...
Chương 4. Hệphươngtrìnhtuyến tính
Nguyễn Thủy Thanh
Bài tập toán cao câp tâp 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006.
Tr 132-176.
Từ khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp ... khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp matrân, Phương pháp Gauss,
Phương pháp Gramer, Phươngtrìnhtuyến tính, Phươngtrìnhtuyếntính thuần
nhất.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ... cho mục
đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và
tác giả.
140 Chu
.
o
.
ng...
...
Hệ phươngtrìnhtuyếntính gồm m phương trình, n ẩn có
dạng:
Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyến tính.
b
1
, b
2
, …, b
m
được gọi là hệ số tự do của hệphương trình.
... dụ
Giải hệphương trình
I. Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
Tìm nghiệm tổng quát của hệphươngtrình biết ma trận mở rộng
Ví dụ
1 1 2 0
2 1 5 0
3 4 5 0
I. Hệphươngtrình ... rộng của hai hệphươngtrìnhtuyến tính
tương đương hàng với nhau thì hai hệ đó tương đương.
I. Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phươngtrình sau...
... biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng số
ẩn) và ma trận cáchệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệphươngtrìnhtuyếntính ... thuần nhất
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Cácphương pháp giải hệphươngtrìnhtuyến tính
2.1 Phương pháp ... hệ số của hệ (1).
Nhận xét: Nếu ta thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên các dòng của một hệphương trình
tuyếntính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho.
1.2 Một vài hệphươngtrình đặc...
... PHÖÔNG TRÌNH
TUYEÁN TÍNH
VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện :
Xét hệphươngtrình Ax = b
Định nghóa :
Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay
đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ ... {x
(m)
}
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
•
Tìm nghiệm gần đúng x
(4)
với vector ban đầu
x
(0)
= 0
•
Tính ma trận T và c
•
Tính sai số của nghiệm x
(4)
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
1 2 3
1 2 3
1 ... x
∀x= (x
1
,x
2
,…, x
n
)
t
Dễ dàng kiểm tra ||x||
∞
, ||x||
1
là các chuẩn
gọi là chuẩn ∞ và chuẩn 1
Ví dụ : Giải hệphươngtrình Ax = b
1 1 1 1
1 2 0 2
1 0 4 3
A b
−
= =
...
... tán tínhtoán và truyền thông
Trớc hết, ta xem xét vấn đề phân tán tínhtoán và truyền thông kết hợp
với bài toántính tổng. Việc phân tán thực hiện bằng cách thay vì chỉ một tác
vụ tínhtoán ... thuật phân rà bài toán giải hệ phơng trình tuyến
tính.
Nội dung của đồ án tốt nghiệp gồm 5 chơng và tài liệu tham khảo.
Chơng 1 sẽ đề cập tổng quan về tínhtoán song song với các vấn đề
liên ... song nh các mô hình tínhtoán song
song, kiến trúc bộ nhớ máy tính song song, các mô hình lập trình song song.
Chơng 2 đề cập đến mô hình thiết kế giải thuật, các công đoạn trong
quá trình thiết...
... nghiệm của hệ;
cách giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp định thức.
- Kỹ năng: Sinh viên có kỹ năng ban đầu giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng
phương pháp định thức.; củng cố các kỹ ... có tới m phương trình, thì cách giải như thế
nào?
1. khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính:
Định nghĩa: Hệphươngtrình với m phương trình, n ẩn
Trình bày
nhanh cách
giải
Trò: lắng
nghe ... MÔN TOÁN CAO CẤP
Hệ : Cao đẳng ngành kỹ thuật
Bài: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Số tiết: 01
Ngày giảng:
Người giảng: Trần Thái Minh
1. Mục tiêu:
- Kiến thức: Khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính, ...
...
Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số.
Bài 1:
a) Cho phơng trình: x
2
mx + 2m 3 = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình ...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... 0.
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc
hai cho trớc.
Bài 1: Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phơng trình: x
2
3x 7 = 0.
Tính:
(...
...
Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số.
Bài 1:
a) Cho phơng trình: x
2
mx + 2m 3 = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình ... đổi các phơng trình sau thành phơng trình bậc hai rồi giải
a) 10x
2
+ 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15
Phơng trình bậc hai và định lí Viét .
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phơng trình
1) ... 0.
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc
hai cho trớc.
Bài 1: Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phơng trình: x
2
3x 7 = 0.
Tính:
(...
... ++
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
Bài 15:
Cho hệphươngtrình . Tìm tham số
để hệphươngtrình trên có nghiệm.
mx y z m
xmymzm
xy mz
++=
++ ++ = −
++=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
21 1
1
()()
m
Bài 16:
Cho hệphươngtrình (I), trong đó ... bản của hệphươngtrình .
xx xx
xx x x
xxxx
xxxx
12 34
12 3 4
1234
1234
34 0
222
32 2
463
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG
TRÌNH TUYẾNTÍNH
§1. ... hệ (I) là hệ Cramer. Khi đó hãy tìm nghiệm của hệ theo .
,
ab
,
ab
2.
Tìm để hệ (I) vô nghiệm.
,
ab
3.
Tìm để hệ (I) có vô số nghiệm và tìm nghiệm tổng quát của hệ.
,
ab
Bài 17:
Tìm hệ...
...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến
tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
...
... thang chuyển tiếp đến các bài toán đư
ợc giải bằng cách lập hệphương trình. Hệ
phương trình thì bao gồm nhiều phươngtrình nên việc giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình cũng sẽ được làm ... một
hệ (2,2) cụ thể luôn được SGK ấn định: “bằng định thức, giải cáchệphươngtrình
sau”, tính nghiệm gần đúng của cáchệphươngtrình sau (có thể dùng m
áy tính bỏ
túi), “giải cáchệphương ... Bằng cách này, ta đã loại bỏ được ẩn x
q
ra khỏi
các phươngtrình của hệ, trừ phươngtrình thứ p. Loại dòng trội và cột q ra khỏi hệ
phương trình vừa biến đổi, ta thu được hệ gồm m-1 phương trình. ...