... IV Cáctoánchứngminh Trung học : Cáctoánchứngminh đại số : 1 /Chứng minh n + / n + phân số tối giản 2 /Chứng minh : 12^2n +1 + 11^n +2 chiahết cho 133 3 /Chứng minh 4^n + 15n – chiahết ... 2^100 Chứngminh : S chiahết cho 15 17 /Chứng minh : 10^n chia cho 45 dư 10 18 /Chứng minh : ( 43^42 – 17^17 ) chiahết cho 10 19 /Chứng minh : 2^5 + 3^5 chiahết cho 20/Cho a / b > c / d Chứng ... d / d 21 /Chứng minh : Nếu a không chiahết cho a = 1bs(3) +/– 22 /Chứng minh : Nếu a không chiahết cho 3, b không chiahết cho a + b chiahết cho a – b chiahết cho ( a > b ) 23 /Chứng tỏ :...
... gian (Các em tự vẽ hình vào tập) • BTVN – 04/02/2010: Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a Chứngminh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) Chứngminh ... ABCD ) ⇒ ( SBD ) ⊥ ( ABCD ) Bài 2: Tứ diện SABC có SA ⊥ mp ( ABC ) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC Chứngminh SC vuông góc với mp(BHK) ( SAC ) ⊥ ( BHK ) Chứngminh HK ⊥ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ... – 08/02/2010: Bài 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác cân đỉnh A ∠BAC = α Gọi M trung điểm AA’ giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) góc β Chứngminh ∠C ' BC = β α Chứngminh tan = cosβ...
... + chiahết cho Nếu a = 7k + (k ∈ Z) a2 - a + = 49k2 + 35k + chiahết cho Trong trường hợp củng có thừa số chiahết cho Vậy: a7 - a chiahết cho Bài 4: Chứngminh A = 13 + 23 + 33 + + 1003 chia ... hết cho B Bài tập nhà Chứngminh rằng: a) a5 – a chiahết cho b) n3 + 6n2 + 8n chiahết cho 48 với n chẵn c) Cho a l số nguyên tố lớn Cmr a2 – chiahết cho 24 d) Nếu a + b + c chiahết cho a3 ... = Bài tập nhà: Tìm số nguyên n để: a) n3 – chiahết cho n – b) n3 – 3n2 – 3n – chiahết cho n2 + n + c)5n – 2n chiahết cho 63 Dạng 4: Tồn hay không tồn chiahếtBài 1: Tìm n ∈ N cho 2n – chia...
... vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc a l cỏc hng s Cho a > 0, b > 0, c > Chứngminh 1 a2 + + b2 + + c + a b c Cho ba s a, b, c tha iu kin 2a b + c + = Chng minh rng ú a 0, b a2 + b2 ... dng bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy v ch x- 11 = x= - xr r +5 Chú ý Ngoài cách chọn hai vectơ u, v nh trên, ta chọn chúng theo cách sau r r r ù ù ù u = (- x + 2; - 1) ... bt ng thc phi chng minh Vớ d Cho x, y l cỏc s thc bt kỡ, chng minh rng: SKKN: Dy hc sinh s dng bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc A =...
... tng t tỡm li gii ca bi toỏn chng minh bt ng thc Cỏc bi toỏn hc nh trng ph thụng cú th chia lm hai loi: loi cú thut toỏn gii v loi cha cú thut toỏn gii Bi chng minh BT thuc v dng bi cha cú thut ... ó chng minh c tớnh ỳng n ca nú Nh ú m ta d oỏn BT tng quỏt m ta tỡm c l ỳng v tỡm cỏch chng minh d oỏn ú 2.4 Vn dng khỏi quỏt húa, c bit húa v tng t vo nghiờn cu li gii ca bi toỏn chng minh bt ... a+b = Chng minh rng: a +b a +b3 Bi toỏn (Hc vin Cụng ngh bu chớnh vin thụng 1998-1999) a, b, c v a+b+c = Chng minh rng: a +b +c a +b3 +c3 Cho Bi toỏn (i hc Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996)...
... Nếu a chiahết cho m, b chiahết cho m (a±b) chiahết cho m + Nếu a chiahết cho m, b không chiahết cho m (a±b) không chiahết cho m + Nếu a chiahết cho m, b chiahết cho n a.b chiahết cho ... liên tiếp chưa chiahết cho n 2.2 Dùng tính chất chiahết tích Để chứngminh a chiahết cho b (b ≠ 0) ta chứngminh cách sau: + Ta chứngminh a.m chiahết cho b; (m, b) = ⇒ a chiahết cho b + Biểu ... nhiên khác + a chiahết cho a với a số tự nhiên khác + Nếu a chiahết cho b b chiahết cho a a = b + Nếu a chiahết cho b b chiahết cho c a chiahết cho c + Nếu a chiahết cho b a chiahết cho c...
... DC ã ã - Mun chng minh NPB = MQC ta chn phng phỏp no? ã ã - Mun chng minh QPA = MQC ta chng minh iu gỡ? ã ã QPA = MQC ã QPA = NMO ã ã ã MQC = MNO ã QPA = NMO ã - Mun chng minh ã ã MQC = ... l hỡnh bỡnh hnh - Mun chng minh AHCK l { hỡnh bỡnh hnh ta chn phng phỏp no? - Ti AH // CK? Mun chng minh AH = CK ta chng minh iu gỡ? - Mun CM AHD = CKB ta phi chng minh iu gỡ? - Ti AD = BC AH ... chng minh ã ã MQC = MNO ta chng ON//QC v OM//AB minh iu gỡ? OD = OC v ND = NE - Mun chng minh ON // QC v OM // AB ta OD = OC v MB = MC chng minh iu gỡ? Vỡ O l trung im DC - Ti li cú OD = OC...
... BE+BF=BE+DM=EF Với cách vẽ đường phụ hình ta chuyển từ chứngminh AM=DM+BE thành chứngminh AM=MF Còn với cách vẽ đường phụ hình ta phải thêm bước chứngminh AM=AF sau chứngminh AF=FE F B A E ... đề học ta khẳng định tính đắn Z Phương pháp chứngminh gọi phương pháp chứngminh trực tiếp III.NHỮNG ĐIỀU CẦN CHÚ Ý KHI CHỨNGMINH : Chứngminhtoán hình học đòi hỏi việc suy luận chặt chẽ ... chứngminh phải vẽ thêm đường phụ bắt đầu vào phải nói vẽ đường phụ , vẽ tên gọi 4/ Gặp phần chứngminh giống ta không cần lặp lại trình chứngminh mà ghi “ Chứngminh tương tự”rồi ghi kết chứng...
... phương pháp phù hợp để giúp học sinh giải toán phép chiahết tập hợp N, từ học sinh có kĩ vận dụng phương pháp học để giải tập phép chiahết từ dạng toán đến số tập cao, phù hợp với đối tượng ... tư toán học 1.2 Lí chủ quan: Bản thân tôi, nhà trường phân công dạy toán lớp Qua nghiên cứu tài liệu giảng dạy nhận thấy “phép chia hết" đề tài lí thú, phong phú đa dạng số học lớp thiếu môn toán ... học, khả tính toán, tính nhẩm yếu Việc bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học gặp nhiều khó khăn Với viết này, không tham vọng lớn bàn việc dạy "phép chia hết" ứng dụng chương trình toán học phổ thông,...
... gúc ca mt tam giỏc Chng minh rng: cosA+cosB+cosC (1) Bi toỏn ny cú nhiu cỏch chng minh giỏo viờn cú th gi ý cho hc sinh mt nhng cỏch chng minh sau: Trc ht ta i chng minh b sau: cosx+cosy+cosz ... LI GII CA BI TON CHNG MINH BT NG THC II.1 Vn dng khỏi quỏt húa, c bit húa v tng t hoỏ vo tỡm li gii ca bi toỏn chng minh bt ng thc Cỏc bi toỏn hc nh trng ph thụng cú th chia lm hai loi: loi cú ... liờn quan Vớ d Chng minh BT: a1 +a +a 3 a1a 2a vi mi a1 , a , a (1) BT ny ch nờu lờn SGK i s 10 v c phộp ng dng, nhiờn khụng cú chng minh Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh chng minh BT trờn nh sau:...
... AMC Chứngminh BMNC tứ giác nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh BJKC nội tiếp Bài ... M qua NP a Chứngminh tam giác PBM’ tam giác cân b Chứngminh tứ giác ANPM’ nội tiếp c Chứngminh tứ giác AM’BC nội tiếp d Tìm vị trí điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác M’PN lớn Bài 41: Cho ... đường tròn b Chứngminh AF ⊥ AB Bài 24: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc BAD cắt BC CD M N Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM Chứngminh B, I, C, D nằm đường tròn Bài 25: Cho...
... - Tổ Toán - Trường THPT Lê Viết Tạo Chứngminh a + b ≥ 2ab, ∀a, b ∈ R (*) Bàitoán giải đơn giản cách giải Khai thác toán 2: Bàitoán 3: ( Bài tập SGK ĐS 10) Cho a, b hai số dương Chứngminh ... a+b+c Chứngminh : Bài 5: Cho a, b, c, d số thực dương Chứngminh : a b c d +3 +3 +3 >2 b+c+d c+d +a d +a+b a+b+c Bài 6: Cho a, b, c số thực dương Chứngminh : a b c + + >2 b + 2c a + 2c a+b+c Bài ... Các tính chất bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Phương pháp chứngminh bất đẳng thức Giáo viên: Lê Thị Thu Huyền - Tổ Toán - Trường THPT Lê Viết Tạo B- Nội dung đề tài I- CáctoánBài toán...
... Bài 1: Cáctoánchứngminh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải HDG: Vì ABCD hình vuông tâm ... ' Chứngminh tương tự ta AD ' ⊥ SD SD.SD ' = SC.SC ' Vậy ta có đpcm Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a, BC= a , mặt bên (SBC) vuông B (SCD) vuông D có SD= a a Chứng minh: ... Tính diện tích tứ giác AKHL=? Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 1: Cáctoánchứngminh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải BC ⊥ BA ⇒ BC ⊥ ( SAB...
... 2.1 CáctoánBài 1: chứngminh a) 251 - chiahết cho b) 270 + 370 chiahết cho 13 c) 1719 + 1917 chi hết cho 18 d) 3663 - chiahết cho không chiahết cho 37 e) 24n -1 chiahết cho 15 với ... + chiahết cho Nếu a = 7k + (k ∈ Z) a2 - a + = 49k2 + 35k + chiahết cho Trong trường hợp củng có thừa số chiahết cho Vậy: a7 - a chiahết cho Bài 4: Chứngminh A = 13 + 23 + 33 + + 1003 chia ... hết cho B Bài tập nhà Chứngminh rằng: a) a5 – a chiahết cho b) n3 + 6n2 + 8n chiahết cho 48 với n chẵn c) Cho a l số nguyên tố lớn Cmr a2 – chiahết cho 24 d) Nếu a + b + c chiahết cho a3...
... (O’) M M’ Chứngminh M, M’ B thẳng hàng Ứng dụng phép vị tự đa dạng áp dụng nhiều dạng toán học, thời gian có hạn nên đưa vào phần ứng dụng phép vị tự mặt phẳng để giải toánchứngminh hình học ... AB, AC theo thứ tự Bc , Cb Các điểm Ca , Ac , Ab , Ba xác định tương tự Các điểm I a , I b , I c theo thứ tự tâm nội tiếp tam giác GBaCa , GCb Ab , GAc Bc Chứngminh AI a , BIb , CI c đồng ... điều phải chứng minh) Thí dụ 17 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Một đường tròn (O ') tiếp xúc với đường tròn (O) điểm D theo thứ tự tiếp xúc với cạnh AB, AC P, Q Chứngminh trung...
... TOÁNCHỨNGMINH VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀO BÀITOÁNCHỨNGMINH 2.1 BàitoánchứngminhBàitoánchứngminhtoántoán học nói chung hình học nói riêng Bàitoánchứngminh ... toánchứngminh 10 Chương MỘT SỐ LỚP BÀITOÁNCHỨNGMINH ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO 12 3.1 Bàitoánchứngminh hệ thức liên hệ đại lượng hình học 12 3.2 Bàitoánchứngminh ... 1.2 .Các tính chất 1.3 Các định lý quan trọng Chương BÀITOÁNCHỨNGMINH VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀO BÀITOÁNCHỨNGMINH 10 2.1 Bàitoánchứng minh...