cách tìm giới hạn của 1 dãy số
GIỚI HẠN CỦA CÁC DÃY SỐ SINH BỞI CÁC ĐẠI LƯỢN G TRUNG BÌNH
Ngày tải lên :
25/05/2014, 21:50
... ( 1)
n 1
1
3
n 1
+ ( 1)
n
1
3
n 1
x
1
=
M
3
.
1 +
1
3
n 1
1 +
1
3
+
( 1)
n
3
n 1
x
1
=
M
4
1 +
1
3
n 1
+
( 1)
n
3
n 1
a, ∀n = 2, 3, . . .
Ta có
lim
n→+∞
1
3
n 1
= 0, lim
n→+∞
( 1)
n
3
n 1
= ... )
1
2m
= ln
a
1
2m
b
1
2m
≤ ln
a
1
m
+ b
1
m
2
= ln
1
2
a
1
m
− 1
+
1
2
b
1
m
− 1
+ 1
<
1
2
a
1
m
− 1
+
1
2
b
1
m
− 1
.
Vậy
ln
√
ab ≤ ln
a
1
m
+ b
1
m
2
m
≤
1
2
m
a
1
m
1
+ ... ( 1)
n 1
1
2
n 1
+ ( 1)
n
1
2
n 1
x
1
=
M
2
.
1 +
1
2
n 1
1 +
1
2
+
( 1)
n
2
n 1
x
1
=
M
3
1 +
1
2
n 1
+
( 1)
n
2
n 1
a, ∀n = 2, 3, . . .
Ta có
lim
n→+∞
1
2
n 1
= 0, lim
n→+∞
( 1)
n
2
n 1
=...
- 30
- 602
- 13
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
...
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.Một số giới hạn thường gặp:
3
1 1
1. lim 0 ;lim 0
1 1
2.lim 0 ;lim 0
3.lim 0 , 1
4.lim ... 1
lim 1 1 0
n n
+ = <
ữ
3
2 3
3
2 3
2 1
2
2 2 1 2
) lim lim
1 3
3 3 3
3
n n
n n
b
n n
n n
+ −
+ −
= =
− +
− +
2
2
2
2
2
2 2
1
1
)lim lim
1
4 1 1
4 1
1 1
1 1 1
2
lim lim
3
1 1 1
4 1 ... 2 1 1 2 1
1 2 1
) lim lim
3
3 1 2 1
2 2 1
lim lim
3
3 1 2 1 3 1 2 1
x x
x x
x x
x
b
x
x x
x
x x x
→ →
→ →
+ − + +
+ −
=
+ +
= = =
+ + + +
BÀI TẬP
BT10: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2 2
2 2 2
1
3...
- 15
- 103.5K
- 110
Một số bài toán tìm giói hạn của dãy truy hồi HCH
Ngày tải lên :
25/05/2014, 21:50
...
Cho dãy số (u
n
) xác định bởi
1
23
1
1
2
31
n1
22
nnn
u
uuu
Chứng minh rằng dãy số (u
n
) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn của dãy số.
Lời giải
Xét hàm số ... dãy số (u
n
) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn của dãy số.
Lời giải
Bằng quy nạp chứng minh được 1 2
n
u với mọi 1, 2, n
(Bạn đọc tự kiểm tra)
Chuyên đề BDHSG: Giới hạn của dãy ... Vậy dãy số
n
u
có giới hạn hữu hạn khi n và lim 2
n
n
u
Bài toán 12 (Các bài toán về dãy số - Phan Huy Khải)
Cho dãy số thực
n
u xác định bởi:
1
2
1
1
3
1
1, 1 (1)
2
nn
u
uun
...
- 12
- 12.7K
- 264
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SINH BỞI PHƯƠNG TRÌNH pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... được lim 1
n
n
x
Vậy lim 1
n
n
x
2
1 1 1 1 1 1 1 1
(4)
4 1 16 1 2 1. 3 3.5 (2 1) (2 1) 2
4 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 3 3 5 2 1 2 2 4
n
f
n n
n
n n n
...
1;
.
2) Ký hiệu nghiệm đó là
n
x
.Chứng minh rằng lim 4
n
n
x
So sánh ( )
nn
f
x và (4)
n
f , ta có
22
22
2
11 1 1 1
(4)
2 214 1
21 21
111 111 11 11 11
1 1 ( ... x
aaa
.
ThËt vËy, ta cã
10 2
10 10 10
11 1
1 1 1 1 1
nn
nn
nn n n
aax x x a x
aa a
.
Suy ra
10 2 1
10
11 1
11 1 1
nn
n
aa a x
aaa
...
- 12
- 2.4K
- 54
sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
20/07/2014, 22:24
... Sáng kiến kinh nghiệm 2 011 -2 012
21
Trường chuyên Huỳnh Mẫn Đạt Sáng kiến kinh nghiệm 2 011 -2 012
8.Cho n số thực dương thỏa mãn
1
n
i
i
a n
=
=
∑
.CMR:
1
2 2
1 1
1 1
1 1 1 1
n
n n
x
x
x x x x
+ ... nghiệm 2 011 -2 012
1 1 1 1 1 1
9 4
1 1 1a b c a b c
+ + + + +
ữ
− −
.Dấu “=”xảy ra khi
a b c= = =
1
3
Dẫn đến việc xét hàm
( )f x
=
2
1 5x
x x
−
− +
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại ... +
+ + +
11 . Cho
, ,a b c
>0,
2 2 2
1a b c+ + =
. CMR:
1 1 1 9
1 1 1 2ab bc ca
+ + ≤
− − −
12 . Cho
, ,a b c
>0,
2 2 2
1a b c+ + =
. CMR:
( )
1 1 1
2 3a b c
a b c
+ + − + + ≥
13 . Cho...
- 22
- 1.7K
- 0
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn một số dãy số.
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số để từ
một số giới hạn đã biết tìm giới hạn của dãy số khác.
- ... số có giới hạn là một số thực L và các định lý về giới hạn
hữu hạn.
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn ... tổng CSN
7’
- HS trả lời
- H: Tìm tổng của CSN:
,
2
1
,
2
1
2
,
2
1
3
…,
,
2
1
n
…
- Hãy xác định u
1
, q ?
3. Bài tập:
*H4 /13 4(sgk)
3
Tiết 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục...
- 4
- 2.7K
- 12
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... § DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0 .
- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp . ... biết
n
u
trị số
tuyệt đối các số hạng
của dãy dần đên 0 (nhỏ
tuỳ ý) miễn sao chọn n
đủ lớn .
-
n
u
n
1
=
<
10
1
;
∀
n >
10
- Hs tìm được với các
số hạng thứ : 51 ; 86 ;
2.000.0 01
- ... hãy cho biết
từ số hạng thứ 11 trở đi các số
hạng của dãy nhỏ hơn bao nhiêu ?
Với n > ?
- Tương tự đối vi s hng th 25
v 51
ã K t s hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho đều...
- 2
- 1.2K
- 4
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:26
... tổng của cấp số nhân trên là:
2
1 1 1 1
, , , , ,
n
u u q u q u q
2
1 1 1 1
n
S u u q u q u q= + + + + +
1
1
u
S
q
=
−
1 1 1 1
, , , ,
2 4 8 2
n
1
1 1
;
2 2
u q= =
III/Tổng của cấp số nhân ... cực. Chẳng hạn dÃy số không
có giới hạn hữu hạn cũng không có giới hạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giới hạn
hữu hạn cho các dÃy số có giới hạn vô cực.
(( 1) )
n
... (tÝnh theo mm)
u
1
u
10 00
u
10 00 000
u
10 00 000 000
u
n
0 ,1 100 10 0 000 10 0 000 000
10
n
Phương pháp giải toán
+ Để tìm giới hạn dÃy số ta thường đưa về các giới
hạn đặc biệt và...
- 27
- 1.1K
- 2
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:25
... tổng n số hạng đầu
của cấp số nhân :
Ta có:
Nếu thì
Vậy:
1
(1 )
1
n
n
U q
S
q
=
1
1
1 1
1
3
3
4
1
1
3
3
n
n
n
S
ữ
ữ
= =
ữ
1q
<
lim 0
n
q
=
1
1
1 3
3
lim ...
2/Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
ã
Ví dụ:Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau:
ã
Giải:
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với u
1
= , q=
VËy: S=
= = 1
1 1 1 1
, , , ,
2 4 8 2
n
1
2
1
2
1
1
u
q
−
1
2
1
1
2
−
... số dương bất kỳ, kể từ số
hạng nào đó trở đi.
I /Giới hạn hữu hạn
của dÃy số
II/Định lý về giới hạn
hữu hạn
III/Tổng của cấp số
nhân lùi vô hạn
IV /Giới hạn vô cực
Bài 5, 6, 7, 8
sgk /12 2
...
- 25
- 718
- 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số - 1 doc
Ngày tải lên :
10/07/2014, 23:21
... GIẢI TÍCH 11 - Chương IV Email: tranhung1 810 2000@yahoo.com
Bài 1.
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. Tóm tắt lý thuyết
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN
1. Giới hạn 0
Dãy số (u
n
) có giới hạn là 0 ... Khiêm
GIẢI TÍCH 11 - Chương IV Email: tranhung1 810 2000@yahoo.com
Bài 1.
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A. Tóm tắt lý thuyết
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
1. Định nghĩa
2. ... u= + + +
(n số hạng)
1 2 n
S u u u = + + + +
(vô số số hạng)
Từ đó:
1
n
n
u
limS S
1 q
→∞
= =
−
( )
q 1& lt;
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC
1. Định nghĩa
- Dãy số (u
n
) được gọi là có giới hạn +
∞
khi...
- 3
- 1.5K
- 9
Bài 1: Giới hạn của dãy số - 2 pot
Ngày tải lên :
10/07/2014, 23:21
... +
đs-36/5
9.
5
3
1
1
lim
1
x
x
x
→−
+
+
đs5/3
10 .
1
1
lim
1
m
n
x
x
x
→
−
−
đsm/n
11 .
( )
6 5
2
1
4 5
lim
1
x
x x x
x
→
− +
−
đs10
Bài 8 Tìm các giới hạn sau::(dạng
0
0
)
1.
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
đs1/2
2.
2
3
1 ... (2 1)
lim
3 4
n
n
+ + + + +
+
ds1/3
2.
2
1 2 3
lim
3
n
n
+ + + +
−
ds1/2
3.
2 2 2 2
1 2 3
lim
( 1) ( 2)
n
n n n
+ + + +
+ +
ds1/3
4.
1 1 1
lim
1. 2 2.3 ( 1) n n
+ + +
+
ds1
5.
1 1 1
lim ...
+
ds1
5.
1 1 1
lim
1. 3 3.5 (2 1) (2 1) n n
+ + +
− +
Bài 7 Tính các tổng sau:
1.
1 1
1
2 4
S = + + +
2.
1 1 1
1
3 9 27
S = − + − +
3.
2 3
1 0 ,1 (0 ,1) (0 ,1) S = + + + +
4.
2 3
2...
- 8
- 611
- 4