... - Các nhận xét vềcôngthức khai triển:
+ Số các số hạng ở bên phải của côngthức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhị thức ở
vế trái.
+ Tổng các số mũ của a, b trong mỗi số hạng bằng n.
+ Các ... )2()()2()
2
1
(
4/112/1
0
4/112/1
4
=
=+=+
4
32
0
2
kn
k
n
k
x
=
=
=
089
8
)1(
1
2
=+=
+
nnn
nn
=
=
8
1
n
n
4
316
8
8
0
8
4
2
1
k
kk
k
xcc
x
x
=
=
+
+
4
2
1
x
x
GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 646597) Chuyờn Nh thc Newton
Nhị thức newton và ứng dụng
I - Nhị thức newton
1 - Côngthức nhị thức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a ... biết rằng tổng các hệ số
bằng 4096
CT : Tổng các hệ số trong khai triển (a + b)
n
bằng:
C
o
n
+ C
1
n
+ C
2
n
+ + C
n
n
= 2
n
= 4096 n = 12
Ta đi tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị:
C
o
12
;...
... tứ giác MKNL
Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: S
1
+ S
3
> S
2
; S1+ S
3
< S
2
; S
1
+ S
3
=S
2
Bài 11) Cho tứ giác ABCD có M, N, K , L là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, ... Bài 8) Thực hiện phép tính
Bài 9) Thực hiện phép tính
Bài 10) Cho tứ giác ABCD gọi điểm M và N là trung điểm của cạnh AB và ... đoạn thẳng MK đi qua trung điểm của đoạn NL
ã So sánh chu vi tứ giác MNKL với tổng các đờng chéo của tú giác
ABCD
Bài 12) Cho tam giác ABC có cạnh AB< AC, Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho...
... điều đó bằng các dạng toán, bằng cácbàitoán từ đơn giản
đến phức tạp .
II 1. Tỉ lệ thức
1. Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số
d
c
b
a
=
(hoặc a : b = c : d).
Các số a, b, ... công cụ đặc
biệt quan trọng cho các em giải dạng toán có lời văn về phần đại lợng tỷ lệ thuận,
đại lợng tỷ lệ nghịch, dạng toán chia tỉ lệ.
Dạng 4. Cácbàitoánvề đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng ... cỏc bi toỏn v dng bi toỏn cú liờn quan n tỉ lệ
thức. Đặc biệt với mỗi bàitoán đa ra các em luôn tìm tòi nhiều cách giải khác nhau
và lựa chọn cách giải tối u nhất để làm. Qua dy i chng v ki...
... phương trình tổ hợp
•
Dạng 9A. Bàitoánvề tìm cấp số cộng
•
Dạng 9B. Một số bàitoánvề hình học
•
Dạng 9C. Bàitoánvề tam giác
Một số dạng toán liên quan đến côngthứctổhợp
Bài tập mẫu
Cho ... số dạng toán liên quan đến côngthứctổ hợp
Dạng 9C
Bài toánvề tam giác
Một số dạng toán liên quan đến côngthứctổ hợp
Lưu ý:
Một số tình huống thường gặp khi lập phương trình tổhợp là:
•
Ba ... Một số dạng toán liên quan đến côngthứctổ hợp
Dạng 9
Một số bàitoánvề lập phương
trình tổ hợp
Một số dạng toán liên quan đến côngthứctổ hợp
Lưu ý
•
Cho hai đường thẳng...
...
Các côngthức kiểu như trên thường gợi nhớ đến các hàm lượng giác và tương ứng với nó là các
hàm hypebolic mà côngthức liên hệ cũng giống như của các hàm lượng giác quen thuộc.
Các bàitoán ... nhiều bàitoán nhưng bằng việ chứng minh một kết quả tổng quát tuyệt vời cho
bài toán này mà cậu học sinh đã giành giải nhất trong kì thi đó. Bàitoán năm đó cậu đã tổng quát
lên từ bàitoán ...
một trong các dạng đặc biệt của các dãy phi tuyến tính có thể tìm được côngthức tổng quát được.
Tuy việc tìm giới hạn cũng có thể giải theo nhiều cách khác nhưng cách dùng côngthức thế này...
... cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 29 tháng 4 năm 2005
Bài 15. CácBàiToánVề Vành Đa Thức
Lý thuyết các vành đa thức cũng như các dạng toán liên quan tới chúng là rất ... của f(x). Hơn nữa khi xử lý cácbàitoán trong các vành đa thức cụ
thể, ta cũng cần tới các tri thức cụ thể của các vành đó; đặc biệt là với các vành đa thức trên các
trường số : C[x], R[x], ... ý nhiều hơn tới các dạng toán liên quan tới lý thuyết chia hết trong vành đa
thức, những vấn đề về đa thức bất khả qui, đa thức nguyên tố cùng nhau, liên quan với nghiệm
của đa thức. Xin nhắc...
... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 02-04
Cácbàitoánvề hệ số trong khai triển nhị thức Newton.
Bài 1 : Tìm hệ số của x
3
trong khai triển:
2
2
n
x
x
+
÷
... = + + + + =
Bài 5 : Tính tổng:
2 2 2 2
1 2 3
2 3 4 1
n
n n n n
C C C C
S
n
= + + + +
÷ ÷ ÷ ÷
+
Cách làm bài này tương tự bài trên nhưng các bạn dung ... + =
Bài 2 : Cho
0 1 2 2
2 2 2 6561
n n
n n n n
C C C C
+ + + =
.
Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
và tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
−
÷
Bài 3...
... toán có thể không là sắc số
Thuật toán chỉ cho ta kết quả chấp nhận được
Bài toán tìm sắc số là một bàitoán khó!
12
Chương 2. Đồ thị phẳng và bàitoántô màu đồ thị
ĐỒ THỊ PHẲNG
Công thức ... 18
Chương 2. Đồ thị phẳng và bàitoántô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Bài toán
Tô màu một bản đồ
Mô hình hóa bài toán
Đỉnh: các miền có trên
bản đồ
Cạnh: nối hai đỉnh nếu
các miền được biểu diễn ... 2
Thay vào (*) ta có: e ≤ 2v − 4 (đpcm)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁCBÀITOÁN
VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
20
Chương 2. Đồ thị phẳng và bàitoántô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Định...