... trước tới nay cũng đã có rất nhiều sách viết về bất đẳng thức, có
rất nhiều đề thi các cấp có bàitoán bất đẳng thức, nhưng cácbàitoán bất
đẳng thức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế ... giải bàitoán bằng những cách khác nhau. Các
ý tưởng được đưa ra có thể dựa trên các nguyên tắc sau:
- Bỏ bớt hoặc làm yếu giả thiết của bài toán.
- Tổng quát hóa bài toán.
- Đặc biệt hóa bài toán.
- ... các bất đẳngthức trên ta được điều cần chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
1.5. Áp dụng bất đẳngthức (1) cho 2 số dương là 4a
2
+4b
2
và 8ab. Ta có:
2222222
)(
1
8
1
44
1
84 4
4
8
1
44
1
ba
ab
baabba
ab
ba...
... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còn
củng cố cho học sinh một số kĩ năng, cách giải cácbài toán, cách phân tích các
bàitoán để có thể giải một số bàitoán khó những được quy về ... luyện cho học sinh cách tư
duy cácbài toán, từ dễ đến khó, từ đơn giãn đến phúc tạp, một số “kĩ xảo” để
giải cácbàitoánvềdạng bất đẳngthức này. Đây là một dạngtoán mà ở lớp các
học sinh chưa ... lý để giải cácbàitoán mà
nó chưa có sẵn dạng quen thuộc. Nếu có bài tập nâng cao thì làm xong bài nào
chỉ biết cách làm bài đó không biết cách suy luận để chuyển về những bài toán
về những dạng...
... giải cácbàitoánvề tØ lệ
thức để thực hiện trong chương trình toánlớp 7.
2)Mục đích nghiên cứu
- Các phương pháp thường dùng để giải cácbàitoánvề tØ lệ thức
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức ... đại s lp 7.
Vic giải bàitoánvề tØ lệ thức là một dạngtoán hay, với mong muốn cung
cấp cho các em một số phương pháp giải cácbàitoánvề tỷ lệ thức, giúp các em
làm bài tập tốt hơn nhằm ... em tìm ra cách giải sau:
Từ 3x = 5y = 8z
240
120
79
1 58
8
1
5
1
3
1
zyx
8
1
z
5
1
y
3
1
x
==
++
++
===
x =
80 240.
3
1
=
y =
482 40.
5
1
=
z =
30240.
8
1
=
VËy x = 80 ; y = 48; z = 30
Tác...
... NGUYỄN MINH NHIÊN – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 097656 688 2
2 2 2
a b c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ... QUẾ VÕ 1 – ĐT : 097656 688 2
Bài 38 .
3
2 2
x y 1 x y 5
x xy 4 y xy 4 12
+ + + + =
+ + + + + =
Bài 39 .
10 10 4 4
x y
xy
y x
x y 8x y
+ =
+ =
Bài 40.
2
3
2
3
x 1 y ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
20 08 20 08
A 1 x 1 y= + + +
Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
( ) ( ) ( )
3 3 3
1 1 1
A
x y z...
... của f(x). Hơn nữa khi xử lý cácbàitoán trong các vành đa thức cụ
thể, ta cũng cần tới các tri thức cụ thể của các vành đó; đặc biệt là với các vành đa thức trên các
trường số : C[x], R[x], ... bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 29 tháng 4 năm 2005
Bài 15. CácBàiToánVề Vành Đa Thức
Lý thuyết các vành đa thức cũng như cácdạngtoán liên quan tới chúng là rất phong phú và
đa dạng. Tuy ... ý nhiều hơn tới cácdạngtoán liên quan tới lý thuyết chia hết trong vành đa
thức, những vấn đề về đa thức bất khả qui, đa thức nguyên tố cùng nhau, liên quan với nghiệm
của đa thức. Xin nhắc...
...
11
2
2
f x f
a
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán
vị
1
MỘT SỐ BÀITOÁNVỀ BẤT ĐẲNGTHỨC
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ...
Ta có:
3
11
3
(1 )(1 ) 88 4
x y z x
yz
Tương tự ta có:
3
11
3
(1 )(1 ) 88 4
y x z y
zx
3
11
3
(1 )(1 ) 88 4
z x y z
xy
Cộng theo ...
Theo bất đẳngthức Holder ta có:
S
3
.P
(a +b +c)
4
S
3
(a +b +c)
2
= 1
S
1
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3
Bài 16: Cho a
1
,
a
2
, ,
...
... cấp cao
2.2. Giải bài tập bất đẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳngthức kinh điển như bất đẳngthức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki ... kiến thức, vận dụng kiến
thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bàitoán của học sinh như ở lớpthực nghiệm. Tuy nhiên
Bài tập đề nghị
2.3. Giải bài tập bất đẳngthức bằng các bất đẳngthức ...
thông qua cácbài tập về bất đẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh
quan tâm (về nhận thức và vận dụng).
3. Phân loại, xây dựng hệ thống cácbài tập về bất đẳngthức được...
...
Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
BÀI 6 : HÌNH HỌC
CÁCBÀITOÁNVỀ NHẬN DẠNGCÁC HÌNH
A B
- Nối hai điểm A, B ta được đoạn thẳng AB | |
A
- Hình ... N
E P
A D
Giải :
Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và các đoạn
nối các điểm trên hai cạnh AD và BC. Bằng cách tương tự như tronh ví dụ 1 ta
tính được 10 ... đoạn thẳng?
Cũng hỏi như thế khi có 6 điểm, 10 điểm.
Bài 5 : Để có 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất bao nhiêu điểm ?
4/ Bài tập về nhà
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy :
a) 5...
...
limx
n
n→+∞
Chủ đề 4. CMR BẤT ĐẲNGĐẲNGTHỨC
BẰNG BẤT ĐẲNGTHỨC BCS
Câu 1. a) Cho x, y thoã mãn:
1
2
1
2
1 =−+− xyyx
CMR:
1
22
=+ yx
b) Từ đẳngthức hai có suy ra được đẳngthức một không
Câu 2. ... )a b a b a b a b+ + + ≤ +
b.
5 5 5
16( ) ( )a b a b+ ≥ +
CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bất đẳngthức bằng bất
đẳng thức côsi
Câu 1. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1.
CMR:
1 1 1
1 1 1 64
a b c
... b+ ≥ +
đẳngthức sảy ra khi
nào
Câu 7.
a) Chứng minh rằng:
2 2
0a ab b+ + ≥
với mọi số thực a, b
b. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b tuỳ ý ta có:
4 4 3 3
a b a b b a+ ≥ +
.
Câu 8. Chứng...