... y’
u
.u’
x
( đạohàm của hàm số hợp )
Đạo hàm, KS hàm số và BT liên hệ - Trang 2 - Gv soạn: Phạn Văn Luật
5. Bảøng cácđạohàm :
Đạo hàm của cáchàm số sơ cấp cơ bản Đạohàm của cáchàm số hợp
(C)’ ...
u
'u
(log
a
|u|)’ =
alnu
'u
6. Đạohàm cấp cao – vi phân :
a) Đạohàm của đạohàm cấp n − 1 của hàm số f(x), nếu có, là đạohàm cấp n của hàm
số f(x).
Ký hiệu : [f
(n
−
1)
(x)]’ ... Đạo hàm, KS hàm số và BT liên hệ - Trang 1 - Gv soạn: Phạn Văn Luật
Phần I. ĐẠO HÀM
1. Định nghóa đạohàm : Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và x
0
∈(a;b).
a)...
... Enter. (Nếu không có lỗi trong công thức, kết quả của hàm sẽ được hiển thị. Nếu bạn
kích vào ô đó, hàm sẽ hiển thị trong thanh công thức)
Sử dụng hàm AutoSum
- Cáchàm có thể được truy xuất thông ...
sách các đối số liên tiếp trên nó.
- Hàm Sum: Tính tổng danh sách các đối số
- Hàm Average: Hàm tính giá trị trung bình của danh sách các đối số
- Hàm Count: Đếm các giá trị trong danh sách các ... Enter
- Kết quả được hiển thị ở ô B6. Bạn có thể sử dụng cách như trên để áp dụng cho cáchàm khác
như Sum, Max,….
Các côngthức và hàm trong Excel là một tính năng đặc biệt trong Microsoft...
... GUG – Khoa: CNTT Truờng: ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên.
Bảng côngthứcđạohàm cấp cao đầy đủ.
1
BẢNG TÓM TẮT CÔNGTHỨCĐẠOHÀM CƠ BẢN
ĐẠO HÀMHÀM SỐ CƠ BẢN
Nhóm GUG – ... Khoa: CNTT Truờng: ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên.
Bảng côngthứcđạohàm cấp cao đầy đủ.
2
BẢNG TÓM TẮT CÔNGTHỨCĐẠOHÀM CẤP CAO
STT
Hàm số
Đạo hàm cấp n
1
x
ey ... CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP
Nhóm GUG – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên
CÔNG THỨC ÁP DỤNG...
... BẢNG CÔNGTHỨCĐẠOHÀM - NGUYÊN HÀM
Trần Quang - 01674718379
I. Cáccôngthức tính đạo hàm.
1.
( )' ' 'u v u v
2.
( . )' ... Quả: 1.
' . 'ku k u
2.
'
2
1'v
v
v
II. Đạohàm và nguyên hàmcáchàm số sơ cấp.
Bảng đạohàm
Bảng ngun hàm
1
'xx
1
' . '.
u u u
...
... cos cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM = β
với
02≤ ...
VII. Côngthức nhân ba:
3
3
sin3a 3sin a 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Côngthức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công ... tgx,k Z
cotg x k cot gx
V. Côngthứccộng
( )
()
()
sin a b sinacosb sin b cosa
cos a b cosacos b sinasin b
tga tgb
tg a b
1tgatgb
±= ±
±=
±
±=
m
m
VI. Côngthức nhân đôi
=
=−=− =
=
−
−
=
22...
... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công
thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ).
Công thức nhân 3 là một trong cáccôngthức quan trọng mà ... cũng không khó lắm, phải không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng cáccôngthứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức
trước khi sử dụng.
Ví dụ: ...
aaa
aaa
cos3cos43cos
sin4sin33sin
3
3
−=
−=
.
6) Cáccôngthức biến đổi :
* Côngthức biến đổi tổng thành tích
Nếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ
công thứccộng .Còn cách nhớ ? chắc...
... cáccôngthức này là dùng côngthức Euler.
với
và
Côngthức góc bội
Bội hai
Các côngthức sau có thể suy ra từ cáccôngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2.
Công thức gíc ... cao
•
•
•
•
•
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
Định nghĩa
Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến
Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
với
Đẳng thức Pytago
Các ...
cũng vậy.
Tổng quát
Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì
công thức de Moivre :
Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong cáccôngthức sau:
Hay theo côngthức hồi quy:
sin(nx) = 2sin((n...
... tam giác ta có
Giải Trong tam giác ta có
.
.
Ví dụ 1. Biết ,tính
Giải Ta có
.
Ví dụ 2. Tính
Giải Ta có
Vì .
III. Côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
1. Côngthức ... thành tổng
1. Côngthức biến đổi tích thành tổng
.
Ví dụ.Tính .
Giải. Ta có
.
.
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích
...
... tg x g x
− = −
− =
− =
II . Dấu hàm số lượng giác
I II III IV
Sinx + + - -
Cosx + - - +
Tgx + - + -
Cotgx + - + -
sinx tgx
cotgx
cosx
III. Phương trình lượng giác
1.
cos cosx
α
=
2x k
α π
=> ...
2
12. Các hệ quả thông dụng
2
2
4 4 2
4 4
6 6 2
sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4 4
sin cos 2 sin( ) 2 cos(...
... CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
♦ Nhóm 1: Nhóm côngthứclượnggiác cơ bản.
Sin
2
x + cos
2
x = 1 tan x. cot x = 1
1 + tan
2
x =
x
2
cos
1
1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
♦ Nhóm 2: Nhóm côngthức ...
ba
ba
tantan1
tantan
+
+
♦ Nhóm 3: Nhóm côngthức nhân đôi.
sin2 x = 2sin x. cosx
cos2 x = cos
2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1 – 2sin
2
x
tan2 x =
x
x
2
tan1
tan2
−
♦ Nhóm 4: Nhóm côngthức hạ bậc.
cos
2
... Nhóm côngthức biến tích thành tổng.
cos a. cos b =
[ ]
)cos()cos(
2
1
baba
++−
sin a. sin b =
[ ]
)cos()cos(
2
1
baba
+−−
sin a. cos b =
[ ]
)sin()sin(
2
1
baba
++−
♦ Nhóm 6: Nhóm công thức...
... Côngthức biến đổi tổng thành tích:
1/
a b a b
cos a cos b 2 cos .cos
2 2
+ -
+ =
2/
a b a b
cos a cos b 2 sin . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -
+ =
CÁC CÔNGTHỨC ... + - + >a b
5/
( )
2
1 sin cos sin+ = +a a a
XII. Bảng giá trị của hàm số lượnggiác của các góc cung đặc biệt:
Góc
Hàm số
0
0
0
/ 6p
0
30
/ 4p
0
45
/ 3p
0
60
/ 2p
0
90
sin 0
1 / 2
2 / 2
3 ... . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -
+ =
CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ
I. Các hệ thức cơ bản và hệ quả:
1/
2 2
sin cos 1+ =a a
2/
sin
t g
cos
a
=a
a
3/
cos
cot...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”
một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan ... giờ.
Muốn tìm diện tích hình tròn,
Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.
Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau
Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu
(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)
...