... =
c) Phươngtrình của đườngtrònđường kính PQ là
4
( ) ( )
2 2
3 1 25x y+ + − =
5
( ) ( )
2 2
25
3 3
4
x y+ + − =
21. Trong bốn đườngtròn được cho bởi bốn phươngtrình sau, hãy chỉ ra đườngtròn ... một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a) Phươngtrình của đườngtròn đi qua P và có tâm Q là
1
( )
2
2
5 15x y− + =
b) Phươngtrình của đườngtròn đi qua Q và có tâm P là
2
( )
2
2
5 25x ... C(2;0). Đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC có phươngtrình là :
A.
2 2
4 0x y+ − =
B.
2 2
4 4 0x y x+ − + =
C.
2 2
4 4 4 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2x y+ =
19. Phươngtrình một đườngtròn tiếp...
...
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của cácđường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; ... chỉ phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của cácđường ... 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phương...
... qua O thì đườngtròn ( C ) là
đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
(P) ∩ (S) = ( C )
OH < R
H
M
r
.
.
P
CỦNG CỐ BÀI
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
(C ) là đườngtròn tâm ... phẳng
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Ví dụ 1: Cho mp(α) và mặt cầu S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và
2
R
OH =
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đườngtròn ... mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
OR
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
OH >...
... phươngtrình trên ta
được:
2 2
2ax-2by+c=0x y+ −
-Vậy từ phươngtrìnhđường
tròn ở dạng (1) ta có thể biến
đổi về dạng (2). Liệu mọi
phương trình ở dạng (2) có là
phương trìnhđườngtròn
không?
...
không?
Vậy phươngtrình ở câu c
không là phươngtrìnhđường
tròn.
Câu d,
-Nhìn vào phươngtrình (2) ta
thấy có xuất hiện thành phần
xy không?
- Vậy các em chú ý phương
trình đườngtròn không ... dương. Như vậy
phương trình trên không là
phương trìnhđường tròn.
-Các em để ý:
2 2 2
c a b R= + −
2 2 2
R a b c⇔ = + −
Vậy phươngtrình (2) là
phương trìnhđườngtròn khi
và chi khi:
...
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... 1
1
x
2
+(y+6)
2
=1 là phươngtrình của
đường tròn
2
(x-1)
2
+ y
2
= 25 là phươngtrình
của đường tròn
3 (x+3)
2
+y
2
= 3/2 là phươngtrình
của đường tròn
4
4x
2
+(2y+6)
2
=6 là phươngtrình
của đường tròn
2....
... )1;1;1(
d'
−−−
d
u
=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d’’
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình ... bài 9 trang 92-93.
BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.
Đọc trước bài mới .
Đọc trước bài mới .
Bài tập 2: Viết phươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:
a) Qua điểm ... viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đường thẳng và VTCP chỉ phương .
Củng cố :
Củng cố :
BT về nhà : Bài 5, bài...
... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? HÃy tìm tâm và ... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? Vì sao ?
Đặt ... Đ4. Đườngtròn (T1)
+ Đườngtròn tâm I bán kính R
( với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm I một khoảng
bằng R.
+ Một đườngtròn được xác định
khi biết tâm và bán kính của
đường tròn...
... viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
tại điểm M nằm trên đường tròn.
tại điểm M nằm trên đường tròn.
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình ...
Bước 1 :
Bước 1 :
Viết phươngtrìnhđường thẳng
Viết phươngtrìnhđường thẳng
đi qua M
đi qua M
Phương trình có dạng:
Phương trình có dạng:
Hoặc dạng:
Hoặc dạng:
và xét thêm ... tròn khi và chỉ
Đường thẳng tiếp xúc với đườngtròn khi và chỉ
khi khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường
khi khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường
thẳng bằng bán kính của đường tròn.
thẳng...
...
+(y-1)
2
=9
®Æc biÖt: Phươngtrìnhđườngtròn có tâm là gốc toạ độ O có bán kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ... (2)
+ Thay toạ độ của các điểm A, B, C vào phươngtrình (2)
+ Lập hệ phươngtrình (ba ẩn a, b, c)
+ Giải hệ phươngtrình đó ta tìm được a, b, c phươngtrình của
đường tròn qua ba điểm A, B, ...
I
A
B
C
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 2.
+ Thay toạ độ của các điểm A, B, C vào phư
ơng trình (2)
...
... xétậ
2.
Dạng khác của phươngtrìnhđường tròn
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn.
( Tiết thứ 36 )
Bài 2:
Phươngtrìnhđường tròn
1. Phươngtrìnhđườngtròn có tâm và bán kính cho trước
... về đườngtròn ?
Bµi Lµm : Là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách
đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không
đổi cho trước.
2
2.
2. Nh n xétậ
2.
Dạng khác của phương trình...
...
= 0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d là tiếp
tuyến của (C) tại M
o
(x
o
;y
o
) có
phương trình là
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
Ví ... d,
nên d có phươngtrình là:
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d ... a
2
+b
2
-c=-10<0
Sai vì a
2
+b
2
-c=0
Ví dụ
Bài toán: Lập phươngtrìnhđườngtròn qua 3 điểm:
A(1;2) ; B(5;2) ; C(1;-3)
Hướng dẫn
Phương trìnhđườngtròn có dạng (C): x
2
+y
2
-2ax-2by+c=0
2 2
(1;2)...
... của đườngtròn
d
Bài toán 1.
Bài toán 2:
Bài toán 3:
1 .Phương trìnhđườngtròn
BÀI 4:
2.Nhận dạngphươngtrìnhđường tròn.
Vậy: Phươngtrình x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 là phương ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm...
... HỌC
LUYỆN TẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu
Qua tiết học này, học sinh sẽ:
- Thành thạo về viết phươngtrình của đườngtròn khi biết các yếu tố xác định
đường tròn.
- Viết thành thạo phươngtrình ... của đường tròn.
- Xác định chính xác các yếu tố của đườngtròn khi biết phươngtrìnhđường tròn
ở dạng chính tắc hoặc tổng quát.
II. Phương pháp.
Thực hành, luỵên tập.
III. Tiến trìnhbài dạy
Hoạt ... 2), P(5; 2).
C2: Phươngtrìnhđường
tính và cách viết phương
trình tiếp tuyến.
Cho thêm.
-Đường tiếp tuyến của
đường tròn tại P có đặc
điểm gì?
- Vậy có thể viết được
phương trình tiếp chưa?
-Gọi...
... = 0
Dạng 3:
Dạng 2
Dạng 2
:
:
Viết phươngtrìnhđườngtròn .
Viết phươngtrìnhđườngtròn .
Cách giải thường dùng
Cách giải thường dùng
:
:
Bài tập áp dụng
Bài tập áp ...
Viết phươngtrình tiếp tuyến (D) với đườngtròn S(I;R)
Cách giải : Viết phươngtrìnhđường thẳng (D)
sao cho d(I,D) = R
Bài tập áp dụng
Bài tập áp dụng
:
:
Cho đườngtròn có phươngtrình ... Viết phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm A(-1;0)
b/ Viết phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm B(3;-11)
c/ Viết phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn
vuông góc với đường...