... khảo
GT. Toáncaocấp B1, Ngô Thiện - Đặng Thành Danh.
BG. Toáncaocấp B1, Trần Bảo Ngọc.
Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm
1.4. Sự liên tục của hàm số
Nhắc lại
Nếu ... (x
0
).
Vi phân cấp cao
d
n
f (x
0
) = f
(n)
(x
0
).dx
n
.
Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm
1.1. Các hàm số thực quan trọng
a) Hàm sốsơcấp cơ bản và hàm sốsơcấp tổng ... Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm
1.1. Các hàm số thực quan trọng
Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm
1.2. Giới hạn hàm số
Các tiêu chuẩn...
... là tập các số hữu tỉ)
Với r là số hữu tỉ ta có : x+r là số hữu tỉ nếu x là số hữu tỉ
x+r là số vô tỉ nếu x là số vô tỉ.
Vậy D (r + x) = D(x) nếu r là hữu tỉ - D(x) tuần hoàn với các số r hữu ... DÃY SỐ
I. Định nghĩa dãy số
Định nghĩa: Cho hàm số a xác định trên tập các số tự nhiên N
*
1, 2, 3, 4… , n …. Các giá
trị tương ứng của hàm số là a(1), a(2), a(3),….a(n)…. Ta gọi tập các số ... dãy số. (gọi tắt là dãy).
Kí hiệu: a
1
, a
2
, a
3
,……a
n
… hoặc {a
n
} (1-10)
a
n
- (n=1,2,3,….) gọi là số hạng hay phần tử của dãy .
k - chỉ số của số hạng a
k
Khi cho dãy người ta cho số...
... 1
1
n
n
+
=
¥
å
phân kỳ
32. Xét sự hội tụ của chuỗi:
(-1)
2n - 1
n-1
n=1
+¥
å
a) Chuỗi hội tụ b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Chuỗi bán hội tụ
33. Kết luận nào là đúng ?
a)
( ... -sin(x+np)
17. Cho hàm số f(x)= sin2x.Tính
(5)
(0)
f .
a) 32 b) -32 c) 0 d) 1
18. Nếu xy
2
+2xy=8 thì y’(1,2)=
a) -5/2 b) -4/3 c) -1 d) -1/2
19. Vi phân cấp 1 của hàm số y= x
2
x
e
là :
a) ... phân cấp 1 của hàm số y=
xtan
2
a) dx
x
dy
x
tan2
2
tan
= b) dx
xx
dy
x
2
tan
cos.tan2
2ln.2
= c) dx
x
dy
x
tan2
2ln.2
tan
= d) dx
x
x
dy
x
tan2
)tan1(2
21tan
+
=
+
22. Tính d
2
y của hàm số...
... TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
Các khái niệm
Các phép toán trên ma trận
Các tính chất
Các khái niệm
Định nghóa
Ma trận cấp m × n là một bảng số bao gồm m dòng và n cột .
Ma trận A cấp ... i
↑
cột thứ j
Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
TOÁN CAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Nguyễn Ngọc Phụng
-
Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM
ĐT: ... Học Ngân Hàng TPHCM TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
Các khái niệm
Các phép toán trên ma trận
Các tính chất
Tích ma trận với một số
Định nghóa (Tích của ma trận với một số)
Cho A = (a
ij
)
m×n
,...
... + − −
+
(2) Khi
0
0
3
D
λ
λ
=
⇒ =
= −
và
1 2 3
0
x x x
D D D= = =
suy ra hệ có vô số nghiệm
48
14)
1 2 3 4
1 3 4
1 2 3
2 3
4 4 5 5 0
2 3 10
5 10
3 2 1
x x x x
x x x
x x x
x x
+ ... r A∀ ∈ = <
. Suy ra hệ có nghiệm với mọi giá trị của
m
b) Giải hệ khi m = 10:
Biến đổi sơcấp trên hàng ta có:
( )
( )
1
1 2 3 4
2
2 3 4
3
3 4
4
2 1 3 4 5 2 1 3 4 5
4 2 5 6 7 0 1 6 10 14
/ ...
⇔ − − = − ⇔ ∈
= −
− − = −
=
Bài 3
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số
λ
:
43
c1↔
χ
2
→
1 4 1 3
2 3 4 2
7 3 17 1
4 1 10
λ
η1 −2
( )
+η2
η1...
... 0, x = 1 và y = 0
c) y = x
2
, y = 8x
d) y =
1
1+x
2
, y =
x
2
2
IV. Chuỗi
1. Tìm tổng riêng và tổng của các chuỗi số:
.
1
+ 1
=1
.
1
+ 2
=1
.
3
+ 2
6
=1
...
b) x = cos
3
t, y = sin
3
t , 0 2
c) x = 2cost, y = sint, 0 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁNCAOCẤP A2
I. Giới hạn
a. lim
x0
1 + 3x
5
1 2x
7
sin5x
b. lim
x0
ln(cos3x)
e
2x
1
sinx
... x
1 + x
f . y = cos
2
x. cos3x + cosx
3
. sin
1
x
2. Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số bằng phương pháp qui nạp toán học
a. y =
1
2x 1
b. y =
1
x
2
1
c . y =
x
x + 1
d. y = ln
1...