... tiếp cận với giớihạncủadãysố và hàm số,
đã biết cách tìm giớihạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế cácbài toán về cách
tìm giớihạn rất phong phú và đa dạng, các em sẽ gặp ... toán về cách tìm giớihạn
dãy số và hàm số, qua đó các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁCBÀI ... chương trình SGK Đại số lớp 11 hiện hành bài toán tìm giớihạn hàm số còn
rất ít và hạn hẹp, chưa phân loại cácdạng vô định khi tìm giớihạn và cả cách giải đối với từng dạng
vô định, điều...
...
limv
n
lim =
*Các định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn
Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn
Định lý 2: Cho 3 dãysố (u
n
),(v
n
) ... limg(x)
→
→
→
=
x a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạn hàm số :
Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... bởi 2 và là dãysố tăng
b)Suy ra (u
n
) có giớihạn và tính giớihạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng
b)Suy...
...
limv
n
lim =
*Các định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn
Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn
Định lý 2: Cho 3 dãysố (u
n
),(v
n
) ... limg(x)
→
→
→
=
x a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạn hàm số :
Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ...
nghiệm x
o
∈ (1;2) và x
o
>
Giớihạndãy số
*Các giớihạn thường gặp:
limC = C ; lim= 0 α > 0 ; lim = 0 ; limq
n
= 0 |q| < 1
*Các phép toán giớihạn :
lim(u
n
± v
n
) = limu
n
...
... )
!
!
ω
l
g
(
!
#
l
2
g : gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s )
: chiều dài của con lắc đơn (m)
0&$
1π
l
g
)
!
6
π
1
2
l
g
1 0&$
#%
0
0
'
"+
!
&#$
'
##%
0
#
;
#...
... x
→±∞
− + − +
ξ2. GIỚIHẠN HÀM SỐ
1. Dùng định nghóa, CMR:
a)
x 2
lim(2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm caùc giớihạn sau
a)
3 2
x ... x x x x
x x
→−∞
+ + + +
−
t)
x
(x x x 1)( x 1)
lim
(x 2)(x 1)
→+∞
+ − +
+ −
Dạng vô định
∞ −∞
8.Tính cácgiớihạn sau:
a)
)32(lim
3
xx
x
−
+∞→
b)
3
lim (2 3 )
x
x x
→±∞
−
c)
2
lim 3 ...
3
2
1
3 3 5
lim
1
x
x x
x
→
+ − +
−
f.
3
2
x 1
8x 11 x 7
lim
x 3x 2
→
+ − +
− +
Dạng vô định
∞
∞
7.Tìm cácgiớihạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
b)
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− −
c)
2
x
x...
... tốc của vật 1 so với vật 3 là vận tốc tuyệt đối
12
v
là vận tốc của vật 1 so với vật 2 là vận tốc tơng đối
23
v
là vận tốc của vật 2 so với vật 3 là vận tốc kéo theo.
II, Cácdạngbài tập:
Dạng ... vận tốc kéo theo.
II, Cácdạngbài tập:
Dạng 1: Tính toán các đại lợng
Dạng này ta chỉ cần dựa vào các công thức đà học trong chơng để tìm đại lợng mà
bài toán yêu cầu. Ta có thể vận dung một ... 0
Nếu vậy chuyển động chậm dần đều thì a.v < 0
=> Thay các hệ số vừa tìm đợc vào các phơng trình ta viết đợc các phơng trình
Bài toán 2 xe gặp nhau:
+) Lập phơng trình chuyển động cho từng...
...
Với cách lập tổng như trên thì hiệu của hai tổng của đó sẽ là tổng của hai hay
nhiều số trong 5 số trên
Vậy : Trong 5 số tự nhiên bất kỳ , bao giờ cũng tìm được một số hoặc một sốsố có
tổng của ... cho 12 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 12
- Nếu trong 3 số không có 2 số nào chia cho 12 có cùng số dư , do vậy số dư của 3
số đó chỉ có thể nhận được từ các bộ số sau ( 1 ; 5 ... minh rằng :Một số có 6 chữ số chia hết cho 13 khi và chỉ khi hiệu củasố tạo
bởi 3 chữ số cuối với số tạo bởi 3 chữ số đầu chia hết cho 13.
Bài toán 2
Cho một số có 6n chữ số chia hết cho...