... 1
5^n = 5
6^ n = 6
b) 7^4n = 1
9^2n = 1
9^4n = 1
c) 2^4n = 6
4^4n = 6
8^4n = 6
4^2n = 6
IV . Cácbàitoánchứngminh ở Trung học :
Các bàitoánchứngminh đại số :
1 /Chứng minh n + 2 / ... ( 7n + 1 ) . Chứng tỏ rằng : A chiahết cho 2, 3, 6 .
35 /Chứng minh rằng : Nếu 2x + y chiahết cho 17 thì 3x – 7y chiahết cho 17 và ngược
lại .
36 /Chứng minh : Nếu a không chiahết cho 3 thì ... ) chiahết cho 5 .
16/ Cho S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100 . Chứngminh rằng : S chiahết cho 15 .
17 /Chứng minh : 10^n chia cho 45 luôn dư 10 .
18 /Chứng minh rằng : ( 43^42 – 17^17 ) chia hết...
... 03 tháng 01 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cácbàitoánchứngminh tính vuông góc.
Bài 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
= = =
.
1. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) ... với mặt phẳng (SBD).
2. Chứngminh
SBD
∆
vuông tại S.
Bài 2 : Tứ diện SABC có
( )
.SA mp ABC⊥
Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và SBC.
1. Chứngminh SC vuông góc với mp(BHK) ... góc trong không gian.
(Các em tự vẽ hình vào cácbài tập)
• BTVN – 04/02/2010:
Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
SA SB SC a
= = =
.
3. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) vuông...
... chứngminhchia hết, không chia hết,
sốnguyên tố, số chính phương…
* Vận dụng thành thạo kỹ năng chứngminh về chia hết, không chiahết vào cácbài
toán cụ thể
B.KIẾN THỨC VÀ CÁCBÀI TOÁN:
I. ... - CÁCBÀITOÁN VỀ SỰ CHIAHẾT CỦA SỐ NGUYÊN
A. MỤC TIÊU:
* Củng cố, khắc sâu kiến thức về cácbàitoánchiahết giữa các số, các đa thức
* HS tiếp tục thực hành thành thạo về cácbàitoánchứng ... 19
17
chi hết cho 18 d) 36
63
- 1 chiahết cho 7 nhưng không chiahết cho
37
e) 2
4n
-1 chiahết cho 15 với n∈ N
+) a
n
- b
n
chiahết cho a - b (a - b)
+) a
2n + 1
+ b
2n + 1
chiahết cho...
... giải toán với mỗi phần trong các
chương.
- Đã biên soạn được 70 bàitoán có lời giải (34 bàitoán tự luận, 36 bàitoán trắc nghiệm) và
20 bàitoán tự luyện (10 bàitoán tự luận, 10 bàitoán ...
c. Cácbàitoán tự luyện.
■ Bàitoán phần Phenol.
2.2.2. Bàitoán chương Anđehit - Xeton, Axit cacboxylic
■ Bàitoán phần Anđehit - Xeton
■ Bàitoán phần Axit cacboxylic.
2.3. Sử dụng các ... toán có lời giải (34 bàitoán tự luận, 36 bàitoán
trắc nghiệm) và 20 bàitoán tự luyện (10 bàitoán tự luận, 10 bàitoán trắc nghiệm). Ngoài ra
chúng tôi còn xây dựng được các đề kiểm tra (1...
... chung giải cácbàitoán hóa học THPT.
Cụ thể chúng tôi đã lựa chọn được 120 bàitoán hóa học hữu cơ lớp 12 (gồm 60 bàitoán
tự luận và 60 bàitoán trắc nghiệm khách quan) và 40 bài tập tự ... giải cácbàitoán hóa học cụ thể, như các
bài toán hóa học hữu cơ, sẽ giúp cho HS nắm vững cách giải cácbàitoán đó, đồng thời có được
một phương pháp tư duy thống nhất để giải cácbàitoán ... pháp chung để giải cácbàitoán hóa học hữu cơ lớp 12 THPT.
CHƢƠNG 2
LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CÁCBÀITOÁN HÓA HỌC HỮU CƠ LỚP 12 THEO
PHƢƠNG PHÁP CHUNG GIẢI CÁCBÀITOÁN HÓA HỌC THPT
2.1....
... = a
n
Ví dụ 3:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0 và a + b + c =1
Chứng minh rằng:
64
1
1.
1
1.
1
1
+
+
+
cba
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 3
* Giải:
- ... cần nhân với
x
1
và
x
1
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 11
Ví dụ 2:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0
Chứng minh rằng:
9
111
)(
++++
cba
cba
* Giải:
- áp dụng ... chất của bất đẳng thức
Ví dụ 1:
* Bài toán:
Cho a > 0, b > 0
Chứng minh rằng: (a+2)(b+2)(a+b) 16ab
* Phân tích và cách giải:
- Bất đẳng thức cần chứngminh là tích của 3 tổng dơng vì a>0,...
... tích của
khối chóp A’.ABC
Bài 1 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc
60
0
, A’ cách đều A, B, C. Chứngminh BB’C’C là hình chữ nhật ... N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứngminh rằng SN vuông góc với
mặt phẳng (MEF).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Bài 69 : Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
... có OA = OB = OC = a và góc AOB = góc AOC = 60
0
, góc BOC = 90
0
. Tính độ dài
các cạnh còn lại của tứ diện và chứngminh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 76: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác...
... chú trọng đến kết quả của bàiToán
và “làm thành thạo” các dạng bài tập có sẵn mà chƣa chú ý đến cách phân tích, đánh giá để
tìm ra cách giải mới và cách giải quyết bàiToán khác.
Hình học không ... giải cácbàitoán Hình học không gian lớp 11 ở phổ thông nói
riêng.
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Đƣa ra một số bài giảng, một số dạng Toán ... dạy học giải Toán Hình học không gian.
6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó
Phát hiện một số ƣu nhƣợc điểm của việc dạy học giải cácbàitoán Hình học không
gian lớp 11 ở phổ...
...
phức để chứngminh hay tính tổng cácbàitoán liên quan đến tổ hợp. Các em đã tự
tin và giải bàitoán dạng này một cách thành thạo, ngoài ra một số em khá giỏi còn
tự tìm tòi thêm một số bàitoàn ... đạo hàm, tích phân, số phức mà các em chỉ vận
dụng các công thức trong sách giáo khoa thì các em giải cácbàitoán về chứng
minh đẳng thức tổ hợp rất khó khăn. Các em không biết nên xuất phát ... phương pháp đạo hàm
thì chứngminh rất ngắn gọn và dễ hiểu, dễ nhớ cách chứng minh. Tùy vào tùng bài
toán cụ thể mà ta phải tính đến đạo hàm cấp một, cấp hai,v.v bằng các ví dụ giáo
viên dẫn...
... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bàitoánChứngminh
tứ giác nội tiếp”
Các cách chứngminh ‘ Tứ giác nội tiếp” mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh ... ID = IB . IC ta thực hiện chứng
minh tương tự.
Việc chứngminhbàitoán này không khó. Nhưng qua bàitoán trên cho
ta ý tưởng , chứngminh tứ giác nội tiếp đó là chứngminh một đẳng thức về
cạnh, ... thay vì việc
trực tiếp chứngminh M là trung điểm của EF, ta đi chứngminh tam giác EOF
cân tại O. Bàitoán trở nên đơn giản hơn nhiều, bằng cách chứngminh OE=
OF thông qua các kiến thức liên quan...
... N*)
I BÀITOÁN MẪU
☻ (Các Bàitoánminh họa với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ø Bàitoán 1: Cho tỉ lệ thức Chứngminh rằng:
Giải: 3 cách giải lần lượt theo 3 phương pháp
• Cách 1: (PP1) ... DỤNG:
3
Giải 28 BÀITOÁNCHỨNGMINH TỈ LỆ THỨC
Ø Để chứngminh tỉ lệ thức: ta thường dùng một số phương pháp sau:
• Phương pháp 1: Chứng tỏ rằng A. D = B.C
• Phương pháp 2: Chứng tỏ rằng hai ... 5
(đpcm)
• Cách 3: (PP3)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(đpcm)
Bàitoán 2: Cho tỉ lệ thức . Chứngminh rằng:
Giải:
• Cách 1: Từ giả thiết:
Ta có:...