... cáC chuyên đề ôn tập - toán 8
m)
2
3x -1 2x +5 4
- + = 1
x -1 x +3 x + 2x - 3
n)
)2(
21
2
2
=
+
xxxx
x
o) ... 1
+ 4 =
x + 2x + 3 x +1
u)
( )( )
1212
4
1
1212
2
+
+=
+
+
xxx
x
x
x
Bi 5 : Gii v bin lun các phơng trình sau sau(x là ẩn, m là tham số)
a) 7( m - 11)x - 2x + 1 4 = 5m b) 2mx + 4( 2m + 1 ) =...
... z z z z
+ + + + + − =
Bài 3 : Giảiphương trình:
4 3 2
4 7 16 12 0z z z z
− + − + =
Bài 4 : Giải hệ phương trình:
w
w 1
z i
iz
− =
− =
Bài 5 : Giải hệ phương trình:
2 2
w w 8
w ... 03 năm 2010
BTVN NGÀY 25-03
Giảiphươngtrình trên tập số phức.
Bài 1 : Giảiphương trình:
2
( os isin ) os sin 0z c z ic
ϕ ϕ ϕ ϕ
− + + =
Bài 2 : Giảiphương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
3 6 2 ... cácbàitoán về số phức, thông thường cách giải gọi số phức z=a+bi (a, b thực) và
coi i như 1 tham số trong bàitoánthực sau khi đưa về đơn giản ta lại giảibàitoán phức.
Đây được coi như phương...
... của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 : Giảiphương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình đã cho tương đương với
xat
tax
Ví dụ 30 : Giảiphương ... : Giảiphương trình:
n
n
baxabx
Cách giải: Đặt
n
baxt ta có hệ :
axbt
atbx
n
n
Việc giải hệ này đã trở nên dễ dàng
Ví d
ụ 29 : Giảiphương trình:
3
3
1221 xx
Lời giải ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3
x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình: ...
... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải cácphươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một phươngtrình
với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Ta lưu ý có những phươngtrình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu
thức ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải cácphươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...
... mất căn
thức ta tìm cách đặt một biểu thứcchứacănthức nào đó bằng một biểu thức ẩn mới sao
cho phương trì nh ẩn mới có hình thức kết cấu đơn giản hơn phương trì nh ban đầu. Đặt
biểu thứcchứa ... hai vế.
* Cách giải trên chưa phải là cách giải hay nhất đối với bàitoán trên nhưng nó rất tự
nhiên. Cách giải hay nhất đối với bàitoán đó là cách đánh giá hai vế, cụ thể:
Chuyên đề phương trì ... nhiều cách để giảiphương trì nh và bất phương trì nh vô tỉ. Mọi
phương pháp đều chung một
tưởng đó là tì m cách loại bỏ cănthức và đưa phương trì nh
đã cho về phương trì nh mà ta đã biết cách...
... −
−
Bài 4: Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m để phươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phương ... của phươngtrình
dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát.
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giảiphươngtrình dạng này .Phương pháp giải được thể hiện qua các ví dụ sau .
Bài 1. Giải ...
Bài 2: Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
2 2
3 2 2x x m x x− + − = + −
Bài 3: Cho phương trình:
2
1x x m− − =
-Giải phươngtrình khi m=1
-Tìm m để phươngtrình có nghiệm.
Bài 4: Cho phương...
... = =
÷ ÷
⇒ = − = − = ⇒ = ±
⇒ −
Bài 2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phươngtrình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài
trục lớn là
4 2
, các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng ... I (2;0) khác M (loại )
Gọi phươngtrình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k
Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình:
2 2 2 2 2
1 2
2
3 ... quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình:
2
1
2
x y
= +
• BTVN NGÀY 03-05
Bài 1:
Cho đường tròn:
2 2
( ) : ( 2) 36C x y
+ + =
và điểm F
2
(2;0). Xét các đường tròn tâm M
đi qua F
2
...
... 1 Cácbàitoán về hàm số
2 Phơng trình và bất phơng trình vô tỉ
3 Phơng trình và bất phơng trình mũ, lôgarit
4 Phơng trình lợng giác
5 Hệ phơng trình
6 Bất đẳng thức và giá trị ... Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
8 Nguyên hàm Tích phân
9 Đại số tổ hợp Nhị thức Newtơn
10 Đại số tổ hợp Nhị thức Newtơn
11 Hình học giải tích trong mặt phẳng
12 Hình học giải tích ... phẳng
13 Hình học giải tích trong không gian
14 Hình học giải tích trong không gian
Một số bàitoán khác hoặc luyện thi
2. Quy định lớp học:
- Nghiêm túc trong ôn thi và nỗ lực trong học bài ở nhà.
-...
...
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2.1. Giảiphương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2.2. Giảiphương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2.3. Giảiphương trình:
33
24 x 5 x 1+ −+ =
2.4. Giảiphương trình: ...
140
B. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨCCẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
333
ABC==
(*)
3
33
(A ... khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử
lại đối với phươngtrình (1).
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
333
2x 1 x 1 3x 2−+ −= −
(1)
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương...
...
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
1.1 Giảiphương trình:
2
x2 4x x 6x11−+ −= − +
1.2. Giảiphương trình:
2
4x 1 4x 1 1−+ −=
1.3. Giảiphương trình:
16 x 9 x 7−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giải ... = 1 vào phươngtrình cho thỏa vậy x = 1 là nghiệm phương
trình.
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
xxx
(2 3) (2 3) 4−++=
(Học viện công nghệ bưu chính viễn thông năm 1998, đề số 2)
Giải
xxx
xx
(2 ... 7−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giảiphương trình:
22
(4x 1) x 1 2x 2x 1−+=++
1.5. Giảiphương trình:
4
22
xx1xx12−−++−=
137
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
1.1.
2
x2 4x x 6x11−+...
...
155
D. HỆ PHƯƠNGTRÌNH CÓ CHỨACĂN
Ví dụ 1:
Cho hệ phương trình:
xya
xy xya
⎧
+=
⎪
⎨
+− =
⎪
⎩
(a là tham số thực)
1. Giải hệ đó khi: a = 4
2. Với những giá ... a01a4
0a4
≥
⎧
⎪
⇔
≤∨≥ ⇔=∨≤≤
⎨
⎪
≤≤
⎩
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình:
x5 y27
x2 y57
⎧
+
+−=
⎪
⎨
−
++=
⎪
⎩
(ĐH Nông Nghiệp I Khối A năm 2001).
Giải
Đặt
2
2
x2 u
xu 2
(u,v 0)
y2 v
yv 2
⎧
⎧
−=
=
+
⎪⎪
≥⇔
⎨⎨
−=
=
+
⎪
⎪
⎩
⎩
...
2
sa
s3pa
=
⎧
⎪
⎨
−
=
⎪
⎩
1. Khi a = 4:
2
s4
s4
(I)
p4
43p4
=
⎧
=
⎧
⎪
⇔⇔
⎨⎨
=
−=
⎪
⎩
⎩
x, y⇒ là nghiệm của phương trình:
2
t4t40−+=
2
(t 2) 0 t 2 x y 2 x y 4⇔− =⇔=⇔ = =⇔==
2.
2
sa
(I)
aa
p
3
=
⎧
⎪
⇔⇒
⎨
−
=
⎪
⎩
...