chương 1 ma trận và định thức
Sử dụng ma trận và định thức để chứng minh một số kết quả hình học
Ngày tải lên :
31/05/2014, 10:03
... =
1 1 1
k
1
k
2
x
1
+ x
2
+ k
1
x
3
1 + k
1
+ k
1
k
2
k
2
k
3
x
2
+ x
3
+ k
2
x
1
1 + k
2
+ k
2
k
3
k
3
k
1
x
3
+ x
1
+ k
3
x
2
1 + k
3
+ k
3
k
1
k
1
k
2
y
1
+ y
2
+ k
1
y
3
1 + k
1
+ k
1
k
2
k
2
k
3
y
2
+ ... CA⊥D
1
B
1
, AD⊥B
1
C
1
, DB⊥A
1
C
1
. Khi đó DC⊥A
1
B
1
.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
3
Chương 1
Kiến thức chuẩn bị
1. 1. Ma trận, các phép tốn về ma trận
1) Ma trận
Định ... vx
1
1 + v
,
y
3
+ vy
1
1 + v
) và P (
x
1
+ tx
2
1 + t
,
y
1
+ ty
2
1 + t
).
Đặt α = (1 + u) (1 + v) (1 + t) và biến đổi
T =
1 1 1
x
2
+ ux
3
1 + u
x
3
+ vx
1
1 + v
x
1
+...
- 66
- 1.5K
- 2
Chương 1: Ma trận và hệ số phương trình tuyến tính pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... tính 06/04/2 010 15 / 84
1. Ma trận
1. Ma trận
1. 1 Định nghĩa và ký hiệu
1. 2 Ma trận vuông
1. 3 Các phép toán trên ma trận
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2 010 3 / 84
2. ... 3
;
b)
1 2 3 6
2 3 1 6
3 1 2 6
;
c)
1 1 5 1
1 1 −2 3
3 1 8 1
1 3 −9 7
;
d)
1 3 −2 1
2 5 −2 1
1 1 6 13
−2 −6 8 10
.
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ ... (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2 010 25 / 84
1. Ma trận
Suy ra A
200
=
1 200 × 3
0 1
.
Ví dụ. Cho A =
1 1
0 1
. Tính A
10 0
.
Ví dụ. Cho A =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
. Tính...
- 84
- 746
- 6
Bài tập - Ma trận và định thức ppsx
Ngày tải lên :
02/07/2014, 00:20
...
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
10 0
11 0
11 1
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
700
570
357
Bài 8: Tính các định thức sau:
a)
43
21
; b)
315
243
13 2
−
−
; c)
12 3
252
314
−
−
;
d)
0502
18 41
2 210 7
6 412
−
−
−
; e)
14 32
5 014
12 03
35 21
−
−
−
...
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−
10 22
214 11
112 5
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
−−
−−−
−−
−−−
211 11
72406
34852
2 011 2
11 3 21
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
5 31
3 21
753
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
−−
−−−
−
−
727 513
619 313
311 212
203 014
10 212 3
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
053
2 01
311
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
12 963
8642
43 21
Bài ...
14 32
5 014
12 03
35 21
−
−
−
f)
x
x
x
x
11 1
11 1
11 1
11 1
g)
720 0000
672 0000
000 6720
000 0672
000 0067
h)
nnnn
n
n
bababa
bababa
bababa
+++
+++
+++
21
22 212
12 111
i)
52 0000
35 0000
00...
- 6
- 12.9K
- 282
Toán cao cấp 2- Bài 2: Ma trận và Định thức ppt
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
... bcd
a1bcda1bcd
b
cd bcd
++
++
Δ= − + −
+− +−
Ví dụ: Tính định thức cấp 4
11 11 1 1 1 1
1 011 0 1 0 0
11 01 0 0 1 0
11 10 0 0 0 1
−
Δ= =
−
−
( lấy các hàng 2,3,4 trừ đi hàng 1)
11
10 0
(1) 0 1 ... 10 18 6 10 18 0 2 0
A
12 3 12 3 12 3
48 12 48 12 48 12
010
010 010
020
020 020
12 3
12 3 12 0
00 0
−−
−
=→→
−
−−
−
→→−→−
01 01
02 02
12 10
−
−
→−→−
Ta có
()
rA 2≤ . Xét định thức cấp 2
01 ... 3
21 2
CC C
CC C
31
53 1 532 582
71 2 713 783
11 1 11 0 10 0
82
11 8.
83
+→
+→
+
−
Δ = ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→
−−
=− =
Định thức cấp 4:
Định thức
11 11
2222
3333
4444
abcd
abcd
abcd
abcd
được gọi là định...
- 22
- 6.6K
- 35
Tài liệu Chương 1 Ma Trận - Định Thức doc
Ngày tải lên :
21/02/2014, 02:20
... N1 1 ./
56 7 L 8 < U V
DP&8Q
/O<
hV
11 12
21 22
a a
A
a a
=
÷
+ +
= − + − = −
1 1 1 2
11 22 12 11 22 212 1 12
det ...
v'(LOQ[
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
n n
n n
n n n n n n
a x a x a x b
a x a x a x b
a x a x a x b
+ + + =
+ + + =
+ + + =
K
K
K K K K K
K
11 12 1
21 22 2
1 2
A
n
n
n ... =
÷
÷
1 1 1
A 1 2 1
2 3 1
−
÷
= −
÷
÷
−
1 4 3
B 1 3 2
1 1 1
− −
÷
= − −
÷
÷
−
D"[@ 1 @["
( )
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
A= A B
n
n
m m mn m
a a...
- 91
- 1K
- 10
chương 1 ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:51
... dòng 1 với các dòng còn lại (tc 6) ta được:
Trang 8
212
313
414
2
3
4
10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1
23 41 23 41 01 2 1
10 10
3 412 3 412 01 2 1
412 3 412 3 0 3 2 1
12 1 12 1
10 . 1 2 1 10. 0 4 0 10 .( ... có:
1
1 21
011 20,
12 3
AA
.
11
11
1
23
A
;
12
01
1
13
A
;
13
01
1
12
A
21
21
4
23
A
;
22
11
2
13
A
;
23
12
0
12
A
31
21
1
11
A
;
32
11
1
01
A
; ...
Biến đổi ma trận hệ số mở rộng về dạng bậc thang:
21 2
313
414
32 3
42 4
2
3
11 111 11 111
12 122 010 11
23233 010 11
34344 010 11
111 11
010 11
00000
00000
dd d
ddd
ddd
dd d
dd...
- 18
- 1.9K
- 4
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận định mức
Ngày tải lên :
08/07/2014, 20:40
... dòng A = (a
11
a
12
· · · a
1n
)
Khi n =1, ta được ma trận cột A =
a
11
a
21
.
.
.
a
m1
Ví dụ:
Ma trận dòng A = (1 2 3) và ma trận cột B ... =
1 0 2
0 2 1
0 1 1
0 0 1
;D =
1 0 2 3 1
0 2 1 1 0
0 0 1 0 3
0 6 0 1 1
10
Ma trận Các khái niệm
Định ... 1 120 15 0 80 210
Đại lý 2 14 0 18 0 12 0 220
Đại lý 3 15 0 12 0 18 0 250
Ta có thể viết lại bảng trên như sau:
q =
12 0 15 0 80 210
14 0 18 0 12 0 220
15 0 12 0 18 0 250
- Dòng...
- 10
- 1.1K
- 0
Đại số tuyến tính chương 1 ma trận
Ngày tải lên :
17/08/2013, 09:08
...
9G
Mp@!C
2
( ) 2 4 3f A A IA= − +
2 1 2 1 2 1 1 0
( ) 2 4 3
3 4 3 4 3 4 0 1
f A
− − −
= − +
÷ ÷ ÷ ÷
1 6 8 4 3 0
( ) 2
18 13 12 16 0 3
f A
− −
= − +
... Các phép toán đối với ma trận
nnij
n
n
n
n
aAaxaxaxaxf
×
−
−
=++++= C@JC@
.+
+
+
bI*>%O%x\
n
n
A A A A A= × ×L
1 44 2 4 43
0
Qui öôùc: A I=
1
1 1 0
( ) .
n n
n n
f A ...
M
SA
SAD
SAD
&,B"W6
I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ.
UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU
2 3 1 1
3 4 0 5
2 1 3 7
2 1 6 8
−
÷
÷
−
÷
÷
−
3
++
//
c
8O)&PdL*>
"!
9G
`d%8((
B()&'
/
+....
- 52
- 1.7K
- 8
Tài liệu Ma trận con-Định thức ppt
Ngày tải lên :
16/02/2014, 07:20
... a
1n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
n1
· · · a
nn
. Định thức của A, kí hiệu là
detA hay |A|, được xác định bởi
n = 1 : detA = det(a
11
) = a
11
n ≥ 2 :
|A| = ( 1)
1+ 1
a
11
|M
11
| + ( 1)
1+ 2
a
12
|M
12
| + · · · + ( 1)
1+ n
a
1n
|M
1n
|
Ví ... tính chất
Định thức
Vậy với A =
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
|A| = a
11
a
22
a
33
+ a
12
a
23
a
31
+ a
21
a
32
a
13
−a
13
a
22
a
31
− a
12
a
21
a
33
−a
23
a
32
a
11
Nguyễn ... tính chất
Định thức
Vậy với A =
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
|A| =
a
11
a
22
a
33
+ a
12
a
23
a
31
+ a
21
a
32
a
13
−a
13
a
22
a
31
− a
12
a
21
a
33
− a
23
a
32
a
11
Nguyễn...
- 31
- 588
- 8
Tài liệu Toán ứng dụng - chương 1: Ma trận doc
Ngày tải lên :
17/02/2014, 07:20
... của ma trận A là gì?
Nâng lên lũy thừa
V. Ma trận nghịch đảo
11 0
12 1
11 1
10 0
010
011
11 0
011
0 01
100
11 0
11 1
]
|[
11 0
12 1
012
10 0
010
0 01
1
... chung
BA
AB
2.
AC
AB
C
B
0
AB
0
0
B
A
3.
V. Ma trận nghịch đảo
3 1
2 1 1 3 2 1
1 1 0 1 1 0
3 2 1 2 1 1
h h
A B
3 2 1 0 0 1 2 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1 0
2 1 1 1 0 0 3 2 1
... trận
3 21
2 21
1
1
1
A
10 1
011
0 01
210
11 0
11 1
10 0
010
0 01
3 21
2 21
111
]|
[
IA
III. Các phép toán đối với ma trận
Hai ma trận bằng nhau nếu: 1) cùng cở; 2) các phần tử ở những
vị...
- 70
- 572
- 1
Chương 1: Ma trận hệ phương trình tuyến tính pptx
Ngày tải lên :
09/03/2014, 06:20
...
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
19 1484
12 873
7452
43 21
b) A =
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−− 3 014
12 03
011 2
43 21
Đáp số:
a) A khả nghịch và ma trận nghịch đảo của A là:
1
10 7 9 1
234 1
A
13 31
22 21
−
−
⎛⎞
⎜⎟
−− ... BA
-1
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−−
−−
18 315 929
17 294727
11 21
27477644
c) A
2
XA
2
= ABA
2
⇔ AX = B ⇔ X = A
1
B =
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
13 812 129
15 12
18 23
211 313 447
... Ma trận A có hạng là r(A) = 3.
Ví du 2: Tìm ma trận dạng bậc thang R tương đương dòng với ma trận:
17 1 3 0
17 1 2 2
A
214 2 7 0
642 3 13 3
⎛⎞
⎜⎟
−−−
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
Đáp số:
17 00 1
0 010 1
AR
0001...
- 9
- 1.5K
- 14
giải tích hệ thống điện nâng cao - chương 1 ma trận tổng dẫn
Ngày tải lên :
27/05/2014, 12:49
... I
Y
Y
22
21 12
11
2 23
21 13
11
3 24
21 14
11
4 2
21
11
1
32
31 12
11
2 33
31 13
11
3 34
31 14
11
4 3
31
11
1
42
41 12
11
2 43
41 13
11
3 44
41 14
11
4 4
41
− + − + − = −
− + − + − = −
− + − + − = −
11
1
I
41
Phương ... nút
a
ij
=
Α=
−
−
−
−
−
0 0 1 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
0 0 0 1
1
2 3 4
29
A
br
= A V
a
b
c
d
e
f
g
Điện áp
nhánh
Điện áp
nút
(NLx1) (NBx1)(NLxNB)
25
Mô Hình π Đầu Phân ... 4
1
2
3
4
−∠
−∠
=
−
−
−
−
0
0
4
3
2
1
13568.0
9000 .1
0
0
30.8000.550.2
080.550.250.2
00.550.225 .19 75 .11
50.250.275 .11 75 .16
V
V
V
V
jjj
jjj
jjjj
jjjj
Phương trình ma trận: YV = I
9
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
1 11 1 1
21 22 2 2
1
n
n
n n nn n
I y y E
y y y E
I y y E
...
- 90
- 2.4K
- 5
Chương 1: VẬT CHẤT VÀ Ý THỨC pot
Ngày tải lên :
05/07/2014, 08:20
... thay đổi.
3
Chương 1: VẬT CHẤT VÀ Ý THỨC
1. Tồn tại của thế giới và sự thống nhất của thế giới
1. 1. Tồn tại của thế giới là tiền đề của sự thống nhất của thế giới
Vấn đề “tồn tại” và “không tồn ... mối quan hệ
giữa vật chất và ý thức.
Khi thừa nhận vật chất tồn tại bên ngoài và độc lập với ý thức, quyết định ý
thức thì sự nhận thức thế giới không thể xuất phát từ ý thức con người, mà phải
xuất ... thể có ý thức.
Như vậy, nguồn gốc trực tiếp và quan trọng nhất quyết định sự ra đời và phát
triển của ý thức là lao động, là thực tiễn xã hội. Ý thức là sự phản ánh hiện thực
khách quan vào trong...
- 19
- 517
- 4
CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN VỀ QUÁ TRÌNH SẢN XUẤT pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 12:20
... bề mặt, độ chính xác hình học
và độ chính xác vị trí tương quan giữa
các chi tiết.
07/23 /14
1
CHƯƠNG 1
KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN VỀ
QUÁ TRÌNH SẢN XUẤT
1. Khái niệm về quá trình hình thành ... chế độ cắt không thay đổi
07/23 /14
17
A. Xác định khối lượng chi tiết (kg)
Q = V . γ
B. Xác định sản lượng hàng năm (chiếc/năm)
6. Xác định dạng sản xuất.
0
1
100
N N m
α β
+
= +
÷
α
− ... điểm của các dạng sản xuất.
07/23 /14
21
1) Phân tán nguyên công
2) Tập trung nguyên công
8. Phương pháp thiết kế nguyên công
07/23 /14
13
5. Các dạng sản xuất.
07/23 /14
4
Công nghệ chế tạo máy là...
- 21
- 1.3K
- 10
