... THPT 20 02- 2003, ngày 02- 08- 20 02, tỉnh Vĩnh Phúc)
9. Cho phơng trìnhbậc hai ẩn x:
22
(2 1) 3 0x m x m m+ + + + =
a. Giải phơng trình với m = 0.
b. Tìm các giá trị của m để phơng trình ... hai nghiệm phơng trình là x
1
; x
2
. Tính
4 4
1 2
x x+
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 20 01 -20 02, ngày 22 - 07- 20 01, tỉnh Vĩnh Phúc)
8. Cho phơng trìnhbậc hai ẩn x:
2
22 3 0x mx m+ =
... tuyển sinh THPT 199 9 -20 00, ngày 10- 07- 199 9, tỉnh Vĩnh Phúc)
5. Cho phơng trìnhbậc hai Èn x:
2 2
( 1) 2 0x a x a a + =
a. Giải phơng trình với a =-1.
b. Tìm a để phơng trình có hai nghiệm...
... v_3_ (2^ (3^x)+1)=v_3_(3^x)+v_3_ (2+ 1)=x+1
Bởi vậy mà y=x+1
Từ đó thu được phương trình
2^ (3^x)+1= 19. 3^(x+1)
Hay 2^ (3^x)+1=57.3^x
Cácbàitoánvềphươngtrình nghiệm nguyên bậc cao , cácbài
toán ... 33^x+31>= 32= 2^5
Nếu y=5 ta có ngay x=0
Đưa phươngtrìnhvề dạng 33^x – 1 = 2^ y – 2^ 5
Để ý rằng do y>=5 nên v _2_ (2^ y -2^ 5)=5
V _2_ (33^x-1)=v _2_ (2^ y -2^ 5)=5
Hay 5+v _2_ (x)=5 do đó v _2_ (x)=0 nên ... = x^ (20 10) – x^(1340)-x^(670) +2
Thử thấy y lẻ và z phải chẵn vì vế trái là 9 + 25 ^x \equiv 4(mod5)
Nên chuyển bộ (y,z)=(2m+1,2n) nên có
9 + 25 ^x = 27 .9^ (2m)+7. 49^ (2n)
9 + 25 ^x \equiv 9 + 3^x...
... (1)
ĐKXĐ: x 2.
(2) 3(5x-3)+(x -2) = 0
⇔ 15x -9 + x -2 = 0
⇔ 16x = 11
⇔ x = 2.
Đáp số: x =
c) - = 3 (3)
ĐKXĐ: x - 2; x - 3.
(3) ⇔ 5(x -2) (x+3) - 2( x-3)(x +2) = 3 (x +2) (x+3)
⇔ 5(x
2
+x-6) - 2( x
2
-x-6) ... - a(x+b-a) = b
2
-a
2
.
⇔ (b-a)x = 2( b
2
-a
2
) (2)
NÕu: b - a = 0 ⇔ a = b
(2) 0x = 0 phơng trình vô số nghiệm.
Nếu b a
(2) x = 2( a+b)
Tóm lại: Nếu a = b; b 0 và a = b phơng trình vô số nghiệm.
Nếu ... 6: Giải các phơng trình sau:
a) (x-3)(x+5) = 0
Hoặc: x - 3=0
x=3
Hoặc: x+5=0
x=-5
Đáp số: x = 3; x = -5
b) 5(x+3)(x -2) -3(x+5)(x -2) =0
(x -2) (5x+15-3x-15)=0
(x -2) 2x
Hoặc: x -2= 0
x =2
Hoặc:...
... sau:
.
x4xx4x
3xx5x3x
C
;
x
1
x
1
1x
x
x
x
1x
x
x
x
B
;x3x2xx3x2xA
2
2
1
2
21
2
221
2
1
2
211
2
1
2
2
1
2
1
2
21
3
22
2
1
3
1
+
++
=
+
++
+
+=
+=
B i 3 b) Lập ph ơng trìnhbậc hai có 2 nghiệm là
26 10
1
và
721 0
1
+
.
Bài 4: Cho phơng trình x
2
... +
Vì
( )
( )
2
2
2
1
1 0 0 1
2
m
m B
m
−
− ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≤
+
Vậy
max B=1⇔
m = 1
Với cách thêm bớt khác ta lại có:
( ) ( )
( )
( )
2222
2
22
2
1 1 1 1
2 1 4 4 2
2
1
2222
222
22
m m m m m ... =x
1
x
2
- 2x
1
- 2x
2
Bài tập 30: Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phơng trình.
x
2
+ 2( m - 2) x - 2m + 7 = 0
1.
( ) ( )
2
22 3 2 0mx m x m− + + − =
có 2 nghiệm cùng dấu.
2.
( )
2
3 22 1...
... sau:
.
x4xx4x
3xx5x3x
C
;
x
1
x
1
1x
x
x
x
1x
x
x
x
B
;x3x2xx3x2xA
2
2
1
2
21
2
221
2
1
2
211
2
1
2
2
1
2
1
2
21
3
22
2
1
3
1
+
++
=
+
++
+
+=
+=
B i 3 b) Lập ph ơng trìnhbậc hai có 2 nghiệm là
26 10
1
và
721 0
1
+
.
Bài 4: Cho phơng trình x
2
... )
2222
2
22
2
1 1 1 1
2 1 4 4 2
2
1
2222
222
22
m m m m m m
m
B
m m
m
+ + − + + − +
+
= = = −
+ +
+
Vì
( )
( )
( )
2
2
2
2
1
2 0 0
2
22
m
m B
m
+
+ ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ −
+
Vậy
1
min 2
2
B m= ... =x
1
x
2
- 2x
1
- 2x
2
Bài tập 30: Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phơng trình.
x
2
+ 2( m - 2) x - 2m + 7 = 0
1.
( ) ( )
2
22 3 2 0mx m x m− + + − =
có 2 nghiệm cùng dấu.
2.
( )
2
3 22 1...
... ) ( )
( )
222 2
2 2f f m f n m n + = + ,
Vimi
*
, .m nẻƠ
Ligii.Nu
*
1 2
,m m ẻƠ saocho
( ) ( )
1 2
f m f m = ị
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2222222 2
1 2 1 2
222 2f f m f n ...
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
222 2
222 2
222 2
222 2
1 1 2
1 22 3
1 2 1 2
1 22 1 3
f n f n f n f n a
f n f n f n f n a
f n f n f f a n
f ... )
22222 2
222
22 1 1 2 1
3 22 1 .
f n f n f n f n f n f n
f f f a
+ - + + = + - + - = =
- + =
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22 2...
... phương trình: 3x
2
+ 17x - 14 = 0 (1)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
2 2
1 1 22
2 2
1 22 1
3 5 3
4 4
x x x x
S
x x x x
+ +
=
+
Giải:
Ta có :
222 2
1 2 1 2 1 2 1 2
22
1 2 1 2 1 2 1 2
2
2
1 ...
∀
a
→
phươngtrình luôn luôn có nghiệm.
6
Từ
222 2
1 2 1 2
22
1 2 1 2 1 2 1 2
3 3 3 3( ) 3
( )
x x x x
M
x x x x x x x x
+ − + −
= =
+ +
2
1 2 1 2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
1 2 1 2
3 ( ) 2 3
( ... :
x
1
+ x
2
= a
x
1
x
2
= a - 1
A= x
1
2
+x
2
2
đạt GTNN
Ta có :
222
1 2 1 2 1 2
( ) 2A x x x x x x= + = + −
Hay :
22
2( 1) 2 2A a a a a= − − = − +
= a
2
- 2a + 1 + 1 = (a - 1)
2
+ 1...
...
36
2.2 .2. Phươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối
37
2. 2.3. Phươngtrình vô tỷ
38
2. 2.4. phươngtrình mũ và logarit
39
2. 2.5. Phươngtrình lượng giác
40
2. 2.6. Hệ phươngtrình
40
2. 3. ...
33
2. 1. Giới thiệu hệ thống kiến thức vềphươngtrình và hệ phươngtrình
33
2.2. Sơ lược các dạng bài tập và phương pháp giải phươngtrình và hệ
phương trình
36
2. 2.1. Phươngtrình ... dựng phươngtrình giải được bằng cách đưa về hệ phươngtrình
66
2. 6 .2. Xây dựng phươngtrình mới từ phươngtrìnhbậc hai cho trước
72
2. 6.3. Xây dựng phươngtrình và hệ phươngtrình đại số...
... cáC chuyên đề ôn tập - toán 8
m)
2
3x -1 2x +5 4
- + = 1
x -1 x +3 x + 2x - 3
n)
)2(
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
o)
+
+
−
2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
−
−
=
−
x
x
x
p)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x ... −
−
p)
3
52
32
4
1
2
2
+
−
=
−+
+
−
x
x
xx
x
x
q)
2
222
9
37
33
x
xx
x
x
x
xx
−
−
=
−
−
+
−
r)
1 5
+ 2 = + x
x - 3 x -1
s)
2
2 3
=
x + 4x - 21 x - 3
t)
2 2
1 1
+ 4 =
x + 2x + 3 x +1
... )
121 2
4
1
121 2
2
+−
+=
+
+
−
xxx
x
x
x
Bài 5 : Giải và bin lun các phơng trình sau sau(x là ẩn, m là tham số)
a) 7( m - 11)x - 2x + 1 4 = 5m b) 2mx + 4( 2m + 1 ) = m
2
+ 4 ( x – 1)
3)
2
2
mx...
...
xxx cos )23 2(sin22cot3
22
+=+
Bài 22 . . Giải cácphươngtrình sau:
a)
0
cos
1
cos 222 cos2sintan =
−+−−
x
xxxx
b)
)1(sin5)2cos3(sin4 −=− xxx
c)
)cos(sin2cossincossin2cos2
22
xxxxxxx ... 11. Giải cácphươngtrình lượng giác sau:
a)
1
2tan22tan2cot
+
+=
xxx
b)
xxxx sin28cos 223 10sin2cos2 +=+
c)
xxxx cos4sin12cos22sin −+=+
d)
3tan22sin =+ xx
Bài 12. Giải cácphươngtrình lượng ... CÁCH GIẢI
1. Chia hai vếphươngtrình cho :
2 2
0a b+ >
2.Phươngtrình có dạng :
22222 2
sinx+ osx=
a b c
c
a b a b a b+ + +
3. Đặt :
222
222222
sin ; os = ; os = ;d/k:c
a b...
... nghiệm phương trình.
31 022 0
1
22
2
2
±=⇔=−−⇔=
+
−−
xxx
x
xx
⇒ (C) cắt Ox tại điểm
)0;31( +A
và
)0;31( −B
.
) 32( 32) 31('
)1(
2
'
2
2
−=+=⇒
+
+
=
y
x
xx
y
) 32( 32) 31(' +−=−=y
Phương trình ... −
−
+−
=
−
+−
−
Giả sử tiếp tuyến đi qua I (2; 1) thì pt:
)2(
)2(
54
2
13
1
2
22
o
o
oo
o
oo
x
x
xx
x
xx
−
−
+−
=
−
+−
−
(2) phải có nghiệm
(2)
≠
−+−=−+−−−
⇔
2
)2) (54( )2) (13( )2(
22 2
o
ooooooo
x
xxxxxxx
vô ... NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“CÁC DẠNG TOÁNVỀPHƯƠNGTRÌNH TIẾP TUYẾN LỚP 12
1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thực tế giảng dạy lớp 12 thì bàitoán viết phươngtrình tiếp tuyến với một đường
cong là một bàitoán rất cơ...