... &$
j
∆ =
0
j
∆ =
Nhc li:
•
Hệ phương trình tuyến tính:
•
Hệ cơ bản
•
Ẩn cơ bản
&<P&52,.&YZ##
* Tính ch!t 1W&[&R\]2,.&
L45.&YZ##!K.R2,%,&7H
D
'
D
7.5G
D
^+ ... %
-
()
*
-
(0&12345
-
O&
0
min
kj
k
r
a
kj rj
b
b
a a
>
=
•
Giải hệ phương trình tuyếntính tổng quát
!
"#$%&'% ... quả:
L45.&!,!\]K.&d,95:&7'&$_!
\]&5
L45.&YZ##BR<&?!\]#`&$_!
%8&\] \]#`
* Tính ch!t 3:W'2,.&BR
<&? @5R
-
P3,
7*
...
... HOẠCH
TUYẾN TÍNH
I. TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN
II.
PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN
III.
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦABÀITOÁN QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH
BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦABÀITOÁN QUI HOẠCHTUYẾN
TÍNH ... Xét bàitoán Qui hoạchtuyếntínhdạng chính tắc
CHƯƠNG 1 : BÀITOÁN QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP ĐƠN HÌNH
BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦABÀITOÁN ... trong các hình
(2-11 ) , ( 2-12 ) , (2-13 ) và được phân tích ở phần ý nghĩa hình học củabàitoán Qui
hoạch tuyếntính sau đây .
III. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦABÀITOÁN QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH
TOP
...
... thức ăn B và C theo tỷ lệ 5:1.
Khẩu phần có giá thành là rẽ nhất?
1. Giới thiệu bàitoánquyhoạchtuyếntính
1.1 Các mô hình
1.1.1 Sản xuất với tài nguyên bị hạn chế
Doanh nghiệp hiện có 400m
3
... ∀X∈D, f(X
*
) ≥ f(X) )
f(X
*
):
giá trị tối ưu
.
Giải bàitoán QHTT
là tìm một PATU và giá trị
tối ưu (có nghiệm) hoặc kết luận được bàitoán
không có PATU (vô nghiệm).
...
Xẻ gỗ để đóng bàn, ghế. Mỗi lần dùng 1m
3
gỗ.
Cách I
đóng được 4 bàn, 6 ghế. Tiền công 1,2tr.đ
Cách II
2 bàn, 15 ghế. Tiền công 1,1tr.đ.
Cách III
3 bàn, 9 ghế. Tiền công 1,4tr.đ.
Giá...
... tích lồi và bàitoán qui hoạch
tuyến tính.
Chơng II: Bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu.
Chơng III: Bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu trong không gian giá
trị.
Nội dung các chơng ... chính xác cao cácbàitoán phi tuyến
bởi dÃy cácbàitoán qui hoạchtuyến tính. Nói cách khác, các thuật toán giải
QHTT là công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu giải cácbàitoán phức tạp ... lợng và định tính.
Một trong những lớp bàitoán tối u đầu tiên đợc ngiên cứu trọn vẹn cả về lý
thuyết lẫn thuật toán là bàitoán qui hoạchtuyếntính (QHTT). Qui hoạchtuyến
tính ngay từ khi...
... ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương ... đẻ
gọn ta quy ước
1
,
t
n
j j
j
cx c x c x
=
=
=
∑
Dạng chính tắc và chuẩn tắc củabàitoánquyhoạchtuyến tính:
a./ Nếu I =
∅
và J = N thì ta có bàitoánquyhoạchtuyếntínhdạng chính ...
= -t
j
với t
j
≥
0
Giải bàitoánquyhoạchtuyếntinh bằng phương pháp đồ thị:
Xét bàitoánquyhoachtuyếntính :
- Trang 3 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh...
... ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương ... cơ sở các kiến thức cơ bản của chương I củabàitoánQuyHoạch
Tuyến Tính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải cácbàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh ... đẻ
gọn ta quy ước
1
,
t
n
jj
j
cx c x c x
=
=
=
∑
Dạng chính tắc và chuẩn tắc củabàitoánquyhoạchtuyến tính:
a./ Nếu I =
∅
và J = N thì ta có bàitoánquyhoạchtuyếntínhdạng chính...
... là phương án tối ưu củabàitoán Min và
∑
=
−==
n
j
jj
fxcf
1
max
*
min
Dạng chuẩn và dạng chính tắc.
Người ta thường xét bàitoánquyhoạchtuyếntính dưới hai dạng sau:
-Dạng chuẩn:
njx
mibxa
xc
j
i
n
j
jij
n
j
jj
, ... trị của hàm
mục tiêu:
Ta tínhcác đại lượng sau:
( )
14.1
1
∑
=
=
m
j
kjjk
Zcz
( )
15.1
1
k
m
j
jjkkkk
cczcZ −=−=∆
∑
=
Kí hiệu:
. BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾN TÍNH
Trong việc nghiên cứu cácbàitoán ... cơ sở toán học trong việc xây dựng các
thuật toán.
Quy hoạchtuyếntính là một trong những lớp bàitoán tối ưu được nghiên cứu
trọng vẹn cả về phương diện lý thuyết lẫn thực hành, Bàitoán vận...
... ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương ... TIỂN.
Trên cơ sở các kiến thức cơ bản của chương I củabàitoánQuy Hoạch
TuyếnTính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải cácbàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh ...
0
af
1
ij
ij
ij
x
kSx
n
j
Bài 4: ( bài 4 chương I trong giáo trình quyhoạchtuyếntính trang 22;23)
a./
( )
minx 48xxf
31
→
+=
- Trang 6 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
Dạng...
... LẠI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
2.1.1 Bàitoán QHTT dạng tổng quát
Bài toán QHTT dạng tổng quát là bàitoán tối ưu hoá hay bàitoán tìm cực
trị (cực tiểu hoặc cực đại) của một hàm tuyếntính ... thuyết cũng như thuật toán
giải QHTT, người ta thường sử dụng hai dạng đặc biệt củabàitoán QHTT là bài
toán dạng chính tắc và bàitoándạng chuẩn.
2.1.2 Bàitoán QHTT dạng chính tắc
13
2.3.2 ... chức bàitoán trên bảng tính
Bước 2:
Tiến hành giải bàitoán
Chọn ô
B16
rồi dùng lệnh
Tools\Solver
Hình 2.13 Khai báo các thông số củabàitoán
4
Bài toán QHTT dạng chính tắc có dạng...
... 1 là án bài
toán.
+ các án bàitoánquy
tính là .
+ bàitoánquy tính chính
có ... và bàitoánquy
tính chính có án là nó có
án khác và hàm tiêu .
+ bàitoánquy tính chính
...
ý: ta có bàitoánquy
tính chính nó có
án cách tìm các án
biên bài toán, án là ...
... x
≥
.
1.2 PHÂN LOẠI DẠNGBÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
1.2.1 Dạng tổng quát củabàitoánquyhoạchtuyếntính
Bài toán QHTT dạng tổng quát với n ẩn là bàitoán có dạng
(1)
1 1 2 2
( ) ... j = 1,2,3,4,5.
a. Giải bàitoán trên
b. Lập bàitoán đối ngẫu củabàitoán trên và hệ phương trình tối ưu củabàitoán đối
ngẫu đó.
2.5 Cho bàitoánquyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = - ... ý. Bàitoán (D) được lập từ bàitoán (P) theo nguyên tắc sau
1. Số ẩn củabàitoán (D) bằng số ràng buộc chính củabàitoán (P) và số ràng buộc chính
của bàitoán (D) bằng số ẩn củabài toán...
... ưu.
Chương I
BÀI TOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
Bài 2. BÀITOÁN QHTT VÀ Ý NGHĨA
HÌNH HỌC .
1 .Dạng tổng quát củabàitoán Quy
hoạchtuyến tính.
Bài toánQuyhoạchtuyếntính tổng
quát có dạng sau ñây
Tìm ... bài toán
min), hoặc hàm mục tiêu lớn nhất (nếu là
bài toán max) ñược gọi là phương án tối ưu
của bàitoán QHTT.
3. Dạng chính tắc củabàitoán Quy
hoạchtuyến tính:
Bài toánQuyhoạchtuyếntính ... THUYẾT ðỐI NGẪU
Bài 1. BÀITOÁN ðỐI NGẪU VÀ MỘT
SỐ TÍNH CHẤT
1. ðịnh nghĩa bàitoán ñối ngẫu:
Cho bàitoánQuyhoạchtuyến tính, ta
gọi là bàitoán (P), ñối ngẫu của bài
toán (P) là bàitoán mà ta...
... ưu.
Chương I
BÀI TOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
Bài 2. BÀITOÁN QHTT VÀ Ý NGHĨA
HÌNH HỌC .
1 .Dạng tổng quát củabàitoán Quy
hoạchtuyến tính.
Bài toánQuyhoạchtuyếntính tổng
quát có dạng sau ñây
Tìm ... bài toán
min), hoặc hàm mục tiêu lớn nhất (nếu là
bài toán max) ñược gọi là phương án tối ưu
của bàitoán QHTT.
3. Dạng chính tắc củabàitoán Quy
hoạchtuyến tính:
Bài toánQuyhoạchtuyếntính ... của bài
toán
1 2
1 2
1 2
1 2
( ) 3 3 max
6
3 3
, 0
f x x x
x x
x x
x x
= + →
+ ≤
+ ≥
≥
4. Tính chất củabàitoánQuy hoạch
tuyếntínhdạng chính tắc:
Xét bàitoánQuyhoạchtuyến tính
dạng...
... với bàitoánquyhoạch lồi, ta có ngay các kết
quả sau
Định lý 2.1. x
∗
là nghiệm củaBàitoán (LP) và (λ
∗
, s
∗
) là nghiệm củaBàitoán (LD) khi và
chỉ khi (x
∗
, λ
∗
, s
∗
) là nghiệm của ... bàitoán tương đương có sẵn một điểm xuất phát ở trên đường trung tâm.
Trước hết, ta xét bàitoánquyhoạchtuyếntínhdạng chính tắc
(P): min{c
T
x | Ax ≥ b, x ≥ 0}. (9)
Bài toán đối ngẫu của ... ra Me
k
+ q = e
k
hay z = e
k
là
một điểm trong chấp nhận được củabàitoán (SP).
Bây giờ, trở lại bàitoánquyhoạchtuyếntínhdạng chuẩn ban đầu
(LP) : min c
T
x | Ax = b, x ≥ 0}, (15)
trong...