... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi ... vị trí của M để khoảng cách O
1
O
2
là ngắn nhất .
Câu 7
1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) . Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp trong đờng tròn (O)...
... minh :
a. Tứgiác AKCE nộitiếp .
b. CK vuông góc với AD
c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn ... tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K
theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.Chứng minh
a.Tam giác EBF , DAE cân .
b .Tứ giác DKFC nộitiếp và FK // AB.
c. Tứgiác AIFK ... đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong của...
... Định
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định ... Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu một tứgiác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứgiác đó nộitiếp đờng
tròn.
3) Dấu hiệu nhận biết (các cách chứng ... vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tứgiác ABEF, tứgiác DCEF nộitiếp .
b) CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứgiác BCMF nộitiếp
Bài tập 3
O
A
B
C
D
...
... dụng:
Bài 1:CMR là tứgiácnộitiếp khi và chỉ khi các DTR nộitiếp tam giáctiếp xúc
nhau
Bài 2:CMR là tứgiác vừa nộitiếp vừa ngoại tiếp khi và chỉ khi
Bài 3: Giả sử tồn tại 1 ĐTR tiếp xúc ... A-Định nghĩa
Tứ giácnộitiếp là tứgiác sao cho tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứgiác đó
B -Các cách CM tứgiácnội tiếp
Đối với tứgiác ABCD cho trước thì các mệnh đề sau ... rộng
Một tứgiácnộitiếp có thể được chia nhỏ thành vô số cáctứgiácnộitiếp khác.
Một hình vuông (chữ nhật) có thể chia thành vô số các hình vuông, hình chữ nhật, vốn là cáctứgiácnội
tiếp. ...
...
CÁC BÀITOÁNVỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-20 09
A_20 09
(1 2sin )cos
3
(1 2sin )(1 sin )
xx
xx
B_20 09
3
sin cos sin2 3cos3 2(cos4 sin )x x x x x x
D_20 09
3cos5 ...
3
2
,
,BC a
,CA b
AB c
. Gọi
,,
a b c
h h h
tương ứng là độ dài
các đường cao kẻ từcác đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng:
1 1 1 1 1 1
3
a b c
a b c h h h
. ...
1_D _2003_Câu 2.1
2
cos cos 1
2 1 sin
sin cos
xx
x
xx
1_D _2003_Câu 5
Tìm các góc A, B, C của
ABC
để biểu thức
2 2 2
sin sin sinQ A B C
đạt giá trị nhỏ nhất.
2_D...
... cáctiếp tuyến
tại B, C.Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của IM, IA.
a) Chứng minh tứgiác BCQP nội tiếp.
b) Xác định vị trí của điểm M để tứgiác BICD nội tiếp.
c) Xác định vị trí của M để tứgiác ... điểm của CM và IH.
a) Chứng minh cáctứgiác BIMK, CIMH nội tiếp.
b) Chứng minh MI
2
= MH.MK
c) Chứng minh tứgiác IPMQ nội tiếp. Suy ra PQ vuông góc với MI.
Bài 3: Cho đờng tròn (O) và dây BC ... nếu tứgiác IPQR nộitiếp thì OIP cân.
d) Nếu OIP cân thì tứgiác IPQR có nộitiếp đợc hay không? tại sao?
H ớng dẫn
Khai thác
Bài 21: Cho hai đờng tròn (O) và (O ) cát nhau tại A và B. Các...
... tam giác AKD, BLC và tứgiác MKNL
Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: S
1
+ S
3
> S
2
; S1+ S
3
< S
2
; S
1
+ S
3
=S
2
Bài 11) Cho tứgiác ABCD có M, N, K , L là trung điểm của các ... Bài 8) Thực hiện phép tính
Bài 9) Thực hiện phép tính
Bài 10) Cho tứgiác ABCD gọi điểm M và N là trung điểm của cạnh AB và
CD. Gọi ... đoạn thẳng MK đi qua trung điểm của đoạn NL
ã So sánh chu vi tứgiác MNKL với tổng các đờng chéo của túgiác
ABCD
Bài 12) Cho tam giác ABC có cạnh AB< AC, Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho...
... PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh rằng cáctứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nộitiếp ... rằng: a) Cáctứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều.
Bài 2: Cho ... Chứng minh tứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứng minh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ABC...
... giản của
các hàm số lƣợng giác
trong tam giác
Xây dựng các kỹ năng giải
các bàitoán bất đẳng thức
của các hàm số lƣợng giác
trong tam giác
Giải cácbàitoán khó liên quan
Điểm
Lớp
... khi học cácbàitoán trong tam giác cũng nhƣ việc học
tập môn toán hiện nay, đề xuất các giả thuyết về thực hành giảng dạy cácbàitoán trong tam
giác tiếp cận chuẩn quốc tế.
- Thiết kế các tiết ...
Tên bài dạy: Bất đẳng thức của các hàm số lƣợng giác trong tam giác
MỤC ĐÍCH: Giảng dạy, gợi ý thông qua cácbài tập rèn luyện kỹ năng cácbàitoánvề bất
đẳng thức của các hàm số lƣợng giác...