... TậP CÁCBÀIBấTĐẳNG
THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN
NăM HọC 2009-2 010
TUY
TUYTUY
TUYểN T
N TN T
N TậP CÁCBÀI B
P CÁCBÀI BP CÁCBÀI B
P CÁCBÀIBấT
T T
T ĐẳNG TH
NG THNG TH
NG THứC ... TậP CÁCBÀI B
P CÁCBÀI BP CÁCBÀI B
P CÁCBÀIBấT
T T
T ĐẳNG TH
NG THNG TH
NG THứC THI VÀO L
C THI VÀO LC THI VÀO L
C THI VÀO LớP CUYÊN TOÁN 2009
P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009
P CUYÊN TOÁN ... TậP CÁCBÀI B
P CÁCBÀI BP CÁCBÀI B
P CÁCBÀIBấT
T T
T ĐẳNG TH
NG THNG TH
NG THứC THI VÀO L
C THI VÀO LC THI VÀO L
C THI VÀO LớP CUYÊN TOÁN 2009
P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009
P CUYÊN TOÁN...
... phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁCBÀITOÁNBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn ... giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết cácbàitoán thuộc cácdạng trên một cách ...
2222
)12(12 khakaha
+≤−+−
Với cách đặt như ví dụ 12 ta có
Người thực hiện: GV Trương Quang Thành
6
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
Giả...
... Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x ... ………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Page 9 of 9
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
Bài 3 : Cho 3 số...
...
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bàitoán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghiệm ... 0;0 ; 1;1x y
=
ã BTVN NGY 16-05
Page 10 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
1,
2
4
1x x m
+ − =
có nghiệm
2, ...
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3...
... yêu Phạm Thị Hằng
Phần 2. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức Holder.
I. Tổng quan về bấtđẳngthức Holder.
II. Cácbàitoán áp dụng.
Bài 1. (Phan Thành Việt)
Cho các số không âm
zy
x
,,
... ,,min=
}
0)18306691654545(
32234455
≥+−−+++ Acbabaabbaba
0))( 3101 5)(5(3
222
≥+−+++⇔ Acbabababa
Trong đó
4
Võ Quốc Bá Cẩn
CÁC BÀITOÁNBẤTĐẲNGTHỨC HAY VÀ KHÓ
Phần 1. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Scwharz.
I. ...
Phần 4. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức AM-GM.
I. Tổng quan về bấtđẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân AM-GM.
II. Cácbàitoán áp dụng.
Bài 1. (Phan Thành Nam)
Cho các số không...
... một bàitoán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lời giải
2
tại sao lại tách
1 1 1
2 6 3
ab ab ab
?. Đó
chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức.
Các bấtđẳngthức trong các ... y
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc
2005 1975 30
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳngthức ... 2 2
2 2 0 0
ac bd ad bc ad ad bc bc ad bc
Đẳng thức xảy ra khi
ad bc
.
CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH CÁC SỐ HẠNG HOẶC TÁCH
CÁC THỪA SỐ MỘT VẾ
Chứng minh rằng với mọi...
... ra những đẳngthức để tách và ghép có nhiều ý nghĩa trong chứng minh bấtđẳng thức. Mời
các bạn cùng làm một số bàitoán sau để rèn luyện thêm kỹ thuật này
Bài toán 1. Cho a,b,c là các số thực ... 5bc)(8b
2
+ 5ca)
≥ 0.
Bất đẳngthức này cho ta điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b,c = 0
cùng các hoán vị.
46
2.2. Lời giải Chương 2. Tuyển tập cácbài toán
Suy ra
a
b
2
+ ... Schur). Cho a ≥b ≥c là các số thực và x,y,z là các hàm số không
âm. Xét bấtđẳngthức sau
x(a −b)(a −c) + y(b −c)(b −a) + z(c −a)(c −b) ≥ 0.
Bất đẳngthức trên đúng nếu một trong các tiêu chuẩn sau...
... “chiêu thức bản đã.
1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10 )
a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi đó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. BấtĐẳng ... TÌM LỜI GIẢI CÁCBÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG
Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu
khó (để chọn các cao thủ võ lâm) ... :
cbacba ++
≥++
9111
) .
Ý nghĩa của cácbấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt...
... LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI
Có thể nói tằng bàitoánbất ñằng thức nói chung và bàitoán tìm GTNN, GTLN nói riêng
là một trong nhửng bàitoán ñược quan tâm ñến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển
sinh ... Bộ GD – ðT. Trong
kỳ thi tuyển sinh ðại học thì bàitoánbất ñẳng thức là bàitoán khó nhất trong ñề thi mặc
dù chỉ cần sử dụng một số bất ñẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh ... trong bàitoán mở
ñầu là một ví dụ. ðể giúp học sinh hiểu sâu hơn về bàitoán cực trị ñặc biệt là các trường
hợp dấu ñẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên ñề “Chọn ñiểm rơi trong giải toánbất ñẳng...
... th
ường đứng trước bàitoánbấtđẳngthức để tìm GTLN, GTNN
h
ọc sinh nghĩ ngay đến dạng mẫu đã học, áp dụng ngay cácbấtđẳngthức đã học
nhưng thực tế qua các
bài toánbấtđẳngthức dùng cho học ... Th
ực tế việc giải bấtđẳngthứccác em đã làm từ cấp 2, chủ yếu là dạng
có sẳn. Lên lớp1 0 các em được trang bị kiến thức về bấtđẳngthức kĩ lưỡng hơn,
đa dạng hơn nhưng cách giải cũng chủ ... tài này là chương trình học sinh khối 10
học nội dung bấtđẳngthức rơi vào các tuần chuẩn bị thi học kì I, các em phải
tập trung học nhiều môn, bấtđẳngthức lại là một nội dung khó nên quá...