...
VD:
4 3 2
2 3 4 3 0
x x x x
;
4 3 2
5 10 4 32 0
x x x x
;
4 3 2
2 13 16 2 1 0
x x x x
Thiết lập cáchgiảiphương trình:
4 3 2
8 32 28 7 1 ...
PP hệ số bất định giải được tất cả các bài bậc4 nhưng để thực hiện ta có công cụ chính: tách số;
hàm chẵn; máy tính…. ở đây ta trình bày cáchgiải bằng máy tính.
4 3 2
0
ax bx cx dx e
...
1
2
4 2,395 643 9 24
4 0,1 043 56076
x
x
Tính
1 2
5
2
x x
và
1 2
1
.
4
x x
Lấy
4 3 2
8 32 28 7 1
x x x x
chia cho
2
5 1
2 4
x x
ta thu được
2
8 12 4
x...
...
này
4. Ph ng trình b c ba t ng quát Xươ ậ ổ
3
+ AX
2
+ BX + C = 0
Đ t X = x - A/3, pt tr thành xặ ở
3
+ px + q = 0 (#)
Cách 1 : Gi i tr c ti p theo công th c Cardan - Tartagliaả ự ế ứ
Cách ...
PH NG TRÌNH B C B NƯƠ Ậ Ố
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Nh ng d ng đ c bi tữ ạ ặ ệ
1/ Ph ng trình trùng ph ng axươ ươ
4
+ bx
2
+ c = 0
Đ t t = xặ
2
(t ≥ 0), ph ng trình tr ... trình b c b n t ng quát Xươ ậ ố ổ
4
+ AX
3
+ BX
2
+ CX + D = 0 (công th c Ferrari)ứ
- Đ t X = x - A /4, ph ng trình tr v d ng ặ ươ ở ề ạ khuy t b c baế ậ :
x
4
= ax
2
+ bx + c
- C ng 2 v pt...
... Chúc các bạn học giỏi !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrìnhbậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinhbậc hai ... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... phươngtrinhbậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi GiảiCác Bài Toán Lượng Giác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ...
... 0
Delta:=b*b -4* a*c
Trả lời:
Không phải
Phương trìnhbậc 2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/(2*a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))(/2*a)
Delta=0
X:=-b/2*a
Trả lời phươngtrình
cónghiệm kép
Trả lời phương
trình ...
trình vô nghiệm
Trả lời :phương trình có hai
nghiệm x
1
,x
2
KếT THúC
-
+
-
+
+ -
tin hoc
kim 2
Sơ đồ thuật toán giải phư
ơng trìnhbậc 2
I. Lưu đồ thuật toán.
II. Các ví dụ.
A.ví dụ 1
B. ... cã hai nghiÖm :
x
1
: = -5/2
x
2
: = 1
kÕt thóc
tin hoc
kim 7
vÝ dô 4
NhËp vµo a := 6
b := 5
c := 4
Delta := 5*5 -4* 6 *4 = - 71 < 0
Tr¶ lêi : Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm
KÕT THóC
tin hoc kim
1
phßng...
... Casio loại FX500 MS hoặc FX570MS hay ES
- Học sinh : Các loại máy tính
III.Nội dung:
Sử dụng máy tính Casio
để giải dạng bài tập giải phơng trình
... dẫn và máy tính Casio loại FX500 MS hoặc FX570MS hay ES
- Học sinh : Các loại máy tính
III.Nội dung:
Sử dụng máy tính Casio
để giải dạng bài tập tỉ số lợng giác của một góc
Chuyên đề thực hành ...
dn t duy thut toỏn mt cỏch hiu qu.Do ú qua chuyờn ny ta cn :
- Giúp học sinh làm quen với việc giải toán trên máy tính Casio
- Học sinh hiểu đợc tác dụng của việc sử dụng máy tính Casio
- Rèn...
... hợp cả hai phơng trình đều có nghiệm, ta giải hệ sau:
=
=
(4) (3)
(4) (3)
(4)
(3)
PP
SS
0
0
Chú ý: Bằng cách đặt y = x
2
hệ phơng trình (*) có thể đa về hệ phơng trìnhbậc nhất 2 ẩn nh ...
c
a
Chú ý 4:
* Hệ thức viét trong trờng hợp phơng trình có nghiệm
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trìnhbậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải ... ⇒ ≥ ⇒ ≥ −
+
Vậy
1
min 2
2
B m= − ⇔ = −
Cách 2: Đưa về giảiphươngtrìnhbậc 2 với ẩn là m và B là tham số, ta sẽ tìm điều kiện
cho tham số B để phươngtrình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
2
2
2...
... trình tam thức bậc4 (phơng trình trùng phơng ) 13
a-Dạng tổng quát 13
b- Cáchgiải 13
c-Ví dụ 13
d- Nhận xét 13
3.2/ Phơng trình hệ số đối xứng bậc4 . . . 14
a-Dạng tổng quát 14
b- Cáchgiải ... nghĩa 2
2- Cáchgiải 2
II/. Phơng trìnhbậc hai một ẩn . . . . 3
1-Định nghĩa 3
2- Cáchgiải 3
III/. Phơng trìnhbậc ba . . . . . . 3
1-Dạng tổng quát 3
2- Cáchgiải 3
IV/. Phơng trìnhbậc bốn ... pháp giải phơng trìnhbậc caỏơ THCS
4. 3/ Phơng pháp giảicác phơng trìnhbậc cao đa đợc về dạng tích
a-Ví dụ 1: Giải phơng trình sau : x
3
+ 4x
2
-29+ 24 =0 (1)
Phơng trình (1) không thuộc các...