... phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham ... tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông gian, cho 2 đường ... Hai đườngthẳng a, b trongkhônggian thì
có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các
vị trí?
Trả lời:
a
b
a
b
b
a
a
b
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
Hai đườngthẳng a, b trongkhông ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
...
... a a=
r
là phươngtrình có dạng
0 1
0 2
0 3
x x ta
y y ta
z z ta
= +
= +
= +
(t tham số)
Chú ý : Nếu
a
1
; a
2
; a
3
đều khác 0 thì người ta viếtphươngtrìnhđườngthẳng
∆
... z z
a a a
− − −
= =
Ví dụ 1 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(1;2;3) và có
vectơ chỉ phương
( )
1; 4; 5a = − −
r
Giải : Ta có phươngtrình tham số của
∆
:
1
2 4
3 ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là :...
... 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viếtphươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viếtphươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ... nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z + ...
Trong khônggian Oxyz, cho đườngthẳng d đi
qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và có vectơ chỉ phương
= (a; b; c)
u
r
z
x
y
d
u
→
O
M
0
M
1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính
tắc của đường...
...
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trong mặt phẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... th¼ng
Định nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrong mặt phẳng
Ax ... ủoỷ ?
()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính...
... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 2
1 ... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... chứng tỏ d và d’ có 2 vectơ chỉ phươngkhông cùng phương /
Ví dụ 3:
.
M
BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNG
TRÌNH CỦA ĐƯỜNGTHẲNG TA XÉT
XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNGTHẲNG
TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO...
...
Viết tặng các em học sinh yêu quý của tôi_Chúc các em học tập thật tốt!
1
BÀI GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viếtphươngtrìnhđường ... cả hai đườngthẳng
1 2
;
d d
.
Phương pháp:
ü Xác định
(
)
(
)
1 2
;
A d P B d P
= Ç = Ç
.
ü Phươngtrinh AB chính là phươngtrình d.
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d nằm trong mặt ... -
î
uuuur uur
. Đườngthẳng d qua
(
)
0; 1; 1
N
- -
,
có VTCP
(3; 4;1)
u = -
r
. Phươngtrìnhđườngthẳng d:
1 1
3 4 1
x y z
+ +
= =
-
.
Bài tập :Viết phươngtrìnhđườngthẳng d song song...
... nhiên vận
dụng kiến thức viết phơng trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng minh ... 2: Viết phơng trình đờng thẳng (D) qua 1 điểm và song song với 1 đờng thẳng (D ) cho
trớc
Chuyên đề về phơng trình dờng thẳng
Lơng Cao Trịnh THCS Tam Cờng - 16 - K.N.G.D môn Toán 9
sinh trong ... Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh tam giác
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM
D
2
D
1
O
M (0;m)
A (a;0)
B (b;0)
S (x;y)
a+b
x
y
Chuyên đề về phơng trình dờng thẳng
Lơng...
... -1;1;2)
a) Viếtphươngtrình mặt phẳng (ABC).
b) Viếtphươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
c) Viếtphươngtrình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
d) Viếtphươngtrình mặt ... TN
Trang
64
Chuyên đề7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
ℑ
ℑℑ
ℑ 1 TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ
A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Tọa độ điểm
:
Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz: ... KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Phươngtrình mặt phẳng:
§ Định nghĩa
:
Trongkhônggian Oxyz phươngtrình dạng Ax + By + Cz + D = 0
với A
2
+B
2
+C
2
≠ 0 được gọi là phươngtrình tổng quát của mặt...
... vecto
chỉ phương
b/ .Phương trìnhđườngthẳng d đi qua M(–2; 6; –3) và song song với trục Oy
Trang 63
Chuyên Đề
7
Chuyên Đề
7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
HĐBM Toán An Giang Tài liêu ... 1: Trongkhônggian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(
-1;1;2)
a) Viếtphươngtrình mặt phẳng (ABC).
b) Viếtphươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
c) Viếtphươngtrình ... Lập phươngtrình mp(
α
) chứa d và song song với d’
d(d,d’)= d(M’,(
α
))
B.BÀI TẬP: (PHẦN 3 )
Baøi 1 :Viết phươngtrìnhđườngthẳngtrong các trường hợp sau :
a/ .Phương trìnhđườngthẳng d đi...
... B(2; 3; 1)
⇒
∆
chính là đườngthẳng AB
⇒
Phươngtrình ∆:
− −
= =
−
.
Ví dụ 18. Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng (d) vuông góc với mặt ... t
Vậy có hai đườngthẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ 3:
Trongkhônggian tọa độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng
∆
đi qua điểm A(0;1;
−
2), vuông góc với
đường thẳng
3 2
:
1 1 ... và ∆
2
c) Lập phươngtrìnhđườngthẳng d đi qua A(0; 1; 2) đồng thời cắt đường ∆
1
và và vuông góc với ∆
2
d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng d’ nằm trong (P) và cắt cả hai đường ∆
1
và ∆
2
...