chứng minh tính đơn điệu của hàm số
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3)...
- 2
- 9.6K
- 152
Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
... Cho hàm số
cosy x x=
. Chứng minh:
'' 2sin 0y y x+ + =
.
Bài 2. Cho hàm số
sin
x
y e x=
. Chứng minh:
'' 2 ' 2 0y y y− + =
.
Bài 3. Cho hàm số
lny x x=
. Chứng minh ... Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( )
2
1
4
f x
x
=
−
.
Đáp số:
( )
( ... 3
n
n
n n
f x n
x x
+ +
= − +
+ −
.
Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
siny x=
, từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm
số
2
cosy x=
.
(Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
- 12
- 5.8K
- 38
BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:25
... đồng biến trong nữa khoảng [ 2; +
∞
) ds : m
2
3
≥
.
V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC
8. chứng minh rằng :
a. tanx > x +
3
3
x
,
∀
x
∈
( 0;
2
π
) b. tanx ... m x= − + +
, hàm số luôn đồng biến. ds :
5
,
12 12
k m k k Z
π π
π π
+ ≤ ≤ + ∈
g.
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
, luôn đồng biến ds: m = 0.
IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... > x -
3
6
x
,
∀
x > 0 h. sinx + tanx > 2x ,
∀
x
∈
( 0;
2
π
)
VI. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
9. Giải phương trình sau :
a/
2
4 1 4 1 1x x− + − =
b/
1...
- 2
- 2.4K
- 31
Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:26
... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu ... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Định nghóa : Cho hàm số y = f(x) ... f(x
2
)
II. Các tính chất :
1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x)...
- 2
- 2.2K
- 25
Ôn thi TN-Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/08/2013, 03:10
... luyện:
1/Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến ?.
2/Định m để hàm số luôn luôn đồng biến ?.
3/ Định m để hàm số luôn luôn giảm
4/ Cho hàm số . Tìm m để
5/ Định m để hàm số đồng biến trong khoảng ... để hàm số đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.
c. Tìm m để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số ... giải:
* Tập xác định D = R
* ; với
* Để hàm số đồng biến trên D khi
Bài tập 5:Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến
trong khoảng
Bài giải:
. Để hàm số đồng biến trong khoảng
PP1:
, do đó
PP2:...
- 3
- 1.6K
- 15
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (HAY)
Ngày tải lên :
08/09/2013, 03:10
... Sơn
CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNG
VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Quy tắc:
1. Tìm TXĐ của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... 3. Chứng minh rằng:
2
1 x 1
1 x 1 x 1 x
2 8 2
+ − < + < +
với
( )
x 0;∈ +∞
VẤN ĐỀ 4:
SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT
Bài 1
Cho hàm số ... biến của hàm số.
Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau:
2
3 2 4 2
3x 2 x 2x + 3
a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) y
x 1 x 1
+ −
= − + = =
+ +
Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số...
- 19
- 3.6K
- 31
TIET 1: TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
18/09/2013, 09:10
... vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm.
3/ Bài mới.
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm s đơn điệu trên khoảng ; nöa khoảng , đoạn
-
... học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số
áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y =
3
4
x
3
-6x
2
+ 9x – 1
3/...
- 6
- 956
- 2
Tinh don dieu cua ham so
Ngày tải lên :
25/09/2013, 14:10
... Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số:
nghịch biến trên [0;3].
Bài giải:
Ta có, hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;3].
Ngồi ra,
Nên hàm số nghịch biến ... kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0,
với mọi x thuộc khoảng I.
b) Nếu hàm số f nghịch ... thì hàm số f không
đổi trên khoảng I.
ĐỊNH LY:Ù
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
∞−
∞+
y
1
x
-1
y’ 0+ +
Hàm số đồng biến trên từng nửa khoảng (-∞; -1] và [-1; +∞)
Vậy, hàm số...
- 12
- 842
- 5
tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:10
... Bài 15. Cho hàm số . Tìm m để hàm số
đồng biến trong khoảng
...
- 2
- 725
- 2
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ_01
Ngày tải lên :
19/10/2013, 18:20
... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu :
Giả sử hàm số
f
có đạo hàm trên khoảng
I
•
Nếu hàm số
f
đồng biến trên khoảng
I
thì
( )
' 0f x ≥
với mọi
x I∈
.
•
Nếu hàm số
f
nghịch biến ...
Dạng 2 : Hàm số đơn điệu trên
.
Sử dụng định lý về điều kiện cần
•
Nếu hàm số
( )
f x
đơn điệu tăng trên
thì
( )
' 0,f x x
≥ ∀ ∈
.
•
Nếu hàm số
( )
f x
đơn điệu giảm trên ... rộng như sau
1
)
a Tìm giá trị của
m
để hàm số đồng biến
( )
−∞ −; 1
2
)
a Tìm giá trị của
m
để hàm số đồng biến
( )
+∞2;
3
)
a Tìm giá trị của
m
để hàm số nghịch biến trong khoảng có...
- 57
- 542
- 3
Tinh đơn điệu của hàm số.
Ngày tải lên :
11/11/2013, 11:11
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia
#%o27m,A*)iaSi
E
Bài 2. Tính đơn điệu của hàm số
BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=
∈ab
2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=
∈ab
Chú ... <
∀x∈
2
π
÷
⇒f xP7
2
π
÷
3
Bài 2. Tính đơn điệu của hàm số
Cách 2:Phương pháp hàm số
<.=g′
x
=>
x
−m≥>
x
−5O∀
x
O5⇒gx785+∞
@.
( ... 2
6 6
m
y x m x m x= − − + − +
7
[
)
2+∞
5
Chương I. Hàm số – Trần Phương
B. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT
Bài 1. JP"...
- 9
- 645
- 0
Tài liệu Chuyên đề 11: Ứng dụng của đạo hàm - Tính đơn điệu của hàm số pptx
Ngày tải lên :
23/12/2013, 10:15
... kết qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+=
với x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG ... Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+
∞
)
71
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
Tóm tắt giáo khoa
1. Định nghóa: Cho hàm số
y f )(x=
xác định trên D
• Số M được gọi là GTLN của hàm số nếu: ...
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào
chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương...
- 11
- 1.3K
- 13
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 1): Tính đơn điệu của hàm số ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả sử
K
là một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số ... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu :
Giả sử hàm số
f
có đạo hàm trên khoảng
I
•
Nếu hàm số
f
đồng biến trên khoảng
I
thì
(
)
' 0
f x
≥
với mọi
x I
∈
;
•
Nếu hàm số
f
nghịch ... Chứng minh rằng hàm số
(
)
(
)
(
)
sin sin
f x x x x x
π
= − − −
đồng biến trên
đoạn
0;
2
π
.
2. Chứng minh rằng hàm số
cos2 2 3
y x x
= − +
nghịch biến trên
»
.
3. Chứng minh...
- 9
- 2.6K
- 48
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàm số
(
)
(
)
, ;
y f x x a b
= ∈ .
•
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ... dụ 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên
1
n
>
1 1 2
n n
n n
n n
n n
+ + − <
Giải :
*
Đặt
( )
0;1 , *
n
n
x n N
n
= ∈ ∀ ∈ .
*
Bất đẳng thức cần chứng minh là: ... 31
Bài tập tương tự :
1. Chứng minh rằng :
( )
2
2
4
sin
x
x x
π
π
< −
với mọi
0;
2
x
π
∈
.
2. Chứng minh rằng :
(
)
2
2
sin 4
12
x
x x x
π
π π
>...
- 8
- 1.7K
- 47
- tính đơn điệu của hàm số violet
- tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình
- tính đơn điệu của hàm số có trị tuyệt đối
- xét tính đơn điệu của hàm số
- tính đơn điệu của hàm số lớp 10
- tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng
- tính đơn điệu của hàm số lớp 12
- tính đơn điệu của hàm số lượng giác
- tính đơn điệu của hàm số là gì
- định nghĩa tính đơn điệu của hàm số
- tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng
- tính đơn điệu của hàm số trên khoảng
- áp dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh đẳng thức bất đẳng thức
- sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức
- 2 tính đôn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2