... HỢP CÁCCÂUHỎIPHỤKHẢOSÁTHÀM SỐ
Bài 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố y =
2x
x −2
biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B mà
tam giác OAB thỏa mãn AB = OA
√
2
Giải
Cách ... 8.
Cho hàmsố y =
2mx + 3
x −m
. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàmsố cắt hai
tiệm cận tại A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 64
Giải
Dễ thấy đồ thị hàmsố đã ... tìm.
Bài 14.
Cho hàm số: y =
2x −m
mx + 1
(1) Chứng minh với mọi m = 0 đồ thị hàmsố (1) cắt (d) : y = 2x −2m tại 2
điểm phân biệt A, B thuộc một đường (H) cố định. Đường thẳng (d) cắt các trục Ox,...
... CỦA HÀMSỐ
Câu 1. Cho hàmsố
y m x mx m x
3 2
1
( 1) (3 2)
3
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1) khi
m 2
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số ... m
m
m m m
Câu 2. Cho hàmsố
y x x mx
3 2
3 4
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
m 0
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố (1) đồng biến ...
Câuhỏi tương tự đối với hàm số:
3 2
3 3 3 2y x mx x m
Câu 51. Cho hàmsố
mxxxy 93
23
, trong đó
m
là tham số thực.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm...
... HỢP 50 CÂUHỎIPHỤKHẢOSÁTHÀM SỐ
Bài 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố y =
2x
x −2
biết tiếp tuyến cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B mà
tam giác OAB thỏa mãn AB = OA
√
2
Giải
Cách 1 ... 43.
Cho hàmsố y = x
3
−2x
2
+ (m −2)x + 3m (m là tham số) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
của đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm A
1; −
55
27
Giải
ta có : tiếp tuyến hàm bậc 3 có hệ số ... Cho hàmsố y =
2mx + 3
x −m
. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàmsố cắt hai
tiệm cận tại A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 64
Giải
Dễ thấy đồ thị hàmsố đã...
... thị
hàm số y = x
3
+ 3(m + 1)x
2
+ 3(m
2
+ 1)x + m
3
+ 1 (∗) và trục hoành.
Có y
= 3x
2
+ 6(m + 1)x + 3(m
2
+ 1) Thực hiện phép chia y cho y
ta được
14
T ỔNG HỢP 50 CÂUHỎIPHỤKHẢOSÁTHÀM ... 43.
Cho hàmsố y = x
3
−2x
2
+ (m −2)x + 3m (m là tham số) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
của đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm A
1; −
55
27
Giải
ta có : tiếp tuyến hàm bậc 3 có hệ số ... Cho hàmsố y =
2mx + 3
x −m
. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàmsố cắt hai
tiệm cận tại A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 64
Giải
Dễ thấy đồ thị hàmsố đã...
... luận:
Hàmsố đồng biến trên khoảng
( )
0;2
, nghịch biến trên các khoảng
( )
;0−∞
.
( )
2;+∞
Hàmsố đạt cực đại tại
2x =
và
3
CĐ
y =
Hàmsố đạt cực tiểu tại
0x =
và
1
CT
y = −
Hàmsố ...
3
BÀI GIẢI CHI TIẾT
1/ Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi
= 0m
.
Với
0m =
, ta có :
3 2
3 1y x x= − + −
Tập xác định : D = R
Sự biến thiên:
Đạo hàm:
2
' 3 6 , ... PHONG
3
11/ Tìm m để hàmsố nghịch biến trên R .
( )
3 2
3 1 1y x m x= − + + −
Tập xác định : D = R.
Đạo hàm :
( )
2
' 3 6 1 ,y x m x x D= − + + ∀ ∈
Hàmsố nghịch biến trên R
(...
... trung điểm J của AB
KHẢOSÁTHÀMSỐ và các bài toán liên quan
Hàm bậc ba
Bài 1: Cho hàmsố y = – 3x + 2 ( C ) .
1. a) Khảosáthàmsố trên. Từ đồ thị ( C ), hãy suy ra cách vẽ các đường
y = – ... suy ra giá trị m cần tìm.
bài 6: Cho hàmsố y = f(x) = (H)
1.
a) Khảosáthàmsố trên
b) Tìm trên (H) các điểm có tọa độ là cácsố nguyên
c) GBL theo m số nghiệm của phương trinh = 0.
2.
a) ... m thỏa ycbt
hàm trùng phương
Bài 4: Cho hàmsố y = (Cm).
a) BL theo m số cực trị của (Cm)
b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm tạo thành một cấp số cộng.
c) Khảosáthàmsố khi m = 3
...
... 17 (ĐH B2007)
Cho hàmsố
3 2 2 2
3 3( 1) 3 1y x x m x m= − + + − − −
(1), với m là tham số thực. Tìm m để hàmsố (1) có cực
đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàmsố (1) cách đều gốc tọa ... tham số thực. Tìm m để hàmsố (1) nghịch biến trên
khoảng
( ; )o +∞
.
ĐS:
1m ≤ −
Bài 37 (ĐH B2013)
Cho hàmsố
3 2
2 3( 1) 6 (1)y x m x mx= − + +
, với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm ... −
Bài 19 (ĐH A2008)
Cho hàmsố
2 2
(3m 2) 2
3
mx x
y
x m
+ − −
=
+
(1), với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để góc giữa
đường tiệm cận của đồ thị hàmsố (1) bằng
45°
.
ĐS:
1m
≠...
... hàmsố hữu tỉ ta thực hiện phép chia để viết lại hàm số:
2
ax bx c r
px q (a.a' 0, r 0)
a 'x b' a 'x b'
+ +
= + + ≠ ≠
+ +
KHẢO SÁTHÀMSỐ
Các bước khảosáthàmsố :
Các ... thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số.
16. Cho hàmsố y =
2
3
3
2
2
4
+− x
x
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
4 2
6 ... hàmsố y =
)1x(2
3x4x2
2
−
−−
b) Tìm m để pt : 2x
2
– 4x – 3 + 2m|x - 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
13. Cho hàmsố y = x
3
+ 3x
2
– 4
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b)...
...
http://book.key.to 4
Câu 17: ( 3 điểm) Cho hàmsố
2
( 1)( )y x x mx m
(1), với m là tham số thực
1 .Khảo sáthàmsố (1) ứng với m= -2
2.Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàmsố (1) tiếp xúc ... điểm
CÂU 26: Cho hàm số
3 2 2
(2 1) ( 3 2) 4y x m x m m x
1 .Khảo sáthàmsố khi m=1
2. Trong trường hợp tổng quát ,hãy xác định tất cả các tham số m để đồ thị của hàm
số đã ... + 9 = 0.
Câu 55: Cho hàmsố :
3 2
2y x x x
1. Khảosáthàmsố đã cho .
2. Tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị vừa vẽ và đường thẳng y= 4x
Câu 56
: Cho hàm số:
2
2 3
2...
... tham số.
1. Khảosáthàmsố đã cho với m= 0
2. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho hàmsố
( )
m
C
luôn luôn nghịch biến trên
các khoảng xác định của nó.
Câu 40:
1. Khảosáthàmsố ...
http://book.key.to 4
Câu 17: ( 3 điểm) Cho hàmsố
2
( 1)( )
y x x mx m
(1), với m là tham số thực
1 .Khảo sáthàmsố (1) ứng với m= -2
2.Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàmsố (1) tiếp ... 2. Khảosáthàmsố với m=1
Câu 44 :
Cho haøm soá :
2
8
8( )
x x
y
x m
(1) ,trong đó m là tham số .
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) với m=1.
2. Tìm tất cả các...
... CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 1
TUYỂN TẬP CÁCCÂUHỎIPHỤ TRONG KHẢOSÁTHÀMSỐ
(Chuyên đề 1: Khảosáthàm số)
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
Câu 1. Cho hàmsố
y m x mx m ... CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 3
Câu 10. Cho hàmsố
32
32y x x mx
(m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 1.
2) Xác ...
Câu 97. Cho hàmsố
x
y
x
24
1
.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
ST&BS: Cao Văn Tú - Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Khảosáthàmsố
Trang 25
Câu...