... về tìmgiátrịlớn nhất
Bài 1: Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu thức
A = 3xy x
2
y
2
Biết x; y là nghiệm của phơng trình 5x+2y = 10
Giải:
Từ : 5x +2y = 10
y =
2
510 x
Thay y vào biểuthức ... 2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrị nhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủabiểuthức :
J = 3( x
2
+ ...
++
22
)
5
3
()
5
4
( yx
= 0
5
4
=
x
và y =
5
3
Vậy giátrịlớnnhấtcủa C là 4 tại
5
4
=
x
và y =
5
3
Bài 4: Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức
D = - 5x
2
2xy 2y
2
+ 14x + 10y -1
Giải:...
...
1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủabiểu
thức
1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN củabiểuthức một biến số
+ Mun ... h ph thng.
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊ NHỎ
NHẤT CỦABIỂUTHỨC CHO HỌC SINH
...
T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrịlớn nhất,
giá trị nhỏ nhấtcủabiểuthức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu
...
...
x
tìm GTNN, GTLN củabiểu
th
ứ
c
b
(
x
2a
b'
).
Đ
ể
a
T hí d ụ : Tìm GTNN củabiểuthức A = 5x
2
– 4x +
1
Gi
ả
i :
Gọi a là một giátrịcủabiểuthức A . Biểuthức A nhận giátrị ... pháp tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng hằng đẳng thức: A
2
±2AB+ B
2
= (A±B)
2
để biến đổi biểuthức ... bài toán tìmgiátrị nhỏ nhất hoặc
giá trịlớnnhấtcủa một biểuthức khi học sinh gặp phải thì
rất là bỡ ngỡ và lúng túng . Vì trong chương trình Toán THCS SGK chưa
đề cập nhiều về cách giải....
... Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức dạng phân thức
có mẫu là bình phơng của một nhị thức bậc nhất.
Phơng pháp giải: Để tìmgiátrị nhỏ nhất hoặc giátrịlớnnhấtcủabiểuthức ... 6. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa các phân thức khác.
Ví dụ 8. Tìmgiátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhấtcủabiểu thức:
2x
1x2
A
2
+
+
=
.
Giải.
+) Để tìmgiátrị nhỏ nhấtcủa ...
Dạng 2. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức có dạng
đa thức bậc cao.
Dạng 3. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức có dạng
đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt...
... toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa P ta
quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho số phức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
) là điểm biểu ... chứng
minh bất đẳng thức và tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủabiểuthức ” nhằm giúp
học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trịcủabiểu
thức) góp phần nâng cao ... minh (tìm giátrịlớn
nhất, nhỏ nhấtcủabiểu thức) mà có chứa tổng các căn thức bậc hai mà biểu
thức dưới căn thức có dạng tổng của hai bình phương.
Cách giải: - Biến đổi các căn thức đó về...
...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến ... Dùng phương pháp ĐH để giải.
Ví dụ 11 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủabiểu thức:
2
sin
1
2
sin
1
2
sin
1
222
CBA
S ++=
.
Ví dụ 12. Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủabiểu thức:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
3
cos
3
cos
3
cos
πππ
CBAS
...
... để các biểuthức sau đạt giátrị nhỏ nhất .Tìm giátrị nhỏ nhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrị nhỏ nhất và lớnnhất (nếu ... pháp tìm Tập giátrịcủa hàm số
Giả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa hàm số y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tập
xác định của ... nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giátrịlớnnhất và
giá trị nhỏ nhấtcủa một biểuthức đại số
A.Một số ph ơng pháp .
Ph ơng pháp 1 : Biến đổi biểu thức...
... .
Trang 4
Tìm giátrịlớnnhất , nhỏ nhấtcủabiểu thức
3
3
P x(x 2) y(y 2)
Bài 2 : Cho các số thực x, y thoả mãn :
2 2
4x - 3xy + 3y = 6
.
Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểu thức
2 ... 1
VỀ MỘT CÁCHTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT , NHỎ NHẤT
CỦA BIỂUTHỨC CHỨA HAI BIẾN SỐ
Đỗ Bá Chủ - Thái Bình tặng www.mathvn.com
Bài viết này chúng tôi xin trao đổi về một phương pháp tìmgiátrịlớnnhất ... x , y thoả mãn :
x y 4
.
Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểu thức
1 9Q x y
Bµi 4 : Cho các số dương x , y thoả mãn :
xy x y 3
Tìm GTLN củabiểu thức
2 2
3x 3y
G x y
y 1 x...
...
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ ... cho biểu
thức
A = (x
1
– x
2
)
2
+(y
1
– y
2
)
2
đạt giátrịlớn nhất.
Bài 18. Gọi x,y là nghiệm của hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+=+
−=−
13
42
mymx
mmyx
Tìm giátrịlớnnhấtcủabiểuthức ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến...
... +
+ +
+ Để tìm GTNN củabiểuthức M ta đi tìm GTNN củabiểu thức
3
3
3
3T xyz
xyz
= +
.
Đặt
3
3u xyz=
thì việc tìm GTNN củabiểuthức T được quy về việc tìm GTNN của hàm số
9
( )T u u
u
= +
... toán tìm GTLN, NN củabiểu thức
đối xứng theo 2 biến số x, y.
c. Phương pháp đổi biến số đối với biểuthức đối xứng theo 3 biến số x, y, z.
d. Tìm GTLN, NN qua biểuthức trung gian (do biểuthức ... với một biểuthức trung gian.
Ý tưởng: Nếu tìm GTLN, NN củabiểuthức M không có dấu hiệu đổi biến số nhưng đánh giá
được M
≥
N thì thay vì tìm GTLN, NN của M ta đi thực hiện bài toán: tìm GTLN,...