... tiếp cận với giớihạncủadãysố và hàm số,
đã biết cách tìm giớihạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách
tìm giớihạn rất phong phú và đa dạng, các em sẽ gặp ... cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNHGIỚIHẠNCỦADÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
A.Một sốgiớihạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim 0
1 ... khi tínhgiới hạn. Hy vọng chuyên đề nhỏ này sẽ giúp các em học
sinh có một cái nhìn toàn diện cũng như phươngpháp giải một lớp các bài toán về cách tìm giớihạn
dãy số và hàm số, qua đó các...
... phươngpháp chính như sau :
1. Phươngpháp đạo hàm
:
* Cơ sởcủaphươngpháp này
: chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát
chiều biến thiên của hàm số và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá ... Mỹ Phương 2
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU :
Các phươngpháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và một số ứng dụng
của nó trong thực tế.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU :
Hệ thống hóa cácphươngpháp ... nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi
∈
x[3;5]
.
3. Phươngpháp miền giá trị của hàm số
:
Định nghĩa miền giá trị của hàm số : Cho hàm số y = f(x) có miền xác
định D. Khi đó hàm số có miền...
... −
+ −
= =
− +
− +
A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một sốgiớihạn đặc biệt
( )
1
S 1
1
n
u
q
q
= <
−
*
*
1 ... và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Cho dãysố (u
n
) với
Phát biểu nào sau là đúng?
a) lim u
n
= 0
d) Dãy (u
n
) không tồn tại giớihạn khi n dần
đến vô cực
1
) ... §µo t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần...
...
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần xác định u
1
và q
sau đó áp dụng công thức
giới hạn ... t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11
Câu hỏi và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa
bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số ...
B. Bài tập củng cố
Tính cácgiớihạn sau:
Ta thấy câu a) có dạng: hãy
xác định u
n
, v
n
, tínhcácgiớihạn
lim u
n
, lim v
n
sau đó áp dụng định
lý 2 để tính?
2
8
)lim
9
a
n −
2
2
3...
... về giớihạn hữu hạncủadãysố để từ
một sốgiớihạn đã biết tìm giớihạncủadãysố khác.
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một số bài tập đơn giản liên quan đến
CSN lùi vô hạn.
... công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãysố để tìm giớihạn một sốdãy số.
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các định ... 1:DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáysố có giớihạn là một số thực L và các định lý về giớihạn
hữu hạn.
- Hiểu cách...
... cho biết
từ số hạng thứ 11 trở đi cácsố
hạng củadãy nhỏ hơn bao nhiêu ?
Với n > ?
- Tương tự đối với số hạng thứ 25
và 51
• Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho ... § DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãysố có giớihạn 0 .
- Ghi nhớ một sốdãysố có giớihạn 0 thường gặp . ... Hoạt động 1: Định nghĩa dãysố có giớihạn 0
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng
15
’
- Xem bảng biểu diễn
các số hạng củadãy
số ã cho trên trục số và
nhận xét ?
- hs cần...
... tắc tínhgiớihạn
dãy số.
Bài 20a) Bông tuyết Vôn Kốc
(Hình vẽ minh họa)
Tiết 56
LUYỆN TẬP GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I. Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Củng cố các định lí về giớihạn hữu hạn ... hạn và các quy tắc về giớihạn vô cực; công thức tính tổng
cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Về kỹ năng:
- Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí về giớihạn hữu hạn và các quy tắc về giớihạn vô cực; ... các quy tắc về giớihạn vô cực;
công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Biết lựa chọn các định lí về giớihạn hữu hạn hay các
quy tắc về giớihạn vô cực để giải mỗi bài tập.
3) Về tư duy,...
... hữu hạn
thì có giớihạn vô cực. Chẳng hạndÃysố không
có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn
hữu hạn cho cácdÃysố có giới ...
n +
Chú ý
+ Giớihạn vô cực và giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn
toàn khác nhau. Khi n tăng, các điểm biểu diễn trên
trục sốcácsố hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn hữu hạn L
chụm lại quanh ... còn các điểm biểu diễn cácsố
hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều
dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến
đâu.
+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giới hạn...
... BÀI: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I/ Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm được :
Về kiến thức: Định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãy số
Một số định lí về giớihạndãysố hữu hạn.
Về kỹ năng: Tìm giớihạndãysố sử ... tập số 1 )
+ Phuơngpháp giải :
V/ CŨNH CỐ, DẶN DÒ:
Đ/n giớihạn hữu hạncủadãy số: “|u
n
| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào
đó trở đi”.
Các tính chất về giớihạn hữu hạn.
Ôn ... GIỚIHẠN HỮU HẠN CỦA
DÃY SỐ
1) Định nghĩa:
Hoạt động 1
Cho dãysố (u
n
) với u
n
=
n
1
a) Nhận xét xem khoảng cách từ
u
n
tới 0 thay đổi như thế nào khi
trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng...
... giớihạn của
dãysố thông qua ví dụ 3 và
4.
+ Hs ghi nhận các kết quả của
định lí và vận dụng vào việc
tính giớihạncủadãy số.
+ Hs hiểu và học cách vận
dụng định li vào tínhgiới hạn
củadãy ...
limS ?
n
=
+ Từ các kết quả trên gv đi
đến định nghĩa tổng của một
cấp số nhân lùi vô hạn.
+ Hs ghi nhận các kết quả của
định lí và vận dụng vào việc
tính giớihạncủadãy số.
1 1
n 1
(1 )
S ... định nghĩa tổng của
một cấp số nhân lùi vô hạn.
III. Tổng của cấp số nhân lùi vô
hạn.
Định nghĩa: sgk trang 115.
Ví dụ: Hai dãysố sau là những
cấp số nhân lùi vô hạn:
Dãy số:
1 1 1 1
, , ,...
... định lí về giớihạn và biết vận dụng vào tínhgiớihạncủacácdãysố đơn giản.
- Ghi nhớ cácgiớihạn đặc biệt đã biết.
Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí 2 vào tínhgiớihạncủacácdãysố đơn giản.
... số vắng của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãysố có giớihạn 0 và dãysố có giớihạn là số a?
H: Nêu một vài giớihạn đặc biệt đã biết?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giớihạn vô cực của ... Đai Số 11 Ban Cơ Bản
Tiết 50: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
***
I. Mục Tiêu Bài Học:
Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm giớihạncủadãysố thông qua các ví dụ và minh họa cụ...
... Đại số 11 cơ bản
Tiết 51 LUYỆN TẬP - GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
*********
I/ Mục tiêu bài day:
+ Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giớihạncủadãy số
+ Về kĩ năng : Biết giải một số bài ... : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí về giớihạn & vận dụng chúng để tínhgiớihạncủacácdãysố đơn giản
+ Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc ... Phươngpháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãysố có giớihạn là không & có giớihạn là a
Nêu định lí về giới...
... Định lí về giớihạn và vận dụng vào tínhgiớihạncủacácdãysố đơn giản.
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giớihạn vào tínhgiớihạncủacácdãysố đơn giản.
- ... nghĩa dãysố có giớihạn 0, dãysố có giớihạn a, dãysố có giớihạn +
∞
, -
∞
?
H: Nêu một sốdãysố có giớihạn 0, +
∞
đã biết?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng chứng minh dãysố có hạn ... Đại số 11 ban cơ bản
Tiết 52 BÀI TẬP GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
***
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Ôn tập và cũng cố các kiến thức:
- Khái niệm giớihạncủadãy số.
- Một vài giớihạn đặc biệt
-...