... lớp 9 đại đa số có chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các điểm cùng
thuộc ... ra một số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minhtứgiácnộitiếp một đờng tròn
2. ... sinh biết cách chứngminhtứgiácnộitiếp và nhận biết
nhanh tứgiácnộitiếp thì ta có thể dùng tính chất của nó để ứng dụng chứng minh
hình học có sử dụng kết quả của tứgiácnội tiếp:
16
...
... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD...
... giác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ABOC nộitiếp nên IB.IC ... CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... lớp 9 đại đa số có chứngminhtứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh
đẳng thức, chứngminh các điểm cùng ... tròn nộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứngminhtứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = NCH (2)
Chứng minh ... được tứgiácnộitiếp một đường tròn và cũng từ
đó sử dụng nhanh các tính chất của tứgiácnộitiếp trong giải toán hình
học .
Ngoài ra, với giáo viên ta cần nhớ thêm một số cách chứngminh tứ...
... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường tròn đường kính ... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường tròn đường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnộitiếp ... qua BC.
Chứng minhtứgiác ABIC là tứgiácnội
tiếp.
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58,59,60
sgk trang 89,90.
Gợi ý bài 60: Từ các tứgiácnộitiếp ta lần...
... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + D = 180
0
0
0
< <180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác ... là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp (S') nào đó?
Tứ giác ...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên...
... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứngminhtứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứngminh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đường ... định nghĩa , định lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứngminh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc thuéc c¸c c¸ch chøng minh 1 tø gi¸c lµ
tø ... qua 3 điểm A ; B ; C cắt đường thẳng
CD tại P
KL AP = AD
Chứng minh :
Vì ABCP là tứgiácnội tiếp
(Hai góc đối của tứgiácnội tiếp)
à
à
0
2
180B P + =
à
à
0
1 2
180P P+ =
Mà ( Hai góc...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
...
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
-Tứ giác ... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng...