... = 1 . Từ đó mn = 6 ta cần phân tích 6 thành tích của hai thừa số nguyên
tố cùng nhau với m < n
m 1 2
n 6 3
Với m = 1 và n = 6 ta có a = d.m = 1.1=1 , b = d.n = 1 .6. = 6
Với m = 2 và n = ... ta có a = 6 và b = 67 5
Với m = 9 , n = 50 ta có a = 27 và b = 150 V ng ợc lại
Với m =18 , n = 25 ta có a = 54 và b = 75
Tóm lại ta có 8 đáp số
Em vận dụng cách giải trên để làm các câu còn ... 19 , nên ta có d + d.m.n = 19 , hay :
Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 2
Tài liệu bồi dỡng HSGtoán6
Tạ Phạm Hải
d ( 1 + mn ) = 19 . Vậy m.n + 1 là ớc lớn hơn 1 của 19 . Do 19 nguyên tố...
... :
4 96 + ô7 + ô 8 = 19 96
ô7 + ô8 + ô9 = 19 96
Vậy ô9 = 4 96. Từ đó ta tính được
ô8 = ô5 = ô2 = 19 96 – (4 96 + 9 96) = 504;
ô7 = ô4 = ô1 = 9 96 và ô3 = 6 = 4 96
Điền vào ta được dãy số :
9 96 504 4 96 9 96 ... x 64 ) x (1995 x 19 96 + 1997
x 1998) = 0
d,
19 961 99519 961 997
198511199719 961 988
xx
xx
−
++
=
)19951997(19 96
198511)119 96( 19 961 988
−
+++
x
xx
=
219 96
1985111119 961 9 961 988
x
xx
+++
=
19 962
19 961 9 961 999
x
x
+
= ... (km/giờ)
Bài 4 :Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng
19 96 :
4 96 9 96
Giải :
Ta đánh số các ô theo thứ tự như sau
4 96 9 96
ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 6 ô7 ô8 ô9 ô10
Theo...
... trừ, nhân, chia các vế
2. Giải các hệ phơng trình
a)
=
=+
2 26
2235
yx
yx
Giải:
Hệ đà cho tơng đơng với:
=
=+
2 26
4 265
yx
yx
=+
=
2235
66 6
yx
x
=
=
2
1
6
1
y
x
b)
+=
+=
12
12
3
3
xy
yx
Giải:
20
Số ... bài toán. Bài toán có 4 nghiệm.
Ta tìm đợc 4 hình chữ nhật thoả mÃn đề bài:
(a = 13, b = 1); (a = 26, b = 2); (a = 39, b = 3); (a = 52, b = 4)
Chuyên đề 3: Giải phơng trình vô tỷ (Dành cho bồi ... nhận một trong các giá trị 5; 6; 7
Bằng phép thử ta thấy chỉ có x = 7 thoả mÃn đề bài, khi đó 76
2
= 57 76
Bài 5: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đều là các số chính phơng.
Ta...
... chất rắn
E .Viết các phơng trình phản ứng .Tính khối lợng các chất trong A và tính m?
Câu 16
Chuyên đề 9 - Bài toán về nhôm và các hợp chất của nhôm.
I-Tính chất hóa học của nhôm và các hợp chất ... Phần I : Hoá Học vô cơ
Chuyên đề 1 - Bài toán nhận biết - phân biệt - tách các chất .
A - Bài toán nhận biết , phân biệt các chất :
1) Kim loại :
- Dùng nớc nhận biết các kim loại : Li, K , ... hình của Y là gì ? Viết ph -
ơng trình phản ứng minh hoạ .
Chuyên đề 11 phản ứng ôxi hoá khử
Chuyên đề 12 dung dịch sự điện li
Chuyên đề 13 điện phân dung dịch
Nguyễn Hồng Quân Hoá-Sinh 21
33
Hoá...
... có:
)().1( 263
232
xQxaxaxxa
+=+
.
Vỡ ng thc ỳng vi mi x nờn cho x = -1 ta dc:
=
=
=++=++
3
2
060 263
22
a
a
aaaaa
Vi a = -2 thỡ
4104)(, 466 4
223
+=+=
xxxQxxxA
Vi a = 3 thỡ
69 )( ,66 99
223
=+=
xxQxxxA
*Phơng ... (A B)(A + B)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5
3 2 3
3 2 3
3 2 3 2
3 2 3 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 66 1
x x x x x
x x x x x
x x x ... -2(0,9+x)
⇔
1,2-x+0,8+1,8+2x=0
⇔
x+3,8=0
⇔
x= -3,8
*Các bài tập tương tự:
a)7x+21=0 b)12-6x=0
c)5x-2=0 d)-2x+14=0
e)0.25x+1,5=0 f )6, 36- 5,3x=0
g)
4 5 1
3 6 2
x − =
h)
5 2
1 10
9 3
x x
−
+ = −
i)11-2x=x-1 k)5-3x=6x+7
l)2(x+1)=3+2x...
... <
6. Gii h:
+ + + =
+ + + =
+ + + =
3 2
3 2
3 2
3 3 ln( 1)
3 3 ln( 1)
3 3 ln( 1)
x x x x y
y y y y z
z z z z x
7.Gii h:
2
3
2
3
2
3
2 6 log (6 )
2 6 log (6 )
2 6 log (6 )
x ... x
x x x x
F
−
− −
= + + + + + +
12.Xét các số thực
1 2 20 06
, , ,x x x
thoả
1 2 20 06
, , ,
6 2
x x x
π π
≤ ≤
Tìm GTLN của biểu thức
( )
1 2 20 06
1 2 20 06
1 1 1
sin sin sin
sin sin sin
A x x ...
c+d=3
Cmr:
9 6 2
ac+bd+cd
4
+
≤
3 (HSG- NA-2005)
a,b,c,d
là các số thực thoả mãn
2 2
1a b+ =
và
c-d=3
Cmr:
9 6 2
ac+bd-cd
4
+
≤
4.Cho các số a,b,c,d,x,y thỏa mãn :
2 2 2 2
40 8 10 ; 12 4 6 ;3 2...
... (2)
x
x
− =
+ =
15
1 k 69 hay k{1; 2;; 69 }
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài.
Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + + 69 ) 5 .69 = 69 690.
Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a ... có:
)().1( 263
232
xQxaxaxxa
+=+
.
Vỡ ng thc ỳng vi mi x nờn cho x = -1 ta dc:
=
=
=++=++
3
2
060 263
22
a
a
aaaaa
Vi a = -2 thỡ
4104)(, 466 4
223
+=+=
xxxQxxxA
Vi a = 3 thỡ
69 )( ,66 99
223
=+=
xxQxxxA
*Phơng ... (A B)(A + B)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5
3 2 3
3 2 3
3 2 3 2
3 2 3 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 66 1
x x x x x
x x x x x
x x x...
... 1, 5, 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6
a)Ta có 26
4
có hai chữ số tận cùng là 76
⇒
Z= 26
854
=( 26
4
)
213
. 26
2
=(
76n
)
213
. 67 6=
76k
.67 6=
76c
(Với n, k, t ∈ N)
Vậy Z= 26
854
... 76
b) Ta có 68
4
có hai chữ số tận cùng là 76
Suy ra C= 68
194
= (68
4
)
48
.68
2
= (
76n
)
48
. 462 4 =
76k
. 462 4 =
24t
(với n, k, t ∈ N)
Vậy C =68
194
có hai chữ số tận cùng là 24.
Bài 6: ... rằng A chia hết cho 10
Bài 6:
Tìm chữ số tận cùng của các tổng, hiệu sau:
a/ 13
2001
-8
2001
b/75
52
-21
8
c/125
91
+1 26
92
d/11
6
+12
6
+13
6
+14
6
+15
6
+ 16
6
Bài 7:
Chứng tỏ rằng với...
... tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức
Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phẳng
• Tứ giác điều hòa.
• Các định lý cổ điển và ứng dụng.
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 4: ... trình DIOPHANT.
Định lý phần dư trung hoa
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 5: Tổ hợp
Thiết lập hệ thức truy hồi trong tổ hợp
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN THƯỜNG SỬ ...
−=
=−+−
=+−
⇔
−=
=+−+−
=+−
⇔
−=
=++−
=−++
⇔
xzy
xzxxzz
xzzx
xzy
zxzzxx
xzzx
xzy
zyxzy
xyzzyxx
II
2
0 162 0 165
22
2
1415 962
22
2
14))((
22)(
)(
3223
22
3223
22
222
222
(*)
2x
2x
3
3
Vì
0,
≠
zx
nên ta có thể đặt
x
z
t
=
thì
2t
2)(5t-(t
2
=⇔
=+−⇔
=−+−⇔
0) 86
0 162 0 165 (*)
23
t
ttt
Từ...
... 861 *7* b. *3575*2
*0* 364 *8* *64
*57*8*9 9*247*
Dạng 4: Vận dụng tính chất của các phép toánđể tính nhanh kết quả của d y tínhÃ
9
Chuyên đề 2
Các bàI toán về d y số cách đềuÃ
( 5 dạng)
D ạng ... phép tính, hÃy xem xét các tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 3
hay không?
a. 69 3 + 459 d. 9 261 6 48372
b. 369 3 459 e. 12 36 + 2155 + 42702
c. c.9 261 6 + 48372 g. 32 16 + 65 52 + 70242
Bài 14: ... bằng chữ số nào :
a. ( 1999 + 2378 + 4545 + 79 56) ( 3115 + 598 + 7 36 + 89)
b. 1 x 3 x 5 x7 x x 99
c. 6 x 16 x 1 16 x 12 16 x 119 96
d. 31 x 41 x 51 x 61 x71 x 81 x 91
e. 11 x 13 x 15 x 17 + 23 x...
... có:
)().1( 263
232
xQxaxaxxa
+=+
.
Vỡ ng thc ỳng vi mi x nờn cho x = -1 ta dc:
=
=
=++=++
3
2
060 263
22
a
a
aaaaa
Vi a = -2 thỡ
4104)(, 466 4
223
+=+=
xxxQxxxA
Vi a = 3 thỡ
69 )( ,66 99
223
=+=
xxQxxxA
*Phơng ... tìm các hệ
số của các hạng tử trong các đa thức ( Đa thức thơng, đa thức chia, đa thức bị
chia, số d).
8
1 k 69 hay k{1; 2;; 69 }
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài.
Tổng của các ... (A B)(A + B)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5
3 2 3
3 2 3
3 2 3 2
3 2 3 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 66 1
x x x x x
x x x x x
x x x...
... 5xyz(x
2
+ y
2
+ z
2
) (đpcm)
3
1 k 69 hay k{1; 2;; 69 }
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài.
Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + + 69 ) 5 .69 = 69 690.
Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a ... có:
)().1( 263
232
xQxaxaxxa
+=+
.
Vỡ ng thc ỳng vi mi x nờn cho x = -1 ta dc:
=
=
=++=++
3
2
060 263
22
a
a
aaaaa
Vi a = -2 thỡ
4104)(, 466 4
223
+=+=
xxxQxxxA
Vi a = 3 thỡ
69 )( ,66 99
223
=+=
xxQxxxA
*Phơng ... (A B)(A + B)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5
3 2 3
3 2 3
3 2 3 2
3 2 3 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 66 1
x x x x x
x x x x x
x x x...
... có:
)().1( 263
232
xQxaxaxxa
+=+
.
Vỡ ng thc ỳng vi mi x nờn cho x = -1 ta dc:
=
=
=++=++
3
2
060 263
22
a
a
aaaaa
Vi a = -2 thỡ
4104)(, 466 4
223
+=+=
xxxQxxxA
Vi a = 3 thỡ
69 )( ,66 99
223
=+=
xxQxxxA
*Phơng ... tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
3
+ 4x
2
29x + 24 ;
b) x
4
+ 6x
3
+ 7x
2
6x + 1 ;
c) (x
2
x + 2)
2
+ (x 2)
2
;
d) 6x
5
+ 15x
4
+ 20x
3
+ 15x
2
+ 6x + 1 ;
e) x
6
+ 3x
5
... 13.
Bài 11: Cho các biểu thức: A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
a. Rút gọn biểu thức 7A – 2B.
1
1 k 69 hay k{1; 2; ; 69 }
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài.
Tổng của các số này là :...