... hiệu
, để chỉ nguyênhàm và tíchphân trong khi nếu khái
niệm tíchphân được định nghĩa bằng tổng tíchphân đúng như lịch sử ra đời
của nó thì các kí hiệu nguyênhàm và tíchphân xuất hiện ... số đơn giản,
tính diện tích các hình và thể tích các vật thể có hình dạng khá
đơn giản.
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
II NHỮNG ... trong chương có :
Bài đọc thêm : "Tính gần đúng tíchphân và khái niệm tổng tích phân& quot;
Em có biết :
Bài 1 : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàm và tích phân.
II Cấu tạo chương
CHƯƠNG III
NGUYÊN...
... )
()
()
3
4
5 23
3
4
52
33 2
3
2
5
4
1) 2 7 ; 4)
3
13
2) 2 1 ; 5)
5
3) 2 33 ; 6) 2 .3. 4.5
xxxx
dx
Ixx xdx M
xx
xdx
Jxxxdx N
xx
K xxdx L dx
=+−−+ =
⎛⎞
=−−+ =
⎜⎟
⎝⎠
=+− =
∫∫
∫∫
∫∫
2.2.2.Dạng 2:Tính nguyên ... thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán dẫn đến định nghĩa khái niệm đạo hàm là ... e
Idx e
ee ee
−−
−
−−
−+
== =−+=−++=
++ +
∫∫
Bài 2:
1
0
3
x
dx
J
e
=
+
∫
Giải:
( ) ( )
111 1 1
000 0 0
33
13 1 1
33 333 33 3
⎛⎞
+− +
⎜⎟
== = = −
⎜⎟
++ + ++
⎝⎠
∫∫∫ ∫ ∫
xx x
x
x xx xx
eedx...
... phẳng
78
2.5. Kết luận chơng 2 85
Chơng 3. Thực nghiệm s phạm
86
3. 1. Mục đích thực nghiệm 86
3. 2. Nội dung thực nghiệm 86
3.3. Tổ chức thực nghiệm 86
3. 4. Kết luận chung về thực nghiệm 89
kết ... đoạn thẳng cho trớc.
2.1 .3. 4. Loại diện tích.
a) Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông
cho trớc.
b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông ... đờng lối
chung để giải 1 bài toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng
minh và biện luận.
2.1.4.1. Bớc phân tích.
Phân tích là phần quan trọng nhất giúp lập phơng án dựng để tìm...
...
+
+
dx
x
xx
32 .
dxxxx
+
33 .
++
dxxex
x
34 .
+
dx
xx
x
35 .
+
dx
x
tgx
x
x
36 .
+
x
x
e
dxe
37 .
+
x
xdx
38 .
+
x
xdx
39 .
dx
x
x
+
+
40.
+
a
dxax
VI. ...
dxx
x
x
∫
−−
+
−
30 .
dx
x
xx
∫
+
++
31 .
dxx
x
xx
∫
−
+−
−
++
32 .
dxx
x
xx
∫
+−
+
−+
33 .
∫
++
xx
dx
IV. TÍCHPHÂNHÀM ...
x
dx
x x
+
+ +
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x x
+ + +
∫
2.
x dx−
∫
3.
x dx+
∫
...
... là:
3
2
13
2
1
2
13
3
Cho hàm số y = x
2
- 2x + 3. Nếu F(x)là nguyênhàm của hàm số và đồ thị của
F(x) đi qua điểm A (3; 0) thì F(x) là:
3
3
x
- x
2
+ 3x 9
3
3
x
- x
2
+ 3x
3
3
x
- 2x + 3
x
2
... 1. Thể tích
của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh Ox bằng:
4
3
4
3
3
1
3
Tíchphân I =
1
ln
e
x
dx
x
bằng :
1
2
1
0
-
1
2
Nếu một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
3
x
-x thì hàm số ... một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
1
x
3
- x thì có hàm số f(x+1) là
x
2
+2x
3
1
x
3
- x + 1
x
2
+ 2x + 2
( )
2
1
+
x
Cho F(x) là nguyênhàm của hàm số f(x) =
2
1
x và thoả mÃn F(2) = 5. Hàm...
...
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành ... =
( )
1
3
2
2
0
1
x
dx
x+
I
27
=
( )
1
2
3
2
0
1
x
dx
x+
I
28
=
1
3
0
3
1
dx
x
+
I
29
=
2009
1
2
1
2
1 1
1 dx
x x
+
ữ
I
30
=
3
3
1
1
dx
x x
+
I
31
=
1
3
3
3
4
1
( )x ...
I
100
=
3
4
3
33
sin
sinsin
dx
xtgx
xx
I
101
=
+
3
6
)
6
sin(sin
xx
dx
I
102
=
dxxtgxtg )
6
(
3
6
+
I
1 03
=
+
3
0
3
)cos(sin
sin4
xx
xdx
I
104
=
+
4
6
2cot
4sin3sin
dx
xgtgx
xx
I
105
...
... 4. Tính tíchphân
( )
ln3
3
0
1
x
x
e dx
e +
∫
Bài 5. Tính tíchphân
( )
2
3
3
sin cos
sin cos
x x dx
x x
π
π
+
−
∫
Bài 6. Tính tíchphân
1
3
2
0
1
x dx
x +
∫
Bài 7. Tính tíchphân
3
2 2
4
sin
os ...
2
3
cos cos5x xdx
π
π
∫
Bài 11. Tính tíchphân 1.
4
3
0
sin xdx
π
∫
; 2.
3
4
0
cos x
π
∫
Bài 12. Tính tíchphân
( )
1
3
0
1
xdx
x +
∫
Bài 13. Cho hàm số
2
3
333
3 2
x x
y
x x
+ +
=
− +
1. Xác ... biến khi hàm dưới dấu tíchphân là các biểu thức dạng
( )
2 2
, 0
k
a x a+ >
.
Bài 1. Tính tíchphân
2
2
0
4
dx
x+
∫
Bài 2. Tính tíchphân
( )
3
3
2
3
3
1
dx
x
−
+
∫
Bài 3. Tính tíchphân
1
4...
... NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
4
I
100
=
3
4
3
33
sin
sinsin
dx
xtgx
xx
I
101
=
+
3
6
)
6
sin(sin
xx
dx
I
102
=
dxxtgxtg )
6
(
3
6
+
I
1 03
=
+
3
0
3
)cos(sin
sin4
xx
xdx
I
104
... hàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành tổng : 2sinax.cosbx ... x
dx
x
I
128
.
+
+
3
3
2
21
1
dx
x
x
I
129
.
+
2
2
1
5cos3sinsin
dx
e
xxx
x
I
130
.
+
2
0
cossin
sin
dx
xx
x
I
131
.
+
0
cos2
sin
dx
x
xx
I
132
.
+
0
2
cos1
sin
dx
x
xx
I
133
.
+
4
0
)1ln(4sin
dxtgxx
I
134
.
++
1
1
2
)1)(1( xe
dx
x
I
135
.
+
2
2
5
cos1
sin
dx
x
x
Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tích phân...