... + b −
1
√
2
≤
3
√
3
2
Bất
đẳngthức này đúng theo (2.1). Bấtđẳngthức được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi
và chỉ khi x = y = z =
1
√
3
.
Nhận
xét. Bấtđẳngthức trên vẫn đúng với mọi ... b
2
≤
2
a
+
1
b
Cộng
tương ứng cácbấtđẳngthức trên vế theo vế, ta có đpcm. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi
a = b = c = d.
♥♥♥
29 Cho các số dương x, y, z, chứng minh bấtđẳng thức
x(y + z)
x
2
+ y
z
+
y(z ... + c)
3
3
=
4
Bất đẳngthức được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi (a, b, c) = (0, 1, 2) và các
hoán vị tương ứng.
♥♥♥
32 Tìm hằng số k tốt nhất sao cho bấtđẳngthức sau đúng...
... xây dựng bài toán cực trị
vật lý lấy chất liệu chính từ cácbất ñẳng thức toán học thường dùng.
II. CƠ SỞ THIẾT KẾ :
1. Bất ñẳng thức Cauchy : (không mở rộng)
Thiết lập năm 1821.
ðiều ... “ñẹp”
hơn từ các thầy trong tổ Vật lý - Kỹ thuật.
Tổ Vật lý-Kỹ thuật
Trường THPT Tôn ðức Thắng.
LẠM BÀN VỀ VIỆC THIẾT KẾ
BÀI TOÁN CỰC TRỊ VẬT LÝ
DỰA VÀO CÁCBẤT ðẲNG THỨC PHỔ DỤNG. ... Bunhiacovxki là dẫn xuất của Savart bằng
cách bình phương 2 vế. Thiệt ra, Bunhiacovxki công bố vào năm 1859, trong
khi Savart sử dụng bất ñẳng thức trong các công trình của ông mãi tận năm
...
... một số trường hợp có thể biến đổi bấtđẳngthứccần chứng minh thành một bấtđẳngthức
luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…).
3. Nên thuộc lòng và bấtđẳngthức thông dụng được giới thiệu ... 2
a b c d e ab ac ad ac
+ + + + ≥ + + +
Khi nào đẳngthức xảy ra?
* Hướng dẫn:
Tìm bấtđẳngthức tương đương bằng cách biến đổi bấtđẳngthức đã cho về dạng:
2 2 2 2
0
2 2 2 2
a a a a
b ... minh:
4 4 4
( )
a b c abc a b c
+ + ≥ + +
12
Chương III
BẤT ĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bấtđẳngthức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2
,...