... ?
Muốn chứng minhAH = CK ,ta phải chứng
minh điều gì ?
Muốn chứngminh hai tam giác này bằng nhau
ta phải chứngminhcác điều kiện gì ?
Muốn chứngminh
ABH =
CAK ta phải
chứng minh điều ... sinh kỹ năng chứngminhhệthứchìnhhọc thì ta cần tiến
hành nh thế nào, từ đó cũng rền luyện cho học sinh kỹ năng biến đổi trong hìnhhọc .
Bài dạy thực nghiệm
Dạng 1: Chứngminhhệthức dạng ... Khởi
Dạng 1: Chứngminhhệthức dạng a = c + d ,dạng này đòi hỏi học sinh phải nắm đợc kỹ năng sau
tách a = m +n , sau đó chứngminh m = c và n = d hoặc m = d và n = c
Dạng 2: Chứngminhhệthức có...
... pháp chứngminhhệthứchìnhhọc
-Dùng định lớ Talet, tớnh chất đường phân giác, tam giác đồng dạng,
cỏc hệthức lượng trong tam giỏc vuụng, …
Giả sử cần chứngminh MA.MB = MC.MD
-Chứng minh ... 3.CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
HỆ THỨCHÌNHHỌC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Tam giác đồng dạng
-Khái niệm:
A A'; B B'; ... 'C' B'C'
-Các trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc: c – c – c; c – g – c; g – g.
-Các trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuông: góc nhọn;...
... : Các đờng kính đồng quy tại tâm .Các đờng chéo của những hình bình hành có
chung 1 đờng chéo đồng quy.
C4/ Đa về chứngminh ba điểm thẳng hàng.
IV - chứngminhcáchình cơ bản.
1. Chứngminh ... tự với các điểm còn lại.
VI -chứng minhhệthức , tỉ lệ thức
C1/ Gắn vào 2 tam giác đồng dạng.
C2/ Nếu có đờng thẳng song song thờng dùng định lý Ta Lét.
C3/Nếu có góc vuông thờng dùng hệthức ... ứng.
4. Chứngminhcác đờng thẳng đặc biệt.
Để chứngminh một đờng thẳng là: Đờng cao, đờng phân giác, đờng trung tuyến, đờng trung
trực, đờng trung bình, trong một tam giác. Ta chứng minh:
C1/...
... cao
Chứng minh
Bài toán này có nhiều
cách chứngminh nhưng
tôi nghĩ hay nhất vẫn là
cách chứngminh của
nhà toán học H. A.
Schwarz. Sau đây, tôi sẽ
trình bày với các bạn
chứng minh đó ... sung một số hệthức lượng trong tam giác mà một số
hệ thức mà các bạn có thể chưa gặp trong chương trình học cấp 2, tuy nhiên đây là các
hệ thức rất cơ bản trên cấp 3
i) Hệthức về diện ... đẳng thức quan trọng và chắc các bạn cũng biết
đến lời giải hìnhhọc của nó, nhưng tôi sẽ đưa ra một chứngminh khác chỉ bằng các
hệ thức lượng và các bất đẳng thức đã nêu
()
2
4
2
416
abcabc
abcS
RrS
Sabc
++
≥⇔≥⇔≥
++
...
... mặt cầu
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
- 4 -
a,
)(ABCDSA ⊥
và
3aSA =
. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và Klà hình chiếu của Btrên SC
a) Chúngminh ba điểm O, A, ... trụ là hình vuông cạnh a
a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ
b. Tính thể tích khối trụ
Bài 3: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và
H lần lượt là trung điểm của các cạnh ... gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
- 3 -
S
O
b/ Tính thể tích của khối nón tròn xoay
Bài 5: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO,...
... trọng tâm là G và G
1
. Chứngminh rằng :
+
1
3AD BE CE GG+ + =
uuur uuur uuur uuuur
+ Tìm điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm.
VD4. (Hệ thức về hình bình hành) Chohình bình hành ABCD tâm ... N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứngminh rằng :
a)
AN BP CM O+ + =
uuur uuur uuur ur
b)
AN AM AP= +
uuur uuur uuur
c)
AM BN CP O+ + =
uuur uuur uuur ur
VD3. (Hệ thức về trung điểm) ... Trờng THPT Huỳnh Thúc Kháng
GV : Chu Quốc Hùng
Ch để 1. Chứngminhcác đẳng thức Vectơ
VD1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : (bằng nhiều cách khác nhau)
a)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)...
... Khai thác bất đẳng thức đã chứngminh thành các bất đẳng thức
mới
Với mục tiêu giúp học sinh không chỉ dừng lại ở việc chứngminh
một bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức đã chứngminh khai thác ... kết hợp khai thác các kiến
thức đã học, các kiến thức liên quan tìm ra các bất đẳng thức mới. Từ đó
phát huy tính cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc lĩnh hội tri
thức và tạo niềm ... duy biện chứng cho học sinh. Đồng thời cũng thường
gặp trong các đề thi đại học và cao đẳng, đề thi học sinh giỏi hàng năm.
Có rất nhiều phương pháp vận dụng chứngminh bất đẳng thức, các
phương...
... Hìnhhọc 10 ban cơ bản
HOẠT ĐỘNG HS HOẠT ĐỘNG GV NI DUNG GHI BNG
HS c/m:
- GV veợ hỗnh caùc
trỉåìng håüp ca gọc
C v hỉåïng dáùn
chỉïng minh.
- Gåüi yï HS dæûa vaìo ... ca gọc
C v hỉåïng dáùn
chỉïng minh.
- Gåüi yï HS dæûa vaìo
(1) vaì âënh lyï Sin âãø
chæïng minh
- GV vaì hæåïng dáùn
gåüi yï
- GV cho vê dủ ạp
dủng.
(nhỉ vd1, vd2_SGK)
* S =
1
2
a.b....
... việc chứngminh một đẳng thức số thì không khó đối với học sinh, nhng việc
chứng minh một đẳng thức trong hìnhhọc THCS thì vẫn còn là một câu hỏi. Liệu có thể
sử dụng các phơng pháp chứngminh ... yêu cầu học sinh lên bảng làm
AB
AC
=
AC
BCAB
+
(*)
*Qua bài toán này ta thấy để chứngminhhệthứchình có nhiều bài toán ta phải biết
thay đổi góc và đọc thẳng để chứngminhhệthức .
Ví ... cạnh trong một tỉ
số để đợc các tam giác đồng dạng
-GV yêu cầu học sinh chứngminh
Nhận xét :
Ngoài kết quả AH
2
= BH.CH, ta còn có thể
chứng minh đợc cáchệthức sau :
AB
2
= BH.BC ; AC
2
...