cách tính vi phân của hàm nhiều biến
Phép tính vi phân của hàm một biến ppt
Ngày tải lên :
07/03/2014, 17:20
... thuận của nhà xuất bản và tác giả.
Mục lục
Chương 4 Phép tính vi phân của hàm một biến 2
4.1 Đạo hàm và cách tính 3
4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3
4.1.2 Công thức đối với số gia của hàm số ... tắc tính đạo hàm 4
4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4
4.2.2 Đạo hàm của hàm số hợp 4
4.2.3 Đạo hàm của hàm số ngược 6
4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7
4.2.5 Đạo hàm một phía 7
4.2.6 Đạo hàm vô ... 7
4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9
4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9
4.3 Vi phân của hàm số 10
4.3.1 Định nghĩa 10
Chương 4. Phép tính vi phân của hàm một biến
Lê Văn Trực
43
43
4.36...
- 44
- 698
- 3
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... nhưng
dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến
đối với phép đổi biến.
Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân
ta có, với số ... g.df.
d
f
g
=
g.df − f.dg
g
2
.
Tính bất biến của vi phân bậc nhất.
Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).
Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có vi phân của y theo dx là:
dy ... (3.8)
51
Lúc này f khả vi tại x
0
và biểu thức:
df(x
0
) := f
(x
0
).∆x
được gọi là vi phân bậc nhất của hàm f tại x
0
ứng với số gia ∆x của biến số.
Từ định nghĩa ta có ngay vi phân của biến độc lập...
- 15
- 1.1K
- 2
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... chất này ðýợc gọi là tính bất biến của biểu thức vi
phân.
Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau :
d(u+v)=du + dv
d(u.v)=v.du + u.dv
2. Vi phân cấp cao
Vuihoc24h.vn
... hoangly85
Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là
một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả ... hàm hợp y = f( (t)), ta có:
Do ðó dy = y’
x
. x’
t
.dt = y’
x
.dx
Vậy dạng vi phân dy của hàm y = f(x) không thay ðổi dù x là biến ðộc lập hay là hàm
khả vi theo biến ðộc lập khác. Tính...
- 16
- 1.2K
- 5
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... minh nhờ tính nửa liên tục dưới của
các hàm số g
i
, tính liên tục của các hàm h
j
để đảm bảo tính compact
của tập D
0
và Định lý 2.1.
22
Nhiều khi ta sử dụng kí hiệu
f(x
0
) = min
x∈D
f(x) ... R
n
là
dưới gradient của f tại x ∈ R
n
nếu
f(x + δ) ≥ f(x) + δ
T
g, ∀x + δ ∈ R
n
. (1.1)
Định nghĩa 1.2. Tập tất cả dưới gradient của f tại x được gọi là dưới
vi phân của hàm f tại x, kí hiệu ... C.
1.3 Phép toán về dưới vi phân
Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của R
n
.
Khi đó
i) A ⊆ B ⇔ Γ
A
≤ Γ
B
ii) A = B ⇔ Γ
A
= Γ
B
trong đó Γ
A
là hàm tựa của tập lồi A được định...
- 63
- 1.5K
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... 0
{0} nếu x < 0.
Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới vi phân tại x nếu tập
∂f(x) = ∅.
1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân
Bổ đề 1.1. Dưới vi phân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... thuyết
dưới vi phân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này là
xấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất khá
đẹp được gọi là tập dưới vi phân thay vì chỉ có một hàm ... xấp xỉ các hàm số này
tại lân cận của x bởi một hàm tuyến tính. Khi đó ta không có được các
điều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán tối ưu như đối với các hàm khả
vi. Những năm 60 của thế kỷ...
- 63
- 1.3K
- 11
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
), ... biên của D nếu với mọi r > 0 thì
B(x, r) ∩ D = Ø và B(x, r) ∩ (R
n
\ D) = Ø.
Nếu x là điểm biên của D thì x cũng là điểm biên của R
n
\ D. Tập tất cả các điểm
biên của D được gọi là biên của...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... cận của O
R
n
thỏa: lim
h→O
R
n
ϕ(h) = 0
Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:
df(x) =
n
i=1
∂f
∂x
i
(x)h
i
=
n
i=1
∂f
∂x
i
(x)dx
i
thay h
i
bằng dx
i
Tính chất:Nếu f khả vi tại ... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
),...
- 13
- 1.6K
- 5
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... nhau:
∂
2
f
∂x∂y
=
∂
2
f
∂y∂x
·
C
´
AC V
´
IDU
.
126 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1
Gia
’
su
.
’
h`am w = f(x, y) kha
’
vi ta
.
id
iˆe
’
m M(x, y), t´u
.
cl`ata
.
id
´o s ... d
ˆo
´
iv´o
.
i ∆x v`a ∆y
cu
’
asˆo
´
gia ∆f)
D
1
∆x + D
2
∆y
d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa
`
n ≡ hay vi phˆan th´u
.
nhˆa
´
t)
cu
’
a h`am w = f(x, y)v`ad
u
.
o
.
.
ck´yhiˆe
.
ul`adf ... 0.
9.2.2
´
Ap du
.
ng vi phˆan dˆe
’
t´ınh gˆa
`
nd´ung
Dˆo
´
iv´o
.
i∆x v`a ∆y d
u
’
b´e ta c´o thˆe
’
thay xˆa
´
pxı
’
sˆo
´
gia ∆f(M)bo
.
’
ivi
phˆan df (M), t´u
.
cl`a
∆f(M) ≈ df (M)
9.2. Vi phˆan cu
’
a...
- 50
- 1.2K
- 18