... đảo tìm
,x y
.
Hệ đối xứng loại II : Dạng
( , ) 0
( , ) 0
f x y
f y x
=
=
Cách giải : Trừ hai phươngtrình cho nhau từ đó đưa về phươngtrình tích.
Bài 1. Giảihệphươngtrình :
1)
2 2
3
1
x ... HỆPHƯƠNGTRÌNH CÓ THAM SỐ
Bài 9. Cho hệphươngtrình :
2 3
1
mx y
x my
+ =
+ =
.
Định m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất
( , )x y
thỏa mãn
1; 0x y> >
.
Bài 10. Cho hệphương ... Định m để hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất :
| | 2
2 2
2 | |
1
x
x y x m
x y
+ = + +
+ =
4
§Ỉng H÷u Th¾ng 12a1 Trêng THPT B¾c L¬ng S¬n
ÔN THIĐẠI HỌC
§1. HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG...
... một số phương pháp giảihệphươngtrình và tổng hợp các bài hệphươngtrình hay
trong những kì thihọc sinh giỏi trong nước cũng như quốc tế.
Chương VI: Sáng tạo phươngtrình - hệphươngtrình ... khảo sát hệphươngtrình ba ẩn . . . . . . . . . . . . . 76
Một số bài phương trình, hệphươngtrình có tham số trong các kì thi Olympic . . . 81
3 CÁCPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH 93
Phương pháp ... cụ giải tích
và hình học, những bài toán phươngtrình - hệphươngtrình ngày càng được trau chuốt, trở
thành nét đẹp của Toán học và một phần không thể thi u trong các kì thiHọc sinh giỏi, thi
Đại...
... THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phương pháp để giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải ... nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệphươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần lưu ý các ... lại, ta được nghiệm của hệphươngtrình là
(0;0),(1;1)
.
8
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
Bài toán 4: (Dự bị D-2008) Giảihệphươngtrình
2 2
2 2
2 2
36 60...
... quy trình xây
dựng nên cácphương trình, hệphương trình. Qua cácphương phá
p sáng tác này ta
cũng rút ra được cácphương pháp giải cho các dạng phương trình
, hệphương trình
tương ứng. Các ... 1
.
22
Chương 1
1.1 Một số phương pháp sáng tác và giảicác bài toán về
phương trình, hệphương trình
Như chúng ta đã biết phương trì nh, hệphươngtrình có rất nhiều
dạng và phương pháp
giải khác nhau. ... cách chọn
α, β, a, b
ta sẽ xây dựng được cácphươngtrình vô tỉ. Cách
giảicácphươngtrình dạng này là đặt αy + β =
√
ax + b (hoặc −
√
ax + b) để đưa về
hệ đối xứng loại II ở trên đã bi ết cách...
...
++=+
=
2yxyx
yxyx
3
Các đề thi những năm gần đây về hệ phơng trình .
Bài tập 1: ĐHCĐ B 2002 Giảihệ phơng trình
3
2
x y x y
x y x y
=
+ = + +
.
Bài tập 2:ĐHCĐ D 2002 Giảihệ phơng trình:
3x 2
x ... nhất.
Bài tập 62: Cho hệ phơng trình:
=+
=+
myx
yx
2
84
22
1) Giảihệ phơng trình với m = 4.
2) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m.
Bài tập 63: Cho hệ phơng trình:
+=+
+=++
1
2
22
mxyyx
myxyx
... 43: Cho hệ phơng trình:
( ) ( )
+=++
=+
21
2
ymxyyx
myx
1) Giảihệ phơng trình với m = 4.
2) Tìm m để hệ phơng trình có nhiều hơn hai nghiệm.
Bài tập 44: Giải và biện luận hệ phơng trình: ...
...
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Cáchệphươngtrình cơ bản:
1.1 Hệphươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 Hệ đối xứng loại II.
1.5 Hệ đẳng cấp. ... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh...
...
Cách gii khác:
Cách 1: Ly phng trình (1) nhân 2, sau đó cng vi phng trình (2) đc
hng đng thc.
Cách 2: Có th rút
16 2
3
y
x
y
, thay vào phng trình th hai ... 3
33
3
12 6 3
a
x
ab
yb
Cách gii này rt l và khá thú v, th nhng so vi cách trên thì dng nh cách này vn
cha phát huy đc hiu qu làm nhanh!
Bài ... mãn.
Vy nghim ca h là
; 0;1xy
Cách gii khác: Cách gii trên dùng cho nhng bn khá tinh trong vic nhìn nhn bt đng
thc. Cách gii sau s mang tính h thng hn:
t
...
... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh ... điểm mạnh của việc luyệngiải đề thi, học sinh được rèn luyện tư
duy, sẽ quen cách xử lý các tình huống bất thường khi phải thi thật sự.
Tài liệu này chỉ thật sự có ích cho cáchọc sinh ở trường...
... nghiệm của hệ.
Bài 27.
Giải hệphương trình:
x
2
−y
2
−y = 0
x
2
+ xy + x = 1
Giải
Bài 28.
Giải hệphương trình:
9y
3
(3x
3
−1) = −125
45x
2
y + 75x = 6y
2
Giải
Với y = 0 hệ pt vô nghiệm. ... suy ra được y
Bài 16.
Giải hệphương trình:
2x
2
+ y
(x + y) + x (2x +1) = 7 −2y
x (4x + 1) = 7 −3y
Giải
Cách 1: Thế 7 = 4x
2
+ x + 3y ở phươngtrình (2) vào phươngtrình (1) ta được:
(2x
2
+ ... =
−5
6
;
4
3
,
7
10
;
−1
6
Bài 31.
Giải hệphương trình:
x
3
y(1 + y) + x
2
y
2
(y + 2) + xy
3
= 30
x
2
y + x
1 + y + y
2
+ y −11 = 0
Giải
Bài 32.
Giải hệphương trình: Giải hệ
x(1 + x)...
... phươngtrình (*).
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
2
x
.
Bài 3: Giảiphương trình:
3 3 1 2 2 2
x x x x
Giải:
Điều kiện:
0
x
Bình phương 2 vế không âm của phươngtrình ... nghiệm của phương trình.
Bài 3: Giảiphươngtrình :
2 33
1 2
x x x
Giải:
Điều kiện:
3
2
x
Nhận thấy
3
x
là nghiệm của phươngtrình , nên ta biến đổi phương trình:
2 ... thì ta biến đổi phươngtrình về dạng :
f x h x k x g x
sau đó bình phương hai vế, giảiphươngtrình
hệ quả và thử lại nghiệm.
Bài 4:
Giảiphươngtrình :
3
2
1
1...
... nghiệm)
Vậy: Hệphươngtrình có 2 nghiệm
Bài 37: Giảihệphươngtrình
3 3
2 2
9 3 1 125
45 75 6
y x
x y x y
Nhận thấy y = 0 không là nghiệm của hệphươngtrình nên ...
CHUYÊN ĐỀ: HỆPHƯƠNGTRÌNH
PHẦN: GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ
Hệ tương đương với
2 2 2 2
4 ... 34: Giảihệphươngtrình
2
4 2 2
3 0
3 5 0
x xy x y
x x y x y
Xét
0 0
x y
nên (0; 0) là nghiệm của hệ
Xét
0
x
. Chia phươngtrình (1) cho x, phương trình...