... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... các công thức hạ bậc đà nêu ở trên, đồng thời phải sử dụng hằng đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác ... đổi tơng đơng
Phơng pháp: Sử dụng công thức lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc đà biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối...
... phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
6
CHƯƠNG I: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC (PTLG)
BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PTCB):
Trong lượnggiác có 3 phương ...
phương trình không mẫu mữc ta sẽ có một số phương pháp ở bài 3: Phươngtrìnhlượnggiác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công ... toán dùng phươngtrình nghiệm nguyên để kết hợp nghiệm
hay giải hệ phươngtrình hệ quả của PTLG.
Bài toán 1: Giảiphươngtrình :
271
tgxtgx
=
Giải.
Điều kiện:
Chöông 1: Phöông trình löôïng...
... → = ⇒ = ∈
= ⇒ =
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
254
Bài 6.
Giải phương trình:
6
32 cos cos 6 1
x x
− =
(1)
Giải
( )
( )
(
)
3
3
1 4 1 cos 2 4 cos 2 ... 10.
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos 3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – ... 2 6
n
x n
π π π
⇔ ∈ − + + π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
252
Bài 11.
Giải phương trình:
(
)
1 3 tan 2sin 2 1
x x+ =
Giải
( )
( )
( )
2
2
2 tan
1 1 3tan 2 1 3...
...
Bài 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
...
(
)
0,
12
x
π
∈
Giải
Biến đổi
( )
(
)
1 cos 2
1 cos 6
1 cos 4
2 2
a x
x
x
−
+
⇔ = +
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
248
Bài 8. a.
Giảiphương trình:
( )
3 3
2
cos ... ∈
= = α
= α + π
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
260
Bài 4.
Giải phương trình:
(
)
cos 3 . tg 5 sin 7 1
x x x=
Giải
Điều kiện:
( )
cos 5 0 5 2
2 10 5
k
x...
... (
/2 +
) = - sin
tan (
/2 +
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy ... 5 )
tan( x + y ) =
yx
yx
tan.tan1
tantan
+
( 6 )
b. công thức nhân đôi :
i> công thức nhân đôi : sin 2x = 2sinx.cosx ( 7) công thức nhân 3 :
cos 2x = cos
2
x sin
2
x ( 8 ) sin3x = ... = 4cos
3
x 3cosx
ii> công thức hạ bậc : sin
2
x =
2
2cos1 x
( 10 )
cos
2
x =
2
2cos1 x
+
( 11 )
tan
2
x =
x
x
2cos1
2cos1
+
( 12 )
iii> công thức tính theo t = tan x/2...
...
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòng tròn lượnggiác
2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt
3 Các công thức lượnggiác
- Các hằng đẳng thức lượnggiác ... LƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos 4 0x x x− + − =
(1)
Giải.
3 2
(1) ... Công thức cộng
- Công thức nhân đôi, nhân ba
- Công thức hạ bậc
- Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:...
...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ... DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp giải...
... NĂNG GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài tốn về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dụng CT5 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
3. Phương trình:
tan x a=
(3)
Điều kiện xác định của phươngtrình (3) là :
cos 0x
≠
⇔
,
2
x k k
π
π
≠ + ∈¢
Phương trình (3) đã cho luôn có nghiệm.
CT7
tan ... hiệu
các góc bằng nhau.
Bài 2. Giảiphươngtrình :
3 3
2 3 2
cos3 cos sin3 sin
8
x x x x
−
− =
(2)
Giải
Daukhacha.toan@gmail.com 28
Chun đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
3 2
3tan 3tan tan 1 0x x...
... =
1
2
Phân tích hướng giải. (2)(xuannambka)
2 Tài liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt ... tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phươngtrìnhlượnggiác thường đặt ở vị trí câu II trong các đề thiĐại học, Cao đẳng với mức độ bình
thường để học sinh TB khá ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự...
...
Chuyên Đề LượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
16
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THIĐẠIHỌC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV. Đỗ Văn Thọ
Năm 2012
Chuyên Đề LượngGiác GV. ... m x m
Chuyên Đề LượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
2
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Công thức lượnggiác cần nhớ:
2 2
sin cos 1
a a
sin
tan ...
CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ
BẢN
1.
cos
x a
Nếu
1
a
thìphươngtrình vô nghiệm
Nếu
1
a
thì
cos os 2 ,
x c x...