... KHẢO: CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNGGIAN
Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích
trong khônggian ... 1
7 3 2
x y z
− −
= =
− −
.
2
CÁC HƯỚNG TƯ DUY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRONGHÌNHHỌC OXYZ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. CÁCCÔNGTHỨC CƠ BẢN
II. CÁCCÔNGTHỨC VỀ ðỊNH LƯỢNG
20
+) Từ (2*) ... ðẠI HỌC
THUẬT TOÁN TÌM ðIỂM
CÁCH VIẾT PHƯƠNG
TRÌNH MẶT PHẲNG
CÁCH VIẾT PHƯƠNG
TRÌNH ðƯỜNG THẲNG
CÁCH VIẾT PHƯƠNG
TRÌNH MẶT CẦU
CÁC HƯỚNG TƯ DUY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
TRONG HÌNHHỌC OXYZ...
...
MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î.
www.VNMATH.com
PP toạđộtrongkhônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 44
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu
Câu 24. Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộtrongkhônggian
Trang 5
Câu 15. Trongkhônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho các điểm MNI(1;1;0),(0;0;2),(1;1;1) Viết
phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ ... Pxz():2350+-=.
Câu 17. Trongkhônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho các điểm
A
(1;2;3) , B(0;1;2)- ,
C(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng P() đi qua
A
và gốc tọađộ O sao cho khoảng cách
từ B đến...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm
tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18.
Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... !s
;"(
F
P
7O
'1&c'"cể'/cả$'"d"'}
1
"
5
5 từ đó suy ra tọađộ điểm M. Cách 2: Gọi H là trung điểm của AB suy ra tọađộ
điểm H. Theo côngthức đường trung tuyến trong tam giác MAB ta có: 0@
7
+0A
7
(V0Y
7
+
6
7
@A
7
*'Do ... mặt phẳng 1y5, tọađộ 2 điểm A, B. Tìm điểm M thuộc
1
y
5
sao cho
0@
7
+0A
7
nhỏ nhất. Giải: Gọi H là trung điểm của AB suy ra tọađộ điểm H. Theo côngthức đường trung
tuyến trong tam giác...
... phng
cha đng thng
và cách mt đim M không thuc
mt khong h
Bài tp gii mu:
Bài 1: (SBT – Ban Nâng Cao T125) Trongkhônggian vi h to đ Oxyz .Vit phng trình ... song và cách đu hai mt phng (Q
1
) và Q
2
(vi Q
1
và
Q
2
song song vi nhau)
Chú ý:
- S dng công thc khong cách
- Khong cách gia hai mt phng song song chính là khong cách t ... Ban C Bn T80) Trongkhônggian vi h to đ Oxyz .Vit phng trình mt phng đi
qua đim
2;6; 3
M
và ln lt song song vi các mt phng to đ
Gii:
Nhn xét :
- Các mt phng...
... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 10-03
Hình cầu Trong HHGT không gian.
Bài 1:
Trong hệ trục tọađộ Oxyz cho mp
( ) :2 2 15 0x y z
α
+ − + =
và điểm J(-1;-2;1). Gọi ... 8π.
Bài 2 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọađộ và tiếp xúc với 2 mặt phẳng có
phương trình lần lượt là:
(P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0
Bài 3 :
Trong KG cho mặt cầu (S) đi qua ... cân.
a) Tính các cạnh của
∆
ABC.
b) Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ và CIJ là các tam giác vuông.
c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC.
Giải:
a) Các bạn tự tính...
... viện hình sao
Mục ;Callout Shape: thư viện tạo bảng chú
- 3 -
Giaùo trình corel………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 CÁCCÔNG CỤ VẼ HÌNH HỌC
MỤC TIÊU.
Giúp các bạn vẽ các Đối tượng hình ... các Đối tượng hìnhhọc & tô màu một cách nhanh nhất và
chính xác
CÁC THAO TÁC VẼ
1. RECTANGLE
Công cụ vẽ hình chữ nhật .Chọn công cụ .drang vẽ
Vẽ hình vuông : chọn công cụ .đè fim Ctrl ... Tool
Công cụ để vẽ các đối tượng hình đa giác có
số cạnh khác nhau tùy theo ý muốn của bạn,mà bạn
cần vẽ ,bạn chỉ cần chọn công cụ,đa giác lồi hay
hình sao ,sau đó nhập các giá trị số ở các...
... 2 với các biểu thức
dạng a
2
+ x
2
; a
2
– x
2
;
+ Đổi biến loại 1 với các tích dạng
khác.
4
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONGKHÔNG GIAN
1. Hệ tọađộ
Trong hệ tọađộ Oxy ta đặt ...
của các biểu thức thì có
các cách sau:
+ Tích phân từng phần với các biểu
thức dạng
∫∫ ∫
dxxdxedxx
x
.ln( ).;.( ).;.sin( ).
hoặc
; sin;.sin.ln
∫ ∫
dxexdxxx
x
+ Đổi biến loại 2 với các biểu ...
22
)()(
MNMN
yyxxMN
−+−=
.
1. Hệ tọađộ
Trong hệ tọađộ Oxyz ta đặt ba vectơ đơn vị
kji ,,
.
Với mọi vectơ
v
trong mp:
kzjyixvzyxv
++=⇔=
);;(
.
Khi đó
222
zyxv
++=
.
Với mọi điểm M trong mp:
);;();;( zyxOMzyxM
=⇔
.
Nếu...
... G
4
;2
3
ổử
ỗữ
ốứ
Trần Sĩ Tùng PP toạđộtrong mặt phẳng
Trang 17
Vậy PT các đường thẳng cần tìm là: xy43270++= và xy43130+-=.
Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho đường tròn (C): xyxy
22
2230+ ...
Chứng minh: AB = xx
12
4++.
·
Theo côngthức tính bk qua tiêu: FAx
1
2=+, FBx
2
2=+
Þ
ABFAFBxx
12
4=+=++ .
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho Elip (E): xy
22
55+=, Parabol ...
Suy ra AKxyxy:(1)(2)010 =Û-+= .
Tọađộ điểm I thỏa hệ:
( )
xy
I
xy
10
0;1
10
ì
+-=
Þ
í
-+=
î
Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK Þ tọađộ của K(1;0)- .
Đường thẳng BC đi...
...
GIẢI BÀI TOÁN HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGKHÔNG GIAN
Việc sử dụng phương pháp tọađộtrongkhônggian giải các bài toán hìnhhọckhônggian là một cách hay nhưng
không phải ...
0222
222
=+−−−++
dczbyaxzyx
(*)
• Do mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của đa diện nên tọađộcác đỉnh đa diện thỏa mãn phương trình (*)
11
Chuyên đề: Phương pháp tọađộtrongkhônggian Nguyễn Phú Hùng
Cách 1:
• Viết phương trình ... pháp tọađộtrongkhônggian Nguyễn Phú Hùng
MBkMA
=
được xác định bởi cáccông thức:
−
−
=
−
−
=
−
−
=
k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
BA
M
BA
M
BA
M
1
1
1
*) Chú ý: _ Nếu M nằm trong...
... MỘT SỐ CÔNGTHỨC TOÁN HỌC CẦN NHỚ LỚP 5
1). Diện tích hình tam giác :
S = a x h : 2
Diện tích = đáy x Chiều cao
2). Diện tích hình thang :
S = ( a + b ) x h : ... xung quanh hình lập phương :
S
xq
= a x a x 4
Cạnh x cạnh x 4
S
tp
= a x a x 6
Cạnh x cạnh x 6
8). Thể tích hình hộp chữ nhật :
V = a x b x c
Dài x rộng x cao
9). Thể tích hình lập phương ... kính x 3,14
5). Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
S
xq
= ( a + b ) x 2 x h
( Dài + rộng ) x 2 x chiều cao
Chu vi đáy
6). Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật :
S
tp
= S
xq
+...
... trụ là hình vuông cạnh a
a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ
b. Tính thể tích khối trụ
Bài 3: Trongkhônggian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và
H lần lượt là trung điểm của các cạnh ... nón
Bài 3: Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc giữa đường sinh
và đáy là 45
0
a. Tình diện tích xung quanh của hình nón
b. tính thể tích của khối nón.
Bài 4: Trongkhônggian cho tam giác ...
2aAB
=
. Tính bán kính mặt cầu
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a,
)( ABCDSA
⊥
và
3aSA
=
. Gọi O là tâm hình vuông ABCD
và Klà hình chiếu của Btrên SC
a) Chúng minh...
... nó.
12
Hình họctọađộ còn được gọi là hìnhhọc giải tích hay hìnhhọctọađộ Descartes để
tôn vinh người phát minh ra nó, Rene Descartes.
2. Phải chăng hìnhhọctọađộ là một công cụ mạnh hơn hình ... điểm trong
không gian. (x
1
, y
1
, z
1
) được gọi là cáctọađộ của điểm P.
Hình họctọađộ ba chiều nghiên cứu các điểm trongkhônggian hay, tương đương,
những bộ ba số trật tự.
17 .Hình học ... học người Đức Grassmann, độc lập nhau, đã khái quát hóa hình
họctọađộ hai chiều.
Trong hìnhhọctọađộ hai chiều, một điểm được xác định bởi hai tọađộ và khoảng
cách giữa hai điểm có tọa độ...
... + z = 0
www.VNMATH.com
PP toạđộtrongkhônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 44
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu
Câu 24. Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... toạđộtrongkhônggian
Trang 1
TĐKG 01: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến
Câu 1. Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, ...
MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î.
www.VNMATH.com
PP toạđộtrongkhônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 14
Dạng 6: Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng
Câu 44. Trongkhônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình...
... vuông góc với nhau
Tọađộtrongkhônggian GV: Nguy
ễn Tất Thu ĐT: 0918927276
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – Đồng Nai
4
4) Tọađộhình chiếu của A lên các trục tọađộ là
1 ...
Tọađộtrongkhônggian GV: Nguy
ễn Tất Thu ĐT: 0918927276
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – Đồng Nai
34
Bài 5: Trongkhônggian với hệ trục toạđộ Oxyz, cho điểm A(1;2; ... 0918927276
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – Đồng Nai
1
Vấn đề 1: TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN
1. Tọađộ véc tơ – Tọađộ điểm
Cho
1 1 1 2 2 2
a (x ;y ;z ), b (x ;y ;z )
r r
và số thực...