cách tính tích phân đặc biệt
Lớp các tích phân đặc biệt
Ngày tải lên :
19/10/2013, 19:20
...
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 105
Vấn đề 6: LỚP CÁC TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT
Trong vấn đề này ta đi chứng minh rồi áp dụng một số tính chất cho những lớp tích
phân đặc biệt.
Tính chất 1: ... thi yêu cầu tính tích phân dạng trên thì các em học sinh nhất
thiết phải phát biểu và chứng minh được tính chất 8, từ đó áp dụng cho tích phân cần tìm.
BÀI TẬP
Bài 14. Tính các tích phân sau: ... do đó theo tính chất 1 ta được I = 0.
Chú ý quan trọng:
1. Khi gặp dạng tích phân trên thông thường học sinh nghó ngay tới phương pháp tích
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 106
phân từng phần,...
- 15
- 3.1K
- 46
7 hướng biến đổi cho một bài toán tính tích phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:34
... TOÁN
TÍNH TÍCH PHÂN
(Chuyên đề: Giải tích 12)
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
3. Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt
trong cận của tích phân ... BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
3.2. Với hướng trên ta có thể tính được tích phân tổng quát sau:
2
0
sin
sin os
n
m
n n
m m
x
I dx
x c x
π
=
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
2. ... MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
4.2. Điều này cho ta suy nghĩ để tìm ra cách giải cho bài toán
sau:
sin
os sin
b
n
n n
a
x
dx
c x x
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
•
Vậy để...
- 20
- 1.1K
- 5
ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG NGẪU NHIÊN TÍNH TÍCH PHÂN
Ngày tải lên :
26/04/2013, 10:40
... dụng mô phỏng 10
2. MÔ PHỎNG TÍNH TÍCH PHÂN 11
2.1. Nguyên lý Buffon: 11
2.2. Tính tích phân xác định 11
2.2.1. Phát biểu bài toán 11
2.2.2. Chương trình tính tích phân: 12
2.2.3. Một số kết quả ... [a,b] Tích phân ứng dụng Tích phân gần đúng
10000 [1,4] 21.667 20.568
15000 20.672
16000 21.201
17000 21.278
19000 21.006
20000 20.880
22000 21.009
28000 21.048
29000 21.218
Chương trình tính tích ... chúng ta phương pháp tính diện tích một hình bất kỳ bằng phương
pháp ngẫu nhiên. Theo công thức trên, ta có diện tích một hình bất kỳ bằng :
S
A
= S
H
*m/N
2.2. Tính tích phân xác định
2.2.1....
- 16
- 713
- 3
bài 3: Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
...
Công thức tính diện tích?
Xác định cận tích phân?
Tính tích phân tơng ứng?
Tìm toạ độ giao điểm?
Cách tính diện tích?
HĐ 3:
Công thức tính V?
Tính tích phân tơng ứng?
Bài số 1. Tính diện tích các ... phân hs hữu tỉ?
Tính tích phân tơng ứng?
Tính tích phân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tính tích phân dạng này?
PP tích phân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tính các tích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a) ... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tính tích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tích phân từng phần.
Một số dạng tích phân...
- 22
- 7.2K
- 27
Phuong phap tinh TICH PHAN
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
... Nếu tích phân chứa
x
dx
thì đặt
xlnt
=
.
- Nếu tích phân chứa
x
e
thì đặt
x
et
=
.
- Nếu tích phân chứa
x
dx
thì đặt
xt
=
.
- Nếu tích phân chứa
2
x
dx
thì đặt
x
1
t
=
.
- Nếu tích phân ... chẵn: Hạ bậc.
- Nếu m lẻ: Đặt t=cosx.
- Nếu n lẻ: Đặt t=sinx.
-N2C-
4
Tích phân
Phơng pháp tính Tích phân
I. Tính tích phân bằng ph ơng pháp đổi biến:
Những phép đổi biến phổ thông:
- Nếu hàm ... là tích phân tính đợc.
Bài tập minh hoạ: 1.
++
+
=
2
0
dx
3xcos2xsin
1xcosxsin
I
2.
+
+
=
2
0
dx
5xcos4xsin3
1xsin
I
VI. Phép đổi biến đặc biệt:
=
b
a
dx)x(fI
Khi sử dụng các cách tính tích...
- 6
- 1.2K
- 18
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:26
... phơng pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học
sinh tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm
số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc ... việc giải những dạng tích
phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cách phân tích
một bài toán tích phân từ hàm số dới dấu tích phân, cận của tích phân để lựa chọn
phơng ... sinh học tập rất tích cực và hứng thú đặc
biệt là khi giải bài toán tích phân các em tính tích phân rất thận trọng và hiểu bản
chất của vấn đề chứ không tính rập khuôn một cách máy móc nh trớc,...
- 11
- 1.6K
- 17
các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tích phân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp tính ...
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tích phân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phân tích mẫu thức Thành tích các nhân tử bậc nhất rồi ... ln
3
4
-ln2 =ln
3
8
Bài tập tơng tự :Tính tích phân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tích phân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph...
- 12
- 6.7K
- 136
Phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:28
... 2
3
p
= - +
.
Chú ý:
Phân tích
1
0
3 x
I dx
1 x
-
=
+
ò
, rồi đặt
t 1 x= +
sẽ tính nhanh hơn.
3. Các dạng đặc biệt
3.1. Dạng lượng giác
Ví dụ 11 (bậc sin lẻ). Tính tích phân
2
2 3
0
I cos ... thì đặt
u ln x=
.
Cách 2.
Viết lại tích phân
b b
/
a a
f(x)g(x)dx f(x)G (x)dx=
ò ò
và sử dụng trực tiếp công thức (2).
Ví dụ 1. Tính tích phân
1
x
0
I xe dx=
ò
.
Giải
Cách 1.
Đặt
x
x
u ... = >
+
-
ò ò
.
Ví dụ 5. Tính tích phân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
Giải
2
2
2
0
0
dx x
I arcsin arcsin 1 arcsin 0
2
4 x
= = = -
-
ò
.
Vậy
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tính tích phân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+...
- 19
- 647
- 5
Chuyên đề các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
15/08/2013, 15:21
...
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5
II.2. Các tính chất của tích phân 5
II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tính tích phân bằng ... dễ nhận dạng tích
phân từng phần dạng 1.
Nhận xét: ðến ñây tích phân tiếp theo có dạng 1 của tích phân từng phần.
Do ña thức là bậc hai nên ñể tính I, học sinh phải tính tích phân từng phần ... một số trường hợp tính tích phân mà không tính trực tiếp bằng công thức hay
qua các bước phân tích ta vẫn không giải ñược. Ta xét các trường hợp cơ bản sau:
VD5: Tính các tích phân sau:
1) I...
- 39
- 2.1K
- 9
CÁC CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN
Ngày tải lên :
29/09/2013, 08:10
... Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .
+ Biểu thị : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )
DẠNG II : Đặt x =
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN :
* Cách ... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I/ CÔNG THỨC NEWTON –LEPNIC:
)()()()( aFbFxFxf
b
a
b
a
−==
∫
II/ PP ĐỔI BIẾN :
DẠNG I :
∫ ∫
=
b
a
dxxxfdxxf
β
α
ϕϕ
).(')).(().(
; Với
βϕαϕ
==
)(;)( ba
* Cách làm ...
∫
+
b
a
ax
dx
22
; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt .
IV/ Tích Phân Truy Hồi : ( 1 + tg
2
x =
x
2
cos
1
)
Cho I
n
=
∫
b
a
dxxnf );(
.Với n∈N .Tính I
1
; I
2
.Lập công thức liên hệ giữa...
- 3
- 73.5K
- 1.6K
Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần.
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là hàm số
Đặt :
• Nếu tính ... vận dụng:
Tính các tích phân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay
Ví dụ: Tính các tích phân sau:
...
= =
Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải: a)
• Đặt ,
• Đổi cận:
= =
b)
• Đặt
Ta có
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới...
- 4
- 1.4K
- 18