chứng minh đẳng thức đại số boole
Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
... cấp 2009 - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số .
Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x ... : Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
= = =
thì điều kiện trở thành:
1x y z+ + =
... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số .
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
+b
2
-ab)
≥
(a+b)ab, do a+b>0 vµ a
2
+b
2
-ab
≥
ab
...
- 5
- 1.4K
- 19
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... tan(+)
x
2
- 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ ... +
1.6. Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng ... )(sin)cos()sin(
(đpcm)
VD4: Chứng minh rằng:
c,b,a
)a1)(c1(
|ac|
)c1)(b1(
|cb|
)b1)(a1(
|ba|
222222
++
++
+
++
Giải:
Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bất đẳng thức
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
222222
++
++
+
++
+
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
...
- 14
- 3.3K
- 42
Rèn luyện cho học sinh một số phương pháp chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
Ngày tải lên :
28/04/2014, 14:30
... về chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức có liên quan đến C
n
k
(Tổ hợp chập k của n). Các em không biết xuất
phát từ đâu để đưa ra đẳng thức, BĐT cần chứng minh, hay từ đắng thức cần
chứng minh ... thức cơ bản về công thức khai triển
nhị thức Niu Tơn và các tính chất của nó, nắm vững công thức tính đạo hàm,
tích phân của hàm số mũ. Tôi đưa ra 3 phương pháp chứng minh đẳng thức,
bất đẳng ... Sử dụng các công thức và tính chất tổ hợp để
chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa C
n
k
(Tổ hợp chập k của n ).
Ví dụ 1:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) C
10
21
= C
9
9
+ C
9
10
+...
- 15
- 977
- 0
Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:47
... tạo cho học sinh THPT
qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp” tôi chỉ nêu một số phương
pháp thường dùng để các em giải quyết bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp một
cách khoa học ... Nnn
∈≥
3 .Chứng minh đẳng thức:
2432
2)1()1( 3.42.3.1.2
−
−=−++++
nn
nnnn
nnCnnCCC
);2( Nnn
∈≥
4 .Chứng minh đẳng thức:
2212322212
2).1()1( 321
−−
+=+−++++
nn
n
n
nnnn
nnCnCnCCC
);2( Nnn
∈≥
5 .Chứng ... bài học
hiệu quả. Một trong các dạng đó là dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng
thức liên quan đến tổ hợp.
Ví dụ 1 :
Chứng minh đẳng thức:
10062013
2013
5
2013
3
2013
1
2013
2
−=+−+−
CCCC
Giải:...
- 17
- 3.9K
- 9
Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện
Ngày tải lên :
06/11/2012, 11:21
... giác lồi.
Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác
cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành các
đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện.
Bản ... chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ
giác lồi thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số.
Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.
Chương 1: Đẳng thức, bất đẳng thức lượng ... b
2
2c
√
1 + c
2
(đpcm).
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
.
26
Xây dựng các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ta sử dụng
một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong...
- 83
- 1.1K
- 13
ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNG CÁC ĐẲNG THỨC , BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN
Ngày tải lên :
16/04/2013, 19:50
... thu được bài toán
16
1.2. Xây dựng các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều
kiện
Ta chứng minh một số kết quả cơ bản sau:
Kết quả 2.1 Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
ab + ... từng vế các đẳng thức (2.13), (2.14),(2.15) và (2.16) ta thu được
đẳng thức cần chứng minh
46
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
.
Bài toán 3.13 Với a, b, c là các số thực dương ... (1.15)
Từ các bất đẳng thức (1.14) và (1.15) ta thu được bất đẳng thức cần
chưng minh
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
Nhận xét: Bài toán 3.19 được xây dựng từ bất đẳng thức
35
4
+...
- 83
- 534
- 0
Chung minh dang thuc ttrong hinh hoc
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:26
... Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
O
D
A
B
C
! §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc tÝch ta sư dơng
c¸c kh¸i niƯm: ®o¹n th¼ng tØ lƯ, ®Þnh lý ta
lÐt, tam gi¸c ®ång d¹ng
! §Ĩ chøng minh
OA.OD ... ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng AD vµ BC.
Chøng minh EA.ED = EB.EC
Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy
Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
Híng dÉn häc sinh chøng minh ®¼ng thøc tÝch
trong h×nh häc.
Trong ... giao ®iĨm cđa OM vµ AB, F lµ giao ®iĨm cđa O’M vµ AC.
Chøng minh ®¼ng thøc ME.MO = MF.MO’.
Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy
Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
VÝ dơ 4. Cho tam gi¸c ABC, ph©n...
- 5
- 1.7K
- 9
chứng minh đẳng thức lớp 9 - giỏi
Ngày tải lên :
28/08/2013, 06:10
... đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9
Bài tập 1. Cho a + b + c = 0, a, b, c # 0. Chứng minh hằng đẳngthức:
cbacba
111111
222
++=++
Bài tập 2: Chứng minh rằng số:
532
++
là số ... Cho ba số thực a, b, c # 0 và
cbcaba
+++=+
. Chứng minh rằng:
0
111
=++
cba
.
Bài tập 8. Cho
xzyzxyzyx
++=++
trong đó x, y, z là các số dơng. Chứng minh rằng:
zyx ==
.
Bài tập 9. Chứng minh ...
0
111
=++
cba
.
Bài tập 8. Cho
xzyzxyzyx
++=++
trong đó x, y, z là các số dơng. Chứng minh rằng:
zyx
==
.
HD. Nhân hai vế đẳng thức với 2 ta đợc:
)(2)(2 xzyzxyzyxxzyzxyzyx
++=++++=++
zyxxzzyyx
===++
0)()()(
222
...
- 8
- 2.7K
- 15
Tài liệu Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P1 pptx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... tan(+)
x
2
- 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1
: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ ... =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 + x
2
1 + tan
2
t
1+tan
2
t =
tcos
1
2
4x
3
- 3x 4cos
3
t ... G.NTH
4
Chứng minh rằng: a
2
+ b
2
+ 2(b-a) - 1
Giải
:
Biến đổi bất đẳng thức: a
2
+ b
2
+ 2(b-a) - 1 (a-1)
2
+ (b + 1)
2
1
Đặt
=+
=
cosR1b
sinR1a
với...
- 7
- 541
- 4
Tài liệu Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P2 pdf
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... )(sin)cos()sin(
(đpcm)
VD4
: Chứng minh rằng:
c,b,a
)a1)(c1(
|ac|
)c1)(b1(
|cb|
)b1)(a1(
|ba|
222222
++
++
+
++
Giải:
Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bất đẳng thức
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
222222
++
++
+
++
+
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
... biểu thức S = x
2
+ y
2
+ z
2
Giải
:
Do 0 < x, y, z < 1 nên đặt x = tg
2
; y = tg
2
; z = tg
2
với , ,
2
,0
Khi đó tg =
2
x1
x2
; tg =
2
y1
y2
; tg =
2
z1
z2
và đẳng thức ... Nếu x R và bài toán chứa (x
2
+m
2
) thì đặt x = mtg với
2
,
2
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng: S =
1
1
4
1
3
32
3
2
+
+ )x(
x
x
x
Giải:
Đặt x = tg với
2
,
2
=+
cos
x
1
1
2
,...
- 7
- 406
- 2
Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc
Ngày tải lên :
13/02/2014, 17:20
...
Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 106
TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM
THAM LUẬN
MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ... thỏa mãn : 0 < a < b < 4. Chứng minh rằng :
a(b - 4)
ln < a - b
b(4 - a)
Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 102 ... 0. Chứng minh rằng :
a + b a - b
>
2 lna - lnb
Vì : a > b > 0 ⇒ lna > lnb ⇒ lna - lnb > 0
Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số...
- 11
- 1.1K
- 12
SỬ DỤNG CÔNG CỤ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
02/05/2014, 22:57
...
4
3
3
21
≥++
S
S
S
S
S
S
0)()()(
0)2()2()2(
6
6333333444444
))()((3)(4)(4)(4
4
3
))(())(())((
222
222222
222222
222222222222
≥−+−+−⇔
≥+−++−++−⇔
≥+++++⇔
++++++≥+++++⇔
+++≥+++++⇔
≥
++
+
++
+
++
⇔
baccbacab
babaccbcbacacab
abccaacbccbabba
abccaacbccbabbacaacbccbabba
accbbaaccacbbcbaab
bcac
ab
cbab
ac
caba
bc
Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có điều phải chứng minh :
II. Bài tập đưa về dạng vận dụng bất đẳng thức :
xyyx 4)(
2
≥+
; hoặc :
2
)(
2
22
yx
yx
+
≥+
Thí dụ 11: Chứng minh rằng ... (a
±
b)
2
≥
O để chứng minh bất đẳng thức
6) Bất đẳng thức Côsi
1 2
1 2
n
n
a a a
n a a a
n
+ + +
≥
.(Với
0,
i
a i N> ∈
).Dấu “=’xảy ra khi
1 2 3
i
a a a a= = = =
7) Bất đẳng thức Bunhiacỗpxki
2 ... học &tuổi trẻ :
-Số 380 tháng 02 năm 2009 bài: Sử dụng công cụ Đại số để giải một số bài tập
hình học
-Số 392 tháng 02 năm 2010 bài:Vận dụng hệ thức lượng trong chứng minh hình
học…
+Tạp...
- 21
- 720
- 0
Bất đẳng thức đại số trong tam giác
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:32
... A
B C. a, b, c
a + b > c, b + c > a, c + a > b ABC
a, b, c
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
(a
2
− bc)(b
2
− ... 3abc ≥ ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a).
a, b, c > 0
a = b = c
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
S = (p − b)(p ... 0.
E (a, b, c) = a
3
b
2
+ b
3
c
2
+ c
3
a
2
− abc(a
2
+ b
2
+ c
2
)
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
x
3
− (4R...
- 58
- 1.2K
- 0
Nội suy các bất đẳng thức đại số đồng bậc
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:51
... chương.
Chương 1.Các bất đẳng thức cổ điển.
Nội dung chương này các bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng
thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli. Đây
là cơ ... a
n
.
Chứng minh. Sử dụng bất đẳng thức AG đối với bộ số x
k
:=
1
a
k
(k=1,2,. . . ,n),
ta có ngay bất đẳng thức GH.
Định lý 1.6 (Bất đẳng thức AG suy rộng). Giả sử cho trước hai cặp dãy số
dương ... bất đẳng thức cổ điển 5
1.1 Bất đẳng thức Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và trung bình nhân . . . . 13
1.3 Bất đẳng thức...
- 76
- 539
- 0
Bất đẳng thức đại số vas (algebraic inequalities vasile cirtoaje)
Ngày tải lên :
19/06/2014, 14:42
...
22
abpbcca
E
brbcc
++
=
++
∑
a) CMR :
()
(
)
32
,,,1
2
p
Eabcpr
r
+
≥≤−
+
66. Cho
,,0
abc
≥
. Tìm GTNN của biểu thức
()
ax
,,
y+z
bycz
Eabc
zxxy
=++
++
, với mọi
,,0
xyz
>
.
67. Cho
,,0
abc
>
thỏa...
- 28
- 940
- 0