... V và
g : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánhxạtuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40
α → α
là ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính id
V
: V → V , ... ảnh của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Im f.
• f
−1
({θ
V
}) được gọi là nhân của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Ker f.
Mệnh đề 4.4.2
Giả sử f : U → V là một ánhxạtuyến tính. ...
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... chéo
[A]
B
=
20
03
.
3.4.3 Cácphéptoán giữa cácánhxạtuyến tính
Xét tập hợp
L
(E,F) gồm tất cả cácánhxạtuyếntính từ không gian véctơ
E vào không gian F . Giả sử f,g
L
(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác định
các ... tuyếntính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là
không gian tuyến tính...
... tra các ví dụ sau:
1.2 Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánhxạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánhxạtuyến tính.
Ví dụ 2. Ánhxạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánhxạtuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh ... của không gian cácánhxạtuyếntính và không
gian các ma trận
Ký hiệu Hom(V, U) là tập cácánhxạtuyếntính f : V → U. Trong Hom(V, U) ta định nghĩa
hai phéptoán như sau:
• Phép cộng: ∀f, ... nhân của ánhxạtuyếntính f.
• Ký hiệu Imf = {f(x)|x ∈ V } ⊂ U
Imf cũng là một KGVT con của U, gọi là ảnh của ánhxạtuyếntính f.
5.2 Nhận xét
• Để xác định hạt nhân của ánhxạtuyếntính f :...
... TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánhxạtuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánhxạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồn tại
các ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, . ... , x
n
) = a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ . . . + a
n
x
n
b. Cho ánhxạ f : R
n
→ R
m
. Chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồn
tại các số a
ij
∈ R để
f(x
1
, x
2
, . . . , x
n
) = (a
11
x
1
+...
... của của ánhxạtuyếntính :
Ánh xạtuyếntính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả cáctính chất của
một ánhxạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có cáctính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạtuyếntính liên tục
§2. ÁnhXạTuyếnTính Liên Tục
(Phiên bản ... tuyếntính liên tục
• Một ánhxạtuyếntính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi
là một phiếm hàm tuyến tính.
Định lý 3 :
Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. Các...
... toànánh nên F = f (E )
= f (< M >) =< f (M) > .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67
Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]
B
= (2, 3)
T
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67
Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánhxạtuyếntính f : R
2
→ R
3
xác định bởi
(f (x))
T
= Ax
T
,...
... 2 1 0 1 2 1 1
W
span(v ,v ,v )
1 2 3
§1. Ánhxạtuyến tính
1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánhxạtuyến tính.
Đn1. Cho ánhxạtuyếntính f:V→W giữa các
không gian vectơ.
- Hạt nhân của f , kí ... 2
§2: Ma trận của ánhxạtuyến tính
ĐL1: Nếu f, g: V →W là cácánhxạtuyếntính
có ma trận đối với cặp cơ sở B
V
và B
W
lần lượt
là A và B thì ma trận của cácánhxạ f+g và λ f
đối với ...
§2: MA TRẬN CỦA
ÁNH XẠTUYẾN TÍNH
§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN
4.3. Bài toán tìm cơ sở để ma trận của một toán tử
tuyến tính là ma trận chéo.
Cho toán tử tuyếntính f:V→V.
Hãy tìm...
... đồng kiểm toán: Có Không
(Lưu ý: Các biện pháp đảm bảo tính độc lập được mô tả tại A270 trong trường hợp phát sinh các vấn đề ảnh
hưởng trọng yếu đến tính độc lập).
Chương trình kiểm toán mẫu ... A270
2/2
Có Không
Không
áp dụng
5/ Thủ tục khác:
C. KẾT LUẬN
1. Có/không các vấn đề ảnh hưởng trọng yếu đến tính độc lập: Có Không
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
2. ...
hưởng trọng yếu đến tính độc lập).
Chương trình kiểm toán mẫu (Áp dụng chính thức từ kỳ kiểm toán năm 2010/2011)
(Ban hành theo Quyết định số 1089/QĐ-VACPA ngày 01/10/2010 của Chủ tịch VACPA)
...
... đổi độ tơng phản bằng cácphéptoán số học, giải thích kết
quả thu đợc.
Ta tiến hành thực hiện các cặp phéptoán số học đối với ảnh là cộng - trừ và
nhân - chia, sau đó so sánh biểu đồ histogram ... dụng
toán tử Prewitt mở rộng sẽ dày hơn khi sử dụng toán tử Prewitt thờng.
b .Toán tử Sobel
14
b. Nhận xét kết quả của phép biến đổi Fourier và chỉ ra tính chi kỳ của ảnh
trong trờng hợp này?
Qua phép ... trong trờng hợp này và so sánh với phép lọc ở câu b.
+ ảnh và phổ ảnh sau phép lọc thông cao:
+ Giải thích phổ của ảnh sau phép lọc:
Phổ của ảnh sau phép lọc đà giảm bớt các thành phần thông thấp,...
... HOẠCH
TUYẾN TÍNH
I. TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN
II.
PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN
III.
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH
BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN
TÍNH ... phần ý nghĩa hình học của bài toán Qui
hoạch tuyếntính sau đây .
III. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH
TOP
( Giải bài toán Qui hoạch tuyếntính bằng hình học )
Hệ ... bài toán Qui hoạch tuyếntính dạng chính tắc
CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP ĐƠN HÌNH
BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN...
... thực phẩm chỉ mang tính chất tương đối, nhưng cũng cho ta
thấy được là các bà mẹ ánh giá cao các thực phẩm giàu dinh dưỡng như quả chín, sữa
tươi và trứng. Điều đáng lưu ý là các thực phẩm thấy ... theo một số tiêu chí có sẵn về giá trị của các
thực phẩm thông thường, các bà mẹ xếp thứ tự (ranking) các thực phẩm như sau:
Bảng 11. Xếp thứ tự các thực phẩm thông dụng
Thực phẩm Ngon Bổ ... thuật cho trẻ bú đúng cách và cách duy trì nguồn sữa
mẹ khi bà mẹ phải đi làm sớm
- Hướng dẫn cách nấu cháo và cơm phù hợp cho lứa tuổi ăn dạng thực phẩm này,
đảm bảo vẫn đủ các chất dinh dưỡng...
... cấu trúc phân cấp.
Cách tiếp cận TKHĐT gồm các bước sau:
1. Xác định các lớp và các đối tượng, các thành phần cơ bản của
lời giải.
2. Xây dựng các đặc tả cho các đối tượng, các lớp và mối quan ... truy nhập một cách
tuỳ tiện. LTHĐT cho phép chúng ta phân tích bài toán thành tập các
thực thể được gọi là các đối tượng và sau đó xây dựng các dữ liệu
cùng với các hàm xung quanh các đối tượng ... định các đối tượng và các thuộc tính của chúng.
+ Xác định các hàm mà các đối tượng sẽ phải thực hiện (hành vi
của các đối tượng).
+ Xác định mối quan hệ tương tác giữa các đối tượng, các thông...