (P): 4x – 3y ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
...
... Cho đườngthẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặtphẳng :
(
α
) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0 . Phươngtrình tham số của d là :
Click
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Trong ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là : ... z z
a a a
− − −
= =
Ví dụ 1 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(1;2;3) và có
vectơ chỉ phương
( )
1; 4; 5a = − −
r
Giải : Ta có phươngtrình tham số của
∆
:
1
2 4
3...
... của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ 5:
hai mặtphẳng ... 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viếtphươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viếtphươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ... nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z +...
...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trong không gian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương ... (P) và
(Q) khác nhau nào đó chứa
(d).
PTđường thẳng
PTđường thẳng
trong mặt phẳng?
trong mặt phẳng?
PT đườngthẳngtrong
PT đườngthẳngtrong
không gian?
không gian?
0
0
0
x x at
y ...
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thøc cò:
...
... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 2
1 ... chứng tỏ d và d’ có 2 vectơ chỉ phương không cùng phương /
Ví dụ 3:
.
M
BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNG
TRÌNH CỦA ĐƯỜNGTHẲNG TA XÉT
XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNGTHẲNG
TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO...