... IV: ĐạohàmchủđềsửdụngđạohàmChứngminhđẳngthức I Kiến thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạohàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau: Định lí Nếu hàm số y=f(x) có đạohàm ... +x = +arctg x 1+x Xét hàm số y=arctgx+arcsin 2x +x D=R\{1} +arctg x 1+x Ta có: y'=(arctgx+arcsin 2x +x )' +arctg x 1+x Chủđề 4: Sửdụngđạohàm tính chứngminhđẳngthức = (arctgx)'+ (arcsin ... m.sinx.cosx(sinm-2x-cosm-2x)=0, x m =0 sin m x = cos m m =0 m = x, x Chủđề 4: Sửdụngđạohàm tính chứngminhđẳngthức Giải (2): Ta xét trờng hợp: Với m=0, ta đợc: 0 2 + =2, không...
... Chuyên đề “Ứng dụngđạohàmchứngminh Bất đẳngthức Phần II Biện pháp thựcĐể học sinh làm tập ứng dụngđạo hàm, trước tiên giáo viên phải giúp học sinh nắm kiến thứcđạo hàm, đồng biến, ... nhọn, chứng minh: tan A + tan B + tan C + 6(sin A + sin B + sin C ) ≥ 12 Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page 10 Chuyên đề “Ứng dụngđạohàmchứngminh Bất đẳngthức 1 1 1 12 π Bài 34* Chứngminh ... a) Khảo sát hàm số f(x) a + b n an + bn ) ≤ , a + b > 0, n ∈ ¥ \ { 0} b) Chứngminh rằng: ( 2 Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụngđạohàmchứngminh Bất đẳngthức π +2...
... dụng bất đẳngthức Cô si chứngminh : t (1 t ) 3 ) Sửdụng bất đẳngthức đợc chứngminhđạohàmđểchứngminh bất đẳngthức Các bất đẳngthức nói đến phn nh: sin x < x x > tgx > x x (0; ) ... hớng sửdụngđạohàm toán chứngminh bất đẳngthức (bt) Đểchứngminh bđt dạng f ( x ) > g ( x ) với x D ; ( f ( x ) ; g ( x ) hàm số), ta xét hàm số h( x ) = f ( x ) g ( x ) D Từ biến thiên hàm ... tớnh n iu ca hm s ta suy kt lun ca bi toỏn Sửdụng bất đẳngthức đợc chứngminhđạohàm v cỏc bt ng thc khỏc đểchứngminh bất đẳngthức Ví dụ 12 Chng minh rng: sin x + tan x x +1 x (0; ) Li...
... tiểu hàm số *) Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x) < x0 điểm cực đại hàm số Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthức II ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂCHỨNGMINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNGTHỨC ... Phương pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthức Nhận xét: Khi BĐT có chứa loại hàm số khác ta thường cô lập loại hàm số đểdễ xét dấu đạo hàm, ta đạohàm liên tiếp để khử bớt loại hàm số toán ... sin x Bài 1: Chứngminh +2 tan x ≥2 x+2 π , ∀x ∈ 0; ÷ 2 Bất đẳngthức có hai hay nhiều biến số 12 Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthứcĐểchứngminh BĐT có...
... pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthức II ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂCHỨNGMINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳngthức ... Phương pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthức Nhận xét: Khi BĐT có chứa loại hàm số khác ta thường cô lập loại hàm số đểdễ xét dấu đạo hàm, ta đạohàm liên tiếp để khử bớt loại hàm số toán ... sin x Bài 1: Chứngminh +2 tan x ≥2 x+2 π , ∀x ∈ 0; ÷ 2 Bất đẳngthức có hai hay nhiều biến số 10 Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụngđạohàmchứngminh bất đẳngthứcĐểchứngminh BĐT có...
... Nhận xét: Qua cách chứngminh ta nghĩ tới lớp bất đẳngthức tam giác mà dấu xảy tam giác Chúng liên quan đến hàm số x có đạohàm phụ thuộc vào cos x 2sin x cos x sin , đạohàm triệt tiêu x = ... đợc hàm số f ( x) đồng biến hay nghịch biến khoảng Trong trờng hợp nh thủ thuật hay dùng liên tiếp lấy đạohàmhàm số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số f ( x) Ví dụ 3: Chứngminh ... ) khoảng đồng biến hàm số f ( x ) Ta có sin 20 , , 20 2 Nên 7 < sin 20 < f ( ) < f (sin 20 ) < f ( ) 20 20 23 21 < < 4( )3 (4.1) 27 20 20 Ví dụ 5: Chứngminh bất đẳngthức Cauchy Cho n số...
... THPT Chơng Tổ chức hoạt động NHậN THứC cho học sinH dạy học chủĐề ứng dụngĐạOHàMhàm số 2.1 Phân tích nội dungchủđề ứng dụngđạohàmhàm số chơng trình toán trờng thpt 2.1.1 Ni dung ch o Hm ... Học sinh dạy học CHủĐề ứng dụngĐạOhàmhàm số 2.2.1 Tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học khái niệm toán học ứng dụngđạohàmhàm số Các khái niệm chơng: 35 * Khái niệm cực trị hàm số * Khái ... Học sinh dạy học định lý toán học Về CHủĐề ứng dụngđạohàmhàm số Các định lý chơng ứng dụngđạohàmđể khảo sát vẽ đồ thị hàm số: +) Định lý điều kiện đủ đểhàm số đơn điệu khoảng (trang 5, 1,...
... tri thức 2.1.2 Vị trí chủđề ứng dụngđạohàmhàm số Sau phân tích vị trí chủđề ứng dụngđạohàmhàm số môn Toán nói chung chơng trình Giải tích lớp 12 nói riêng Chủđề ứng dụngđạohàmhàm ... phá 1.2.4 Một số vấn đề lý thuyết tình 1.3 Thực trạng dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: Dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số theo hớng vận dụng Lý thuyết kiến ... khả thích ứng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống 1.3 Thực trạng dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số Về thực trạng dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số nh thực trạng dạy học chung...
... ngại sửdụng (64%), số giáo viên chưa biết cách soạn (4%) Thông qua điều tra thu kết có tới 79,33% học sinh cho chủđề ứng dụngđạohàm khó (trong có đến 29,33% học sinh cho chủđề Ứng dụngđạohàm ... vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học môn Toán nói chung dạy học phần Ứng dụngđạohàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦĐỀ ỨNG DỤNGĐẠOHÀM ... đoạn dạy học GQVĐ dạy học Toán, sau áp dụng vào dạy học phần Ứng dụngđạohàm trường THPT Với lý trên, chọn đề tài: “ Dạy học giải vấn đềchủđề Ứng dụngđạohàm chương trình toán trung học phổ...
... cầu toán ? Hoạt động học sinh Tìm m đểhàm số đạt cực tiểu hàm số x = Hãy trình bày cách giải toán Nội dung + Tính đạohàm : y '( x ); y ''( x ) + Lập luận : Hàm số đạt cực tiểu x = y '(2) = ⇔ ... sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b Tìm m đểhàm số (1) có ba cực trị Hàm biến x −1 có đồ thị (C) x+2 Bài : Cho hàm số y = a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b Viết phương trình ... trị hàm số Bài : Tìm m đểhàm số y = x − mx + đạt cực tiểu x = Bài : Xác định m đểhàm số y = x + 3mx + có cực trị Bài : Tìm m đểhàm số y = x − mx − x + m + đạt cực tiểu x = x4 Bài : Cho hàm...
... bằng 20 ; GTNN P bằng 15 Bài tập tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2.Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 ... − ÷= − + , f ÷= − 2 2 6 6 π π Vậy max y = , y = 2 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (Bài tập 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [-10;10] Bài làm Ta có x − x + 2, x ∈ [ −10;1] ... giá trị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta có f ( x ) = + 4(cos x + sin x) + + 2(cos x + sin...
... chuyên đề : ứng dụngđạohàmđể tìm GTLN, GTNN hàm số, ứng dụngđạohàmđểchứngminh BĐT, ứng dụngđạohàmđể giải PT, HPT, BPT, HBPT Khả áp dụng sáng kiến: - Đối tượng nghiên cứu: Một số toán chứng ... 15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂCHỨNGMINH BẤT ĐẲNGTHỨCĐểchứngminh bất đẳngthức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét hàm số h (x) = f(x) ... phương pháp ứng dụngđạohàm Nội dung sáng kiến đề nghị công nhận: + Mục đích sáng kiến : giúp cho học sinh biết phương pháp sửdụngđạohàmđể giải toán : chứngminh bất đẳng thức, giải toán...
... D Đẳngthức xảy x x0 *Nếu y ax b tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ta phân tích f ( x) (ax b) ( x - x0 )k g( x) , k Bây ta vận dụng nhận xét đểchứngminh ... Phần I:SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐT Nhận xét: Nếu y ax b tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ( A điểm uốn) , ... x) với x 0;1 Đẳngthức xảy 3 x 1 abc Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) điểm có hoành độ x 3 f (a) f (b) f (c) đó: f ( x) y 1 22 x Chúng ta chứngminh 3 1 1 22 ...
... ngại sửdụng (64%), số giáo viên chưa biết cách soạn (4%) Thông qua điều tra thu kết có tới 79,33% học sinh cho chủđề ứng dụngđạohàm khó (trong có đến 29,33% học sinh cho chủđề Ứng dụngđạohàm ... vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học môn Toán nói chung dạy học phần Ứng dụngđạohàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦĐỀ ỨNG DỤNGĐẠOHÀM ... khác vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập học sinh hoạt động học tập: 1.9 Ứng dụngđạohàm chƣơng trình THPT 1.10 Nội dungchủđề Ứng dụngđạohàm chƣơng trình THPT 1.11 Hiện trạng sử dụng...
... toán chứngminh bất đẳng thức, toán giải tích tổ hợp vận dụngđạohàm giải cách đơn giản dễdàng 13 1.10 Nội dungchủđề Ứng dụngđạohàm chƣơng trình THPT Ở trung học phổ thông nội dungđạohàm ... khái niệm đạohàm quy tắc tính đạohàm Sang năm lớp 12 học sinh học Chương I nội dungchủđề Ứng dụngđạohàm 1.11 Hiện trạng sửdụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụngđạohàm trƣờng ... học sinh học chủđề ứng 25 dụngđạohàm trƣờng THPT,Thầy/Cô sửdụng hình thức kiểm tra Tự luận 22 88 Trắc nghiệm khách quan 32 Bảng 1.4: Kết thăm dò việc dạy học chủđề ứng dụngđạohàm trường...
... tri thức 2.1.2 Vị trí chủđề ứng dụngđạohàmhàm số Sau phân tích vị trí chủđề ứng dụngđạohàmhàm số môn Toán nói chung chơng trình Giải tích lớp 12 nói riêng Chủđề ứng dụngđạohàmhàm ... bày chủđề ứng dụngđạohàmhàm số nói riêng SGK giải tích 12 có 107 tiết bao gồm bốn chơng: Chơng 1: Đạohàm (20 tiết); gồm nội dung: Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm; Các quy tắc tính đạo hàm; Đạohàm ... phá 1.2.4 Một số vấn đề lý thuyết tình 1.3 Thực trạng dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: Dạy học chủđề ứng dụngđạohàmhàm số theo hớng vận dụng Lý thuyết kiến...