... trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.
Trong khi tìm chữsốtậncùngcủamộttíchmột luỹ thừa học sinh đà biết vận
dụng tính chất củamộttích các số (lẻ, chẵn) tích ... các số (lẻ, chẵn) tíchcủamộtsố với mộtsốtậncùng là
0; 5 mộtsố các số với chữsốtậncùng khi nâng lên luỹ thừa nào cũng giữ nguyên
chữ sốtận cùng, tính chất củamộtsố chính phơngNh vậy ... thừa: tích các số tận
cùngcủamộttíchtích các sốtậncùngcủamột tổng, một hiệu từ đó dựa vào dấu
hiệu chia hết để chứng minh bài toán.
2. Tìm hai chữsốtận cùng.
Bài 7: Tìm hai chữsố tận...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹ thừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong toán học,khi xét mộtsố có chia hết ... hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;125 hay không ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹ thừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong toán học,khi xét mộtsố có chia hết ... hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;125 hay không ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹ thừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong toán học,khi xét mộtsố có chia hết ... hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;125 hay không ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề...
... biệt, tíchcủamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tíchcủamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tíchcủa
một số ...
∈
¥
)
Các sốtậncùng là 0 thì chia hết cho 10, các số có hai chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho
100, các số có ba chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho 1000, các số có n chữsốtậncùng là ... tíchcủa
một số chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamột luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng...
... biệt, tíchcủamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tíchcủamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tíchcủa
một số ... tíchcủa
một số chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamột luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng ... nguyên chữsốtậncùngcủa nó.
-Các số tự nhiên tậncùng bằng những chữsố 3, 7, 9 khi nâng lên luỹ thừa 4n đều có tậncùng là
1.
3
4n
= 1; 7
4n
= 1; 9
4n
= 1
- Các số tự nhiên tậncùng bằng...
... biệt, tíchcủamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tíchcủamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tíchcủa
một số ...
∈
¥
)
Các sốtậncùng là 0 thì chia hết cho 10, các số có hai chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho
100, các số có ba chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho 1000, các số có n chữsốtậncùng là ... tíchcủa
một số chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamột luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng...
... =
0A
mộtsố có tậncùng là 0 khi luỷ thừa bậc n có tậncùng vẩn là 0
( )
1X
n
=
1B
mộtsố có tậncùng là 1 khi luỷ thừa bậc n có tậncùng vẩn là
1
( )
5X
n
=
5C
mộtsố có tậncùng ... chửsốtậncùng là 0
5x
*a =
5N
với a lẻ : mộtsố có tậncùng là 5 khi nhân với mộtsố lẻ sẻ có
tận cùng là 5
Qua các công thức trên ta có quy tắc sau : Mộtsố tn nhiên có chửsốtận
cùng ... bậc n có tậncùng vẩn là 5
( )
6X
n
=
6D
mộtsố có tậncùng là 6 khi luỷ thừa bậc n có tậncùng vẩn là
6
5X
*a =
0F
với a chẳn : mộtsố có tậncùng là 5 khi nhân với mmột số
chắn sẻ...
... củatích có tậncùng
là chữsố 0.
+ Tích các thừa số trong đó có ít nhất một thừa số có tậncùng bằng 0 thì tích
đó có tậncùng bên phải bằng 0.
+ Mộtsố tự nhiên có tậncùng bằng 5 thì số ... thấy tích này có số thừa số chẵn nhiều hơn số thừa số 5 ( sau khi phân tích ) nên sốchữ
số 0 tậncùng bên phải củatích phụ thuộc vào số thừa số 5 tham gia trong tích. ( Tích có 4
thừa số là ... là chữsố 0. Sốchữsố 0 tậncùngcủatích rơi vào một trong 3 trờng hợp
sau :
* Tr ờng hợp 1 : Nếu số lợng thừa số chẵn ( là 2 ) và số lợng thừa số 5( sau khi phân
tích ) bằng nhau thì số chữ...
... vào tìm chữsốtậncùng có nghĩa là tìm chữsốtận cùng
củasố N với:
Một chữsốtậncùng là N
a (mod 10) suy ra tậncùng là a < 10
Hai chữsốtậncùng là N
b (mod 100) suy ra tậncùng ... 4 chữsốtậncùngcủa số: P = 5
1994
Giải
Ta có: 5
4
= 0625 tậncùng là 0625
5
5
tận cùng là 3125
5
6
tận cùng là 5625
5
7
tận cùng 8125
5
8
tận cùng là 0625
5
9
tận cùng là 3125
5
10
tận ... <100
Ba chữsốtậncùng là N
c (mod 1000) suy ra tậncùng là c:c <1000
m chữsốtậncùng là N
K (mod 100) suy ra tậncùng là K:K <100
Bài 2: Tìm hai chữsốtậncùngcủa
a. D...
... tậncùng là 5 với mộtsố lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tíchcủamộtsố có tậncùng là 5 với mộtsố chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tíchcủamộtsố có tậncùng là 0 với mộtsố bất kỳ có chữsốtận ... Tìm Chữsốtận cùng
A- Phơng pháp
1. Chữsốtậncùngcủamột tích
- Tích các số lẻ là mộtsố lẻ
- Tíchcủamộtsố chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn
* Đặc biệt:
- Tíchcủamộtsố ... Tìm hai chữsốtậncùngcủasố 5
n
(n > 1)
Bài 3: Tìm chữsốtậncùngcủa các số sau:
a)
7
5
3
321
b)
6
4
2
126
c)
7
6
5
234
d)
8
7
6
579
Bài 4: Tìm hai chữsốtậncùngcủa các số sau:
a)...
... tậncùng là 5 với mộtsố lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tíchcủamộtsố có tậncùng là 5 với mộtsố chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tíchcủamộtsố có tậncùng là 0 với mộtsố bất kỳ có chữsốtận ... Phong
Tìm Chữsốtận cùng
A- Phơng pháp
1. Chữsốtậncùngcủamột tích
- Tích các số lẻ là mộtsố lẻ
- Tíchcủamộtsố chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn
* Đặc biệt:
- Tíchcủamộtsố ... sốtậncùng là
0
2. Chữsốtậncùngcủamột luỹ thừa
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 khi nâng lên luỹ thừa bất kỳ
(khác 0) vẫn giữ nguyên chữsốtậncùngcủa nó
- Các số tự nhiên...
... Hãy tìm ba chữsốtậncùng
của A
200
.
Bài 8 : Tìm ba chữsốtậncùngcủasố :
1993
19941995 2000
Bài 9 : Tìm sáu chữsốtậncùngcủa 5
21
.
Bài toán 3 : Tìm chữsốtậncùngcủa tổng T ... có chữ
số tậncùng là 3.
b) Số có chữsốtậncùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữsốtận
cùng là 8 ; số có chữsốtậncùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ
số ...
số tậncùng vẫn không thay đổi.
Chữ sốtậncùngcủamột tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữsố
tận cùngcủa từng lũy thừa trong tổng.
Bài toán 2 : Tìm chữsốtận cùng...
... ba chữsốtậncùng
của A
200
.
Bài 8 : Tìm ba chữsốtậncùngcủasố :
1993
19941995 2000
Bài 9 : Tìm sáu chữsốtậncùngcủa 5
21
.
TÌM CHỮSỐTẬN CÙNG
Tính chất 1 :
a) Các số có chữsố ... có chữ
số tậncùng là 3.
b) Số có chữsốtậncùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữsốtận
cùng là 8 ; số có chữsốtậncùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ
số ...
số tậncùng vẫn không thay đổi.
Chữ sốtậncùngcủamột tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữsố
tận cùngcủa từng lũy thừa trong tổng.
Bài toán 2 : Tìm chữsốtận cùng...