... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂN
CÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ RỘNG
∫
+=
Cxdx
C
x
dxx
+
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
∫
+=
Cx
x
dx
ln
( )
C
n
bax
a
dxbax
n
n
+
+
+
=+
+
∫
1
1
)(
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
+=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+=
Cxdxx ... ∫
+==
Cu
u
du
dx
u
u
ln
'
;
∫
+=
Cudx
u
u
2
'
;
∫
+−=
C
u
dx
u
u 1'
2
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN
I/ CÔNGTHỨC NEWTON –LEPNIC:
)()()()( aFbFxFxf
b
a
b
a
−==
∫
II/ PP ĐỔI BIẾN :
DẠNG ...
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :
* Cách làm :biểu diễn f(x)dx về dạng tích u.dv = u.v’dx.
+ chọn u sao cho du dễ tính .
+ chon dv sao cho dễ tính v =
∫
dv
.
+ áp dụng ct...
... định côngthứcđạohàm của một hàm số.
Phần B:
TÍCH PHÂN
1. Tínhtíchphân của hàm số trên một đoạn.
2. Tính diện tích hình phẳng và thể tich của vật thể tròn xoay.
3. Xác định nguyên hàm của ... gặp về đạohàmvàcác ứng dụng của nó.
1 / Tínhđạohàm của hàm số tại một điểm
Bài toán: Tínhđạohàmhàm số y = f(x) tại x = x
0
.
Cú pháp:
( )
0
x x
d
f(x)
dx
=
(1)
- Nếu ta nhập sai hàm số ... thành cảm ơn.
Phần A: ĐẠOHÀM
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một
công cụ sắc bén để nghiên cứu cáctính chất của hàm số. Phần này sẽ
hướng dẫn cách sử dụng MTCT để giải...
... pháp đổi biến cách 2 hÃy tínhcáctíchphân sau:
5
b) Các dạng bài tập :
Dạng1: áp dụng trực tiếp côngthức Newton-Laipnit vàcáctính chất của tích phân
Bài 1: Tínhcáctíchphân sau:
1) ... .cos
dx
I
x x
=
Dạng4: Tínhtíchphân của hàm số phânthức hữu tỉ
Ta dựa vào đặc thù của hàm, dùng phơng pháp phântích hoặc đồng nhất thức để đa nguyên hàm
đà cho về các nguyên hàm cơ bản sau:
1)
1
( ... Vi phân của biến là dx)
2) Côngthứctính : hoặc (
Muốn tính vi phân của một hàm số ta lấy đạohàm của hàm số đó nhân với vi phân của biến
số)
3) Vi phân của cáchàm số thờng gặp :
d(ax+b)...
... 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của cáchàm số căn thức một cách hệ thống,
bản thân đã mạnh dạn viết một cách hệ thống các phương pháp tínhtích
phân của cáchàm số căn thức, một phần ... năm gần đây trong các đề thi tuyển sinh Đại học, Cao
đẳng và THCN chúng ta thường thấy có một bài toán tínhphân mà phần lớn
là tínhtíchphân của cáchàm số căn thức, để giúp các em học sinh ... : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+
=
3
0
2
16x
dx
I
2)
∫
+
=
4
0
2
9x
dx
J
Bài 2 : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+−
=
1
0
2
1xx
dx
I
2)
∫
+−−
=
1
0
2
32xx
dx
J
Bài 3 : Tínhcác tích...
... gặp:
- Tíchphâncáchàm số hữu tỉ.
- Tíchphânhàm chứa GTTĐ, căn thức.
- Tíchphânhàm số lợng giác, hàm mũ và lôgarít.
C. luyện tập
Phân bậc hoạt động Nội dung
HĐ 3:
Cách tínhtíchphân hs ... đổi, tínhcáctíchphânhàm số hữu tỉ.
ã Trọng tâm: Học sinh nắm đợc phơng pháp tínhtíchphân nhờ đổi biến số vàtính đợc các
tích phânhàm hữu tỉ.
B. kiểm tra và đánh giá.
HĐ 1: Tínhcáctích ... phân hs hữu tỉ?
Tính tíchphân tơng ứng?
Tính tíchphân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tínhtíchphân dạng này?
PP tíchphân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tínhcáctích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
... peptit = m -1
III. TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI
POLIPEPTIT
Các loại a amin vàcác bộ ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp trong cácphân tử prôtêin như ... năng cao 9 + 12
III. TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI
POLIPEPTIT
Các loại a amin vàcác bộ ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp trong cácphân tử prôtêin như ... C =
20
N
5. Tính khối lượng phân tử ADN (M ) :
Một nu có khối lượng trung bình là 300 đvc . khi biết tổng số nu suy ra
M = N x 300 đvc
6. Tính chiều dài của phân tử ADN ( L ) :Phân tử ADN...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có côngthức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp tính ... tự
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân là phânthức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phântích mẫu thức Thành tíchcác nhân tử bậc nhất ... :Tính tíchphân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph ơng pháp chung : Ta sử dụng công thức...
... CÁCCÔNGTHỨCTÍNH NHANH
1. Vận tốc con lắc đơn được xác đinh bằng công thức:
2. Lực căng dây treo của con lắc đơn có m ,chiều dài ... có m ,chiều dài l ,dao động với biên độ khi đi qua li độ góc a:
3. + Lò xo nối tiếp có và
+ Lò xo có và .
4. Năng lượng con lắc đơn:
5. Xe lên dốc nghiêng ,có góc lệch của dây treo so với ... vật
nặng có m =150g.Lấy = 10. Tính chu kì dao động của hệ lò xo ? .ĐS s
Giải:
Độ cứng tương đương khi 2 lò xo k giống nhau ghép nối tiếp:
Còn cập nhật tiếp,mong các bạn ủng hộ
4
...
... nguyên hàm 3
I.4. Bảng côngthức nguyên hàmvà một số côngthức bổ sung 4
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân ... ñược cáccôngthức trong bảng
nguyên hàm, trước hết phântíchphân số trong dấu tíchphân (lấy tử chia mẫu) rồi áp dụng
tính chất 4 và sử dụng côngthức 1/, 2/ trong bảng nguyên hàmvàcôngthức ... một số trường hợp tínhtíchphân mà không tính trực tiếp bằng côngthức hay
qua các bước phântích ta vẫn không giải ñược. Ta xét các trường hợp cơ bản sau:
VD5: Tínhcáctíchphân sau:
1) I...
... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân từng phần.
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là hàm số
Đặt :
• Nếu tính ... vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tíchphân từng phần
Nếu và có đạohàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay
Ví dụ: Tínhcáctíchphân sau:
... tổng quát.
Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượng giác để làm mất căn thức , Cụ thể...